[Toán 12] Tích phân đặc biệt

[petun12a2lg3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái bài tích phân này...Thầy để cả lớp tìm cách làm mà mãi không ai ra cả...Có ai có cách giải giúp mình coi nhé.!

Mình cảm ơn nhiều.

 

[petun12a2lg3]

Có ai giúp mình không..mai thầy lại hỏi rồi....................................

 

[nguyenhanhnt2012]

Hù

Đặt t=pi-x.Xong rồi bạn dùng cái nhận xét trong sgk trang 105 là xong

 

[petun12a2lg3]

Ai giúp tớ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[petun12a2lg3]

Đặt t=pi-x.Xong rồi bạn dùng cái nhận xét trong sgk trang 105 là xong

Nhưng bạn ơi ra chỗ này ta làm tiếp như nào?

 

[nguyenhanhnt2012]

Bạn nhân 2B thì sẽ khử đc chỗ -B kia.......................................................................................

 

[petun12a2lg3]

Bạn nhân 2B thì sẽ khử đc chỗ -B kia.......................................................................................

Không.ý mình là làm cái con bên trái ý......................

 

[nguyenhanhnt2012]

Bạn chia cả từ và mẫu cho cos bình thử xem.......................................................................................................

 

[petun12a2lg3]

Bạn chia cả từ và mẫu cho cos bình thử xem.......................................................................................................

Không được bạn à..chúng tớ bàn trên lp cách chia này rồi..nó không ra đâu..

 

[smileandhappy1995]

Nhưng bạn ơi ra chỗ này ta làm tiếp như nào?

đến chỗ này cậu dùng tích phân từng phần
đặt u= 1/(4-sin^2t) , dv=pidt
r sau đó từng phần 1 lượt nữa cậu sẽ giản ước đc cái pi/(4-sin^2t)

 

[vivietnam]

có gì mà ko ra,tách làm 4 khoảng 0--->$\dfrac{\pi}{4}$ và $ \dfrac{\pi}{2} ----> \dfrac{\3\pi}{4}$ là chia cho $cos^2x$
các khoảng $ \dfrac{\pi}{4} ---> \dfrac{\pi}{2}$ và $ \dfrac{3\pi}{4} ---> \pi$ là chia cho $sin^2x$

 

[petun12a2lg3]

Tích phân lần 2 đặt u= cái nào hả bạn..to quá trời

 

[vivietnam]

đến chỗ này cậu dùng tích phân từng phần
đặt u= 1/(4-sin^2t) , dv=pidt
r sau đó từng phần 1 lượt nữa cậu sẽ giản ước đc cái pi/(4-sin^2t)

từng phần gì chứ
chia khoảng đi
_____________________

 

[nguyenhanhnt2012]

Đại ca đến đấy,có gì cậu cứ hỏi anh ý đi,t chịu rồi,chỉ giúp đc bạn cái đầu thôi........................khì khì

 

[smileandhappy1995]

từng phần gì chứ
chia khoảng đi
_____________________

vâng hi`
e ghét kiểu chia khoảng lắm hi` :">
p/s: petun ko lớn đâu bạn

 

[petun12a2lg3]

từng phần gì chứ
chia khoảng đi
_____________________

Nhưng chia khoảng tớ không hiểu lắm..Tớ học kém mà...@@

 

[petun12a2lg3]

Đại ca đến đấy,có gì cậu cứ hỏi anh ý đi,t chịu rồi,chỉ giúp đc bạn cái đầu thôi........................khì khì

Hi..dù sao cũng cảm ơn bạn rất nhiều...cái đầu tớ ra từ trên lớp ý...đến cái kia thì tịt luôn...hix

 

[vivietnam]

tách làm 4 cái tích phân với 4 khoảng như trên thôi
rồi làm như hướng dẫn

 

[petun12a2lg3]

Các bạn ơi mình làm thế này có đúng không?
Giải 2 cái tích phân con kia chắc dẽ hơn.
2 con này hình như mình làm đâu đó rồi mà không nhớ?

 

[vivietnam]

$I=\int_{0}^{\pi}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}$
$=\int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{\pi}{2}}^{\dfrac{3\pi}{4}}\dfrac{\pi.dx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{3\pi}{4}}^{\pi}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}=I_1+I_2+I_3+I_4$
$I_1=I_3;I_2=I_4$ nên chỉ cần tính $I_1$ và $I_2$
$I_1=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{d(tanx)}{4(tan^2x+1)-1}=...$
$I_2=\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{-d(cotx)}{4(cot^2x+1)-cot^2x}=...$