$x^4 - 30x^2 + 31x -30=0$
$\Longleftrightarrow (x^4+x^2+1)-31(x^2-x+1)=0$
$\Longleftrightarrow (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)=0$
$\Longleftrightarrow (x^2-x+1)(x^2+x-30)=0$
$\Longleftrightarrow (x^4+x^2+1)-31(x^2-x+1)=0$
$\Longleftrightarrow (x^2+x+1)(x^2-x+1)-31(x^2-x+1)=0$
$\Longleftrightarrow (x^2-x+1)(x^2+x-30)=0$
Sau không có đề cập những bài có dạng như:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x^4 + y^4 + (x + y)^4
a)
^4=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4)
^2+4xy(x^2+y^2)+2x^2y^2)
+2(x^2+y^2)(2xy+1)+2x^2y^2)
(2xy+1)+x^2y^2%20\right%20])
^2)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x^4 + y^4 + (x + y)^4
a)
- 24 Tháng tư 2017
- 297
- 60
- 94
- Thái Bình
- THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Sao chẳng nhìn thấy đề bài vậy bạn, bạn có thể viết = latex được không?Giúp mình phân tích thành nhân tử bằng phương pháp xét giá trị riêng:
Bài làm (chỉ ghi đáp số thôi nha)
1. (x^2+3x-1)(x^2+3x-1)
2. (x^2-3x+1)(x^2-4x+1)
3. (2x^2+2x+1)(x^2+2x+2)
4. 2(x^2+xy+y^2)^2
5.(3x+4)(4x-9)
Bài tập vận dụng
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1:^2-(ay+bx)^2)
Bài 2:^2-4(ab+2)^2)
Bài 3:
Bài 4:(x^2+3x+2)-6)
Bài 1:
= (ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)
=(x-y)(a-b)(x+y)(a+b)
Bàì 2:
=(a^2+b^2-5)^2-(2ab+4)^2
=(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)
={(a-b)^2-9}{(a+b)^2_1}
Bài 3:
=x^2-4x+3x-12
=x(x-4)+3(x-4)
=(x-4)(x+3)
Mn giúp mik vs
6x^3-7x^2+5x-2
4x^3+5x^2+10x-12
4x^3-7x^2-x+3
4x^3-5x^2+6x+9
x^3-12x^2+14x-4
3x^3-5x^2+5x-2
Ngày mai mik phải nạp rồi xin mn nguoi giúp vs
6x^3-7x^2+5x-2
4x^3+5x^2+10x-12
4x^3-7x^2-x+3
4x^3-5x^2+6x+9
x^3-12x^2+14x-4
3x^3-5x^2+5x-2
Ngày mai mik phải nạp rồi xin mn nguoi giúp vs
$x^3+4x^2-29x+24$
$=(x^3-x^2)+(5x^2-5x)-(24x-24)$
$=x^2(x-1)+5x(x-1)-24(x-1)$
$=(x-1)(x^2+5x-24)$
$=(x-1)[(x^2-3x)+(8x-24)]$
$=(x-1)[x(x-3)+8(x-3)]$
$=(x-1)(x-3)(x+8)$
Xong r bạn nhé!
[tex]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/tex]
[tex]= x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1[/tex]
[tex]=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)[/tex]
[tex]=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)[/tex]
[tex]=(x^2+3x-1)^2[/tex]
[tex]6x^3-7x^2+5x-2[/tex]
[tex]=6x^3-4x^2-3x^2+2x+3x-2[/tex]
[tex]=2x^2(3x-2)-x(3x-2)+3x-2[/tex]
[tex]=(3x-2)(2x^2-x+1)[/tex]
Last edited by a moderator:
mn giúp vs phân tích thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ dạng da thức quy về bậc 2 ,đặt biến phụ dạng
x^4+x^2 -30
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28
(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
x^4+x^2 -30
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28
(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
- 28 Tháng hai 2017
- 4,472
- 5,490
- 779
- Hà Nội
- THPT Đồng Quan
$* \ A=x^4+x^2-30$
Đặt $x^2=y \ (y\geq 0)$
$\Rightarrow A=y^2+y-30
\\=y^2+6y-5y-30
\\=y(y+6)-5(y+6)
\\=(y+6)(y-5)
\\=(x^2+6)(x^2-5)$
$* \ B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
\\=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]-28
\\=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)-28$
Đặt $x^2+5x=y$
$\Rightarrow B=(y-6)(y+6)-28
\\=y^2-64
\\=(y+6)(y-6)
\\=(x^2+5x+6-6)(x^2+5x-6-6)
\\=x(x+5)(x^2+5x-12)$
$* \ C=(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28$ (câu này giống câu trên mà bạn ^^)
$* \ D=(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
\\=[(x-18)(x+35)][(x-7)(x+90)]
\\=(x^2+17x-630)(x^2+83x-630)-67x^2
\\=(x-\dfrac{630}{x}+17)(x-\dfrac{630}{x}+83)-67$
Đặt $x-\dfrac{630}{x}+50=y$
$\Rightarrow D=(y-33)(y+33)-67=y^2-1089-67
\\=y^2-1156=(y-34)(y+34)
\\=(x-\dfrac{630}{x}+16)(x-\dfrac{630}{x}+84)
\\=\dfrac{1}{x^2}(x^2+16x-630)(x^2+84x-630)$
$* \ b)1+8x^6y^3=(2x^2y)^3+1=(2x^2y+1)(4x^4y^2-2x^2y+1)
\\e)27x^3+\dfrac{y^3}{8}=(3x)^3+(\dfrac{y}{2})^3=(3x+\dfrac{y}{2})(9x^2-\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{y^2}{4})\\
* \ b)x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
Last edited:
mn nguoi giúp vs ak
phân tích
xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+a(c^2-a^2)
mai mik phai nạp cho cô r giúp mik vs. cm mn nguoi nhieu!!!!
phân tích
xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+a(c^2-a^2)
mai mik phai nạp cho cô r giúp mik vs. cm mn nguoi nhieu!!!!