[toán 8 ] Làm giúp tớ bài này?

B

bboy114crew

[toán 8]Toán khó đây giúp mình giải với

:rolleyes::cool:
Cho đa thức: A=2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)-(a^4+b^4+c^4)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử.
2.CMR: nếu a,b,c là 3 cạnh độ dài của tam giác thì A>0.
 
B

bigbang195

[TEX]a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2=[/TEX]
[TEX]a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2+2b^2c^2-4b^2c^2[/TEX]
[TEX]=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2[/TEX]
Trời Toàn Chính Phương nè !:eek:
 
D

duynhan1

bboy114crew said:
:rolleyes::cool:
Cho đa thức: A=2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)-(a^4+b^4+c^4)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử.
2.CMR: nếu a,b,c là 3 cạnh độ dài của tam giác thì A>0.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] A=2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)-(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a-b-c)(a+b+c)(a+c-b)(a+b-c)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A[/TEX] luôn bé hơn 0.
 
B

bboy114crew

[toán 8]Toán khó đây giúp mình giải với

:D:D:D
CMR:Nếu x+y=z+t (x,z,y,t thuộc Z) thì số:
A=x^2+z^2+y^2+t^2 là tổng các bình phương của ba số nguyên.
nick chat cua to la bboy_114crew
 
B

bboy114crew

[toán 8]Toán khó đây giúp mình giải với

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước số tự nhiên của số p^4 là một số chính phương.
tớ nghĩ chả ai làm được bài này
 
C

congchuateen258

nè! hơi bị khinh thường người khác rồi đó nha
mà đã biết không ai giải được sao còn đưa lên
 
T

toanlanhat

bigbang195 CMR: nếu a,b,c là 3 cạnh độ dài của tam giác thì A>0.
duynhan A luôn bé hơn 0. CÓ
MĂU THUẨN KHÔNG
 
H

hotgirlthoiacong

duynhan1 said:
[TEX] A=2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)-(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a-b-c)(a+b+c)(a+c-b)(a+b-c)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A[/TEX] luôn bé hơn 0.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

thế tới đây chúng ta có thể viết hằng đẳng thức mà
[TEX]\Leftrightarrow A=(a-b-c)(a+b+c)(a+c-b)(a+b-c)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex](a-b-c)(a+c-b)(a+b+c)(a+b-c)[/tex]
\Leftrightarrow[tex](a-b-c)(a+c-b)[(a+b)^2-c^2][/tex]

ra thế này thj` sao CM câu b choy` 8-|
 
Last edited by a moderator:
H

huybnqv

duynhan1 said:
[TEX] A=2*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)-(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a^2-(b+c)^2)(a^2-(b-c)^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=(a-b-c)(a+b+c)(a+c-b)(a+b-c)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A[/TEX] luôn bé hơn 0.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn làm rõ ra đc hok mình đọc cha hiểu gì cả. Sao tắt ghê gớm vậy.
 
H

huybnqv

bboy114crew said:
:confused::confused::confused::confused::confused:
Phân tích đa thức:
x^3+2004*x^2+2003*x+2004
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] x^3 + 2004.x^2 + 2003.x + 2004[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] x^3 + 2003.x^2 + 2003.x + 2003 + x^2 + 1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x^3 + 1) + 2003.(x^2 + x + 1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x + 1).(x^2 + x + 1) + 2003.(x^2 + x +1)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x^2 + x + 1).(x + 2004)[/TEX]
Xong.
 
D

dksoibac

bài này giải cũng hay nhỉ! bài này là toán lơp 12 chuong hàm số mũ và log thì phải
 
H

huybnqv

bboy114crew said:
:D:D:D
CMR:Nếu x+y=z+t (x,z,y,t thuộc Z) thì số:
A=x^2+z^2+y^2+t^2 là tổng các bình phương của ba số nguyên.
nick chat cua to la bboy_114crew
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có: t = z - x - y
\Rightarrow[TEX] A = x^2 + z^2 + y^2 - (-z + x + y)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] A = x^2 + z^2 + y^2 - ( x^2 + z^2 +y^2 + 2xy - 2yz - 2zx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] A = x^2 + z^2 + y^2 - x^2 - y^2 - z^2 - 2xy + 2yz + 2zx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] A = 2yz + 2zx - 2xy = 2z.(x+y) - 2xy = 2z.(z+t) - 2xy = 2.z^2 + 2.z.t - 2xy[/TEX]
Chỉ làm đc đến đây thôi ai làm đc làm nốt hộ cái.
 
B

bboy114crew

tui cứ tưởng nói thế là sẽ có người giải được vì có fai tui không giải được thì không có người giải được đâu
 
M

ms.sun

bboy114crew said:
:D:D:D
CMR:Nếu x+y=z+t (x,z,y,t thuộc Z) thì số:
A=x^2+z^2+y^2+t^2 là tổng các bình phương của ba số nguyên.
nick chat cua to la bboy_114crew
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ơ hình như bài này phải có thêm điều kiện là x\leqt\leqz\leqy thì phải
nếu có thêm điều kiện ấy thì bài này chính là đề thi chuyên của 1 trường ở thành phố Hô Chí Minh thì phải
 
Last edited by a moderator:
L

le_tien

bboy114crew said:
:D:D:D
CMR:Nếu x+y=z+t (x,z,y,t thuộc Z) thì số:
A=x^2+z^2+y^2+t^2 là tổng các bình phương của ba số nguyên.
nick chat cua to la bboy_114crew
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

x+y=z+t
=>t=x+y-z
A= x^2+y^2+z^2+(x+y-z)^2
= x^2+y^2+z^2+x^2+y^2+z^2+2xy-2xz-2yz
=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2xz+z^2)+(y^2-2yz+z^2)
=(x+y)^2 + (y-z)^2 + (x-z)^2
Vì x,y,z nguyên
=>A là tổng các bình phương của 3 số nguyên.
Nhớ cảm ơn đó nha hjhjhj
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom