Toán 8 [Toán 8] Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Trịnh Hoàng Quân

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng ba 2017
540
664
169
20
Sau không có đề cập những bài có dạng như:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x^4 + y^4 + (x + y)^4

a)
gif.latex

gif.latex

gif.latex

gif.latex

gif.latex
 

Trần Đức Long

Học sinh chăm học
Thành viên
24 Tháng tư 2017
297
60
94
Thái Bình
THPT Chuyên Lương Văn Tụy
còn có phương pháp nhẩm nghiệm và dùng hằng đẳng thức nữa cơ mà.
 

Thecoolboy

Học sinh mới
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
3
1
6
17
Mới post thì tham gia tích cực nào :
1)[TEX] (ax+by)^2-(ay+bx)^2 =(ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)=(a-b)(a+b)(x-y)(x+y)[/TEX]
2)[TEX](a^2+b^2-5)^2-4(ab+2)^2=(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)=[(a-b)^2 -9][(a+b)^2-1][/tex]
[tex]=(a-b-3)(a-b+3)(a+b+1)(a+b-1)[/TEX]
3)[TEX]x^2-x-12=x^2+3x-4x-12=x(x+3)-4(x+3)=(x+3)(x-4)[/TEX]
4)[TEX](x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6[/TEX] Đặt [TEX]x^2+3x+1=t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t(t+1)-6=t^2+t-6=t^2+3t-2t-6=(t+3)(t-2)=(x^2+3x+4)(x^2+3x-1)[/tex]

Thêm mấy bài nữa nè :
1)[TEX]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/TEX]
2)[TEX]x^4-7x^3+14x^2-7x+1[/TEX]
3)[TEX](x+1)^4+(x^2+x+1)^2[/TEX]
4)[TEX]x^4+y^4+(x+y)^4[/TEX]
5)[TEX]12x^2-11x-36[/TEX]

Bài làm (chỉ ghi đáp số thôi nha)
1. (x^2+3x-1)(x^2+3x-1)
2. (x^2-3x+1)(x^2-4x+1)
3. (2x^2+2x+1)(x^2+2x+2)
4. 2(x^2+xy+y^2)^2
5.(3x+4)(4x-9)
 

Nguyễn Kim Ngọc

Học sinh
Thành viên
1 Tháng bảy 2017
179
38
26
17
Nghệ An
PTCS Hồ Tùng Mậu
Bài tập vận dụng :)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài 1:
gif.latex

Bài 2:
gif.latex

Bài 3:
gif.latex

Bài 4:
gif.latex


Bài 1:
gif.latex

= (ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)
=(x-y)(a-b)(x+y)(a+b)

Bàì 2:
gif.latex

=(a^2+b^2-5)^2-(2ab+4)^2
=(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)
={(a-b)^2-9}{(a+b)^2_1}


Bài 3:

gif.latex

=x^2-4x+3x-12
=x(x-4)+3(x-4)
=(x-4)(x+3)


 

lynguyenck

Học sinh
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
11
2
21
18
Nghệ An
Mn giúp mik vs
6x^3-7x^2+5x-2
4x^3+5x^2+10x-12
4x^3-7x^2-x+3
4x^3-5x^2+6x+9
x^3-12x^2+14x-4
3x^3-5x^2+5x-2
Ngày mai mik phải nạp rồi xin mn nguoi giúp vs
 

Thy Hương

Học sinh chăm học
Thành viên
14 Tháng tư 2014
67
34
119
Đà Nẵng
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) x^4+6*x^3+7*x^2-6*x+1
[tex]x^4+6x^3+7x^2-6x+1[/tex]
[tex]= x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1[/tex]
[tex]=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)[/tex]
[tex]=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)[/tex]
[tex]=(x^2+3x-1)^2[/tex]

[tex]6x^3-7x^2+5x-2[/tex]
[tex]=6x^3-4x^2-3x^2+2x+3x-2[/tex]
[tex]=2x^2(3x-2)-x(3x-2)+3x-2[/tex]
[tex]=(3x-2)(2x^2-x+1)[/tex]
 
Last edited by a moderator:

lynguyenck

Học sinh
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
11
2
21
18
Nghệ An
mn giúp vs phân tích thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ dạng da thức quy về bậc 2 ,đặt biến phụ dạng
x^4+x^2 -30
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28
(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
mn giúp vs phân tích thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ dạng da thức quy về bậc 2 ,đặt biến phụ dạng
x^4+x^2 -30
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28
(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
$* \ A=x^4+x^2-30$
Đặt $x^2=y \ (y\geq 0)$
$\Rightarrow A=y^2+y-30
\\=y^2+6y-5y-30
\\=y(y+6)-5(y+6)
\\=(y+6)(y-5)
\\=(x^2+6)(x^2-5)$
$* \ B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28
\\=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]-28
\\=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)-28$
Đặt $x^2+5x=y$
$\Rightarrow B=(y-6)(y+6)-28
\\=y^2-64
\\=(y+6)(y-6)
\\=(x^2+5x+6-6)(x^2+5x-6-6)
\\=x(x+5)(x^2+5x-12)$
$* \ C=(x^2+x-2)(x^2+9x+18)-28=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)-28$ (câu này giống câu trên mà bạn ^^)
$* \ D=(x-18)(x-7)(x+35)(x+90)-67x^2
\\=[(x-18)(x+35)][(x-7)(x+90)]
\\=(x^2+17x-630)(x^2+83x-630)-67x^2
\\=(x-\dfrac{630}{x}+17)(x-\dfrac{630}{x}+83)-67$
Đặt $x-\dfrac{630}{x}+50=y$
$\Rightarrow D=(y-33)(y+33)-67=y^2-1089-67
\\=y^2-1156=(y-34)(y+34)
\\=(x-\dfrac{630}{x}+16)(x-\dfrac{630}{x}+84)
\\=\dfrac{1}{x^2}(x^2+16x-630)(x^2+84x-630)$
giải dúp tớ bài này vs
$* \ b)1+8x^6y^3=(2x^2y)^3+1=(2x^2y+1)(4x^4y^2-2x^2y+1)
\\e)27x^3+\dfrac{y^3}{8}=(3x)^3+(\dfrac{y}{2})^3=(3x+\dfrac{y}{2})(9x^2-\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{y^2}{4})\\
* \ b)x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
 
Last edited:
  • Like
Reactions: lynguyenck

lynguyenck

Học sinh
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
11
2
21
18
Nghệ An
mn nguoi giúp vs ak
phân tích
xy(x-y)+yz(y-z)+zx(z-x)
a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)
ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+a(c^2-a^2)
mai mik phai nạp cho cô r giúp mik vs. cm mn nguoi nhieu!!!!
 
Top Bottom