[toán 12] tương giao của 2 đô thị căt tại 3 điểm lập thành cấp số cộng

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi giotnuocnghiluc, 7 Tháng tám 2017.

Lượt xem: 8,036

  1. giotnuocnghiluc

    giotnuocnghiluc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    308
    Điểm thành tích:
    111
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

     
    baongoc21@gmail.com thích bài này.
  2. baongoc21@gmail.com

    baongoc21@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    29

    [tex]{y}'=3x^{2}-6mx+2m(m-4)[/tex]
    [tex]{y}''=6x-6m[/tex]
    [tex]{y}''=0\\\leftrightarrow6x-6m=0\\\leftrightarrow x=m[/tex]
    Tọa độ điểm uốn: [tex]\left ( m;y\left ( m \right ) \right )[/tex]
    Để đồ thị (C) của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng
    [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta {y}'>0\\ y_u=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m^{2}+24m>0\\ m^2-m=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m=1[/tex]
    Vậy m=1.
     
  3. Quang Trungg

    Quang Trungg Học sinh xuất sắc Thành viên

    Bài viết:
    4,635
    Điểm thành tích:
    854
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Mai Dịch

    Hướng dẫn
    Giả sử phương trình có 3 nghiệm [tex]x_1<x_2<x_3[/tex]
    [tex]\Rightarrow x^3-3mx^2+2m(m-4)x+9m^2-m= (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)[/tex]
    Đồng bậc hai vế ta được
    [tex]x_1+x_3 = 2x_2 \Rightarrow x_2 = m[/tex]
    ↔x=2=m
    ↔ [tex]\Rightarrow 3m^3 - 2m^2 - m = 0[/tex]
    ↔[tex]\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \\ m = -\dfrac{1}{3} \end{array} \right.[/tex]
    →Thay m vào phương trình hoành độ giao điểm kiểm tra
     
    Moon Crush thích bài này.
  4. giotnuocnghiluc

    giotnuocnghiluc Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    308
    Điểm thành tích:
    111

    nếu chỉ cho điểm uốn =0 và đenta >0 thì có thể chỉ cắt trục hoành tại 2 điểm
     
  5. baongoc21@gmail.com

    baongoc21@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    29

    denta >0 => hàm số luôn có 2 cực trị + điểm uốn nằm trên trục hoành => đồ thị luôn cắt trục hoành tại 3 điểm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->