[tex]{y}'=3x^{2}-6mx+2m(m-4)[/tex]
[tex]{y}''=6x-6m[/tex]
[tex]{y}''=0\\\leftrightarrow6x-6m=0\\\leftrightarrow x=m[/tex]
Tọa độ điểm uốn: [tex]\left ( m;y\left ( m \right ) \right )[/tex]
Để đồ thị (C) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta {y}'>0\\ y_u=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m^{2}+24m>0\\ m^2-m=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m=1[/tex]
Vậy m=1.