K
khanhly_99
Đặt A = a + b + c
\Rightarrow 5a= 2b = 4c \Rightarrow
\Rightarrowa = 4.4=16
b= 4.10=40
c= 4.5=20
Đặt A = a + b + c
\Rightarrow 5a= 2b = 4c \Rightarrow
\Rightarrowa = 4.4=16
b= 4.10=40
c= 4.5=20
H
hana_andy
N
nk0kckungtjnh
P
phamphuongha7blht
gửi bn " toán nâg cao"
ta thấy (.) tam giác ADE có B là trung điểm AE;M là trug điểm AD => BM// ED (t/c dg` trug bình)
(.) tam giác ADE có M là trug điểm của AD,C là trug điểm của AF => MC // DF(t/c đg` trung bình )
mà M thuộc BC => BC// ED & BC//DF.Ta thấy Ed & DF chug điểm D => E;D;c thẳng hàng ( theo tiên đề ơ-clit về 2 đg` thẳng // ) => dpcm/
ta thấy (.) tam giác ADE có B là trung điểm AE;M là trug điểm AD => BM// ED (t/c dg` trug bình)
(.) tam giác ADE có M là trug điểm của AD,C là trug điểm của AF => MC // DF(t/c đg` trung bình )
mà M thuộc BC => BC// ED & BC//DF.Ta thấy Ed & DF chug điểm D => E;D;c thẳng hàng ( theo tiên đề ơ-clit về 2 đg` thẳng // ) => dpcm/
T
trangbu99
Gửi bạn laoton_1000Gửi bạn laoton_1000
Gửi bạn laoton_1000
Do I là trung điểm MN\Rightarrow trung trực MN đi qua I.
Gọi O là [TEX]\bigcap \[/TEX] của trung điểm MN và tia phân giác [TEX] \hat{A} [/TEX].
[TEX] \triangle \[/TEX]ABO=[TEX] \triangle \[/TEX]ACO(c.g.c)
\Rightarrow BO=CO và [TEX] \widehat{ABO}[/TEX]=[TEX] \widehat{ACO}[/TEX].( %%- )
[TEX] \triangle \[/TEX]CNO=[TEX] \triangle \[/TEX]BMO(c.c.c)
\Rightarrow [TEX] \widehat{MBO}[/TEX]=[TEX] \widehat{NCO}[/TEX]( @};-@};- )
Từ ( %%- ) và ( @};-@};- )\Rightarrow [TEX] \widehat{ACO}[/TEX]=[TEX] \widehat{OCN}[/TEX]\Rightarrow [TEX] \widehat{OCN}[/TEX].
Vì 3 điểm A,B,C cố định\Rightarrow phân giác [TEX] \hat{A} [/TEX] cố định, đường vuông góc AC cố định\Rightarrow O cố định.
Gửi bạn laoton_1000
Do I là trung điểm MN\Rightarrow trung trực MN đi qua I.
Gọi O là [TEX]\bigcap \[/TEX] của trung điểm MN và tia phân giác [TEX] \hat{A} [/TEX].
[TEX] \triangle \[/TEX]ABO=[TEX] \triangle \[/TEX]ACO(c.g.c)
\Rightarrow BO=CO và [TEX] \widehat{ABO}[/TEX]=[TEX] \widehat{ACO}[/TEX].( %%- )
[TEX] \triangle \[/TEX]CNO=[TEX] \triangle \[/TEX]BMO(c.c.c)
\Rightarrow [TEX] \widehat{MBO}[/TEX]=[TEX] \widehat{NCO}[/TEX]( @};-@};- )
Từ ( %%- ) và ( @};-@};- )\Rightarrow [TEX] \widehat{ACO}[/TEX]=[TEX] \widehat{OCN}[/TEX]\Rightarrow [TEX] \widehat{OCN}[/TEX].
Vì 3 điểm A,B,C cố định\Rightarrow phân giác [TEX] \hat{A} [/TEX] cố định, đường vuông góc AC cố định\Rightarrow O cố định.
C
congchuabuongbinhht
ai giúp minh bài này với
Cho tam giác vuông cân ABC. M là trung điểm BC. Lấy điểm E bất kì trên BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh:
a, BH=AI
b, BH bình+CI bình có giá trị không đổi
c, DN vuông góc với AC
d, IM là phân giác góc HIC
Cho tam giác vuông cân ABC. M là trung điểm BC. Lấy điểm E bất kì trên BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh:
a, BH=AI
b, BH bình+CI bình có giá trị không đổi
c, DN vuông góc với AC
d, IM là phân giác góc HIC
P
phong_sua
Trả lời bạn
Bạn à, hình như là điểm D bạn viết lộn thành E.
Giải:
a) Xét [TEX] \triangle \[/TEX]ABH và [TEX] \triangle \[/TEX]CAI có:
[TEX] \hat{BHA}[/TEX]=[TEX] \hat{CIA}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
AB=AC
[TEX] \hat{BAH}[/TEX]=[TEX] \hat{ACI}[/TEX](cùng phụ [TEX] \hat{HAC}[/TEX])
\Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]ABH = [TEX] \triangle \[/TEX]CAI(cạnh huyền- góc nhọn)
\Rightarrow BH=AI
Mình mới làm câu a khi khác làm típ nhé
Bạn à, hình như là điểm D bạn viết lộn thành E.
Giải:
a) Xét [TEX] \triangle \[/TEX]ABH và [TEX] \triangle \[/TEX]CAI có:
[TEX] \hat{BHA}[/TEX]=[TEX] \hat{CIA}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
AB=AC
[TEX] \hat{BAH}[/TEX]=[TEX] \hat{ACI}[/TEX](cùng phụ [TEX] \hat{HAC}[/TEX])
\Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]ABH = [TEX] \triangle \[/TEX]CAI(cạnh huyền- góc nhọn)
\Rightarrow BH=AI
Mình mới làm câu a khi khác làm típ nhé
P
phong_sua
Trả lời bạn(típ nè)
Giải:
b)[TEX] \triangle \[/TEX]ABH=[TEX] \triangle \[/TEX]CAI\Rightarrow BH=AI
Áp dụng định lí Py-ta-go cho [TEX] \triangle \[/TEX]AIC
\Rightarrow [TEX]AI^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX]=[TEX]AC^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BH^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX]=[TEX]AC^{2}[/TEX]
Mà [TEX]AC^{2}[/TEX] có giá trị không đổi\Rightarrow [TEX]BH^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX] có giá trị không đổi.
c)Gọi O là giao của DN và AC
[TEX] \triangle \[/TEX]ABH=[TEX] \triangle \[/TEX]CAI\Rightarrow [TEX] \hat{ABH}[/TEX] = [TEX] \hat{CAI} [/TEX]
Mà [TEX] \hat{ABD} [/TEX]=[TEX] \hat{A} CAN[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{DBH}[/TEX]=[TEX] \hat{NAI}[/TEX]
Xét [TEX] \triangle \[/TEX]BDH và [TEX] \triangle \[/TEX]ANI có
[TEX] \hat{DBH}[/TEX]=[TEX] \hat{NAI}[/TEX]
BH=AI
[TEX] \hat{AIN}[/TEX]=[TEX] \hat{BHD}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]BDH = [TEX] \triangle \[/TEX]ANI (cạnh huyền- góc nhọn)
\Rightarrow AN=BD
\Rightarrow DM=MN(BM=AM)
\Rightarrow [TEX] \hat{DNM}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{ANO}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX](đối đỉnh)
Mà [TEX] \hat{NAO}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{AON}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow DN vuông góc với AC.
Chúc bạn làm bài tốt
Giải:
b)[TEX] \triangle \[/TEX]ABH=[TEX] \triangle \[/TEX]CAI\Rightarrow BH=AI
Áp dụng định lí Py-ta-go cho [TEX] \triangle \[/TEX]AIC
\Rightarrow [TEX]AI^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX]=[TEX]AC^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]BH^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX]=[TEX]AC^{2}[/TEX]
Mà [TEX]AC^{2}[/TEX] có giá trị không đổi\Rightarrow [TEX]BH^{2}[/TEX]+[TEX]IC^{2}[/TEX] có giá trị không đổi.
c)Gọi O là giao của DN và AC
[TEX] \triangle \[/TEX]ABH=[TEX] \triangle \[/TEX]CAI\Rightarrow [TEX] \hat{ABH}[/TEX] = [TEX] \hat{CAI} [/TEX]
Mà [TEX] \hat{ABD} [/TEX]=[TEX] \hat{A} CAN[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{DBH}[/TEX]=[TEX] \hat{NAI}[/TEX]
Xét [TEX] \triangle \[/TEX]BDH và [TEX] \triangle \[/TEX]ANI có
[TEX] \hat{DBH}[/TEX]=[TEX] \hat{NAI}[/TEX]
BH=AI
[TEX] \hat{AIN}[/TEX]=[TEX] \hat{BHD}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \triangle \[/TEX]BDH = [TEX] \triangle \[/TEX]ANI (cạnh huyền- góc nhọn)
\Rightarrow AN=BD
\Rightarrow DM=MN(BM=AM)
\Rightarrow [TEX] \hat{DNM}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{ANO}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX](đối đỉnh)
Mà [TEX] \hat{NAO}[/TEX]=[TEX]45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{AON}[/TEX]=[TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow DN vuông góc với AC.
Chúc bạn làm bài tốt
T
ts2hlove4ever
(1 + 1 / n)ⁿ = 1 + 1 + [n(n - 1)/(1*2]*(1/n)² + [n(n - 1)(n - 2)/(1*2*3]*(1/n)³ + ... + (1/n)ⁿ =
1 + 1 + 1*(1 - 1/n)/(1*2) + 1*(1 - 1/n)(1 - 2/n)/(1*2*3) + ... + (1/n)ⁿ <
1 + 1 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + ... + 1/n! < 1 + 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2^(n - 1) =
1 + [1 - (1/2)ⁿ] / (1 - 1/2) < 1 + 1 / (1 - 1/2) = 3
Vậy với mọi n ≥ 4 có [(n + 1) / n]ⁿ = (1 + 1 / n)ⁿ < 3 ≤ n - 1 < n² / (n + 1)
=> (n + 1)^(n + 1) < n^(n + 2) với mọi n ≥ 4 thay vào là biết thui
1 + 1 + 1*(1 - 1/n)/(1*2) + 1*(1 - 1/n)(1 - 2/n)/(1*2*3) + ... + (1/n)ⁿ <
1 + 1 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + ... + 1/n! < 1 + 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2^(n - 1) =
1 + [1 - (1/2)ⁿ] / (1 - 1/2) < 1 + 1 / (1 - 1/2) = 3
Vậy với mọi n ≥ 4 có [(n + 1) / n]ⁿ = (1 + 1 / n)ⁿ < 3 ≤ n - 1 < n² / (n + 1)
=> (n + 1)^(n + 1) < n^(n + 2) với mọi n ≥ 4 thay vào là biết thui
L
luongductam1999
bài toán cho người có đầu óc cạn hẹp
Bai` toán bảo la` nâng cao ở mấy pic đầu nhưng có thấy khó mấy đâu dễ ởn như ăn cơm các bạn xem toán khó nè cho
hình chữ nhật ABCD với AB=2AD M là chung điểm của đoạn AB trên AB lấy H sao cho ADH= 15 độ. Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau tại K. Hãy S^2 độ dài đoạn thẳng DH và DK các bạn cứ giải nó dễ nhất trong các bài đăng ở diễn đàn chủ yếu giành cho các bạn yếu kém như minh nè
tp nè Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm O trong tam giác sao cho
So sánh độ dài của OB và OC
Kẻ đường cao AH, nếu điểm O thuộc AH
Thì dễ thấy OB =OC và Trái giả thiết .
Gỉa sử tia AO nằm trong góc BAH và CO cắt AH tại M nối BM .ta có OC = OM + MC
dễ rồi nhé tự giải đi 3 dòng nữa
BÀI3 : cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi M là trung điểm BC ,G là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AG,Elà chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG.Các đường thẳng MG và AC cắt nhau tại D.So sánh độ dài DE và BC.
Bai` toán bảo la` nâng cao ở mấy pic đầu nhưng có thấy khó mấy đâu dễ ởn như ăn cơm các bạn xem toán khó nè cho
hình chữ nhật ABCD với AB=2AD M là chung điểm của đoạn AB trên AB lấy H sao cho ADH= 15 độ. Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau tại K. Hãy S^2 độ dài đoạn thẳng DH và DK các bạn cứ giải nó dễ nhất trong các bài đăng ở diễn đàn chủ yếu giành cho các bạn yếu kém như minh nè
tp nè Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm O trong tam giác sao cho
So sánh độ dài của OB và OC
Kẻ đường cao AH, nếu điểm O thuộc AH
Thì dễ thấy OB =OC và Trái giả thiết .
Gỉa sử tia AO nằm trong góc BAH và CO cắt AH tại M nối BM .ta có OC = OM + MC
dễ rồi nhé tự giải đi 3 dòng nữa
BÀI3 : cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi M là trung điểm BC ,G là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AG,Elà chân đường vuông góc hạ từ M xuống CG.Các đường thẳng MG và AC cắt nhau tại D.So sánh độ dài DE và BC.
Last edited by a moderator:
L
luongductam1999
Cho tam giác ABC với Trên tia phân giác của góc ABC lấy điểm N sao cho .Hãy so sánh độ dài của CN và CA tiếp nhé thoải mái đi khi pic này toàn bài dễ hj`
L
luongductam1999
Cho tam giác ABC với Trên tia phân giác của góc ABC lấy điểm N sao cho .Hãy so sánh độ dài của CN và CA tiếp nhé thoải mái đi khi pic này toàn bài dễ các bạn cố giải nhé nó rất dễ sory mod mình viết nhầm xóa hộ cái
thank you
sory mod mình viết nhầm xóa hộ cáithank you
Last edited by a moderator:
L
luongductam1999
Cho tam giác ABC với .Trên tia phân giác của góc ACB lấy điểm M sao cho . Tính số đo góc BMC góp ý thêm
H
hana_andy
này bạn , sao cho cái gì thế?bạn viết rõ ra tui mới đọc được chứ. thế này thì ai hỉu mà giải hộ được
V
vuongchomo
Cho mình hỏi bài này nhé :
Bài 1: Cho tam giác ABC .Gọi D là điểm bất kì thuộc BC .Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB và AC .Vẽ đường cao BI cua tam giác ABC .C/m : BE+DF=BI
Có ai giúp mình với
Mình THANKS liền
OH YEAH
Bài 1: Cho tam giác ABC .Gọi D là điểm bất kì thuộc BC .Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ D đến AB và AC .Vẽ đường cao BI cua tam giác ABC .C/m : BE+DF=BI
Có ai giúp mình với
Mình THANKS liền
OH YEAH
T
thuhuong_2012
giúp minh giải bài tập này với :
CMR: 3<1+1/2+1/3+1/4+...1/63<6
làm ơn nhé ( 1/2 tức là một phần hai)
CMR: 3<1+1/2+1/3+1/4+...1/63<6
làm ơn nhé ( 1/2 tức là một phần hai)
T
thuhuong_2012
xét tam giác AHE có góc E=90.Áp dụng định lí pi-ta-go có ;
HE^2=AH^2-AE^2
HE^2=8^2-AE^2 1
xét tam gíc HCE có góc E=90.áp dụng định lí pi-ta-go có:
HE^2=HC^2-EC^2
HE^2=6^2-EC^2 9 (HC=BC/2=12/2=6) 2
Từ 1 và 2 ta có :HE^2=8^2-AE^2=6^2-EC^2
HE^2=8^2-6^2=AE^2-EC^2
HE^2=28=AE^2-EC^2
HE=căn 28
HE xấp xỉ 5,3
HE^2=AH^2-AE^2
HE^2=8^2-AE^2 1
xét tam gíc HCE có góc E=90.áp dụng định lí pi-ta-go có:
HE^2=HC^2-EC^2
HE^2=6^2-EC^2 9 (HC=BC/2=12/2=6) 2
Từ 1 và 2 ta có :HE^2=8^2-AE^2=6^2-EC^2
HE^2=8^2-6^2=AE^2-EC^2
HE^2=28=AE^2-EC^2
HE=căn 28
HE xấp xỉ 5,3
D
dinhvuquynh
khong thê 3 mà giả sử x0y la 60 dc do co thể nó chỉ dung vs 1 trg hop trg hop khac lạ ko dung dau nhaz
V
vml1999
Bai 1 : Cho tam giac ABC, biet AB=5cm, AC=13cm, trung tuyen AM =6cm. Tinh dien tich tam giac ABC ?
Bai lam
Hey,phai cho tam giac ABC vuong thi moi tim ra duoc chu. Sai de roi ta
Bai lam
Hey,phai cho tam giac ABC vuong thi moi tim ra duoc chu. Sai de roi ta
N