[Toán 12] Tích phân đặc biệt

P

petun12a2lg3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cái bài tích phân này...Thầy để cả lớp tìm cách làm mà mãi không ai ra cả...Có ai có cách giải giúp mình coi nhé.!

Mình cảm ơn nhiều.
80924c42c591bd59cb7982d510771414_53868909.111.jpg
 
P

petun12a2lg3

Có ai giúp mình không..mai thầy lại hỏi rồi....................................
 
N

nguyenhanhnt2012

Hù

Đặt t=pi-x.Xong rồi bạn dùng cái nhận xét trong sgk trang 105 là xong
 
N

nguyenhanhnt2012

Bạn nhân 2B thì sẽ khử đc chỗ -B kia.......................................................................................
 
N

nguyenhanhnt2012

Bạn chia cả từ và mẫu cho cos bình thử xem.......................................................................................................
 
V

vivietnam

có gì mà ko ra,tách làm 4 khoảng 0--->$\dfrac{\pi}{4}$ và $ \dfrac{\pi}{2} ----> \dfrac{\3\pi}{4}$ là chia cho $cos^2x$
các khoảng $ \dfrac{\pi}{4} ---> \dfrac{\pi}{2}$ và $ \dfrac{3\pi}{4} ---> \pi$ là chia cho $sin^2x$
 
N

nguyenhanhnt2012

Đại ca đến đấy,có gì cậu cứ hỏi anh ý đi,t chịu rồi,chỉ giúp đc bạn cái đầu thôi........................khì khì
 
V

vivietnam

tách làm 4 cái tích phân với 4 khoảng như trên thôi
rồi làm như hướng dẫn
 
P

petun12a2lg3

Các bạn ơi mình làm thế này có đúng không?
Giải 2 cái tích phân con kia chắc dẽ hơn.
2 con này hình như mình làm đâu đó rồi mà không nhớ?
525dc641b2710acffe3abe36811c7b32_53874973.yourb.jpg
 
V

vivietnam

$I=\int_{0}^{\pi}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}$
$=\int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{\pi}{2}}^{\dfrac{3\pi}{4}}\dfrac{\pi.dx}{4-cos^2x}+\int_{\dfrac{3\pi}{4}}^{\pi}\dfrac{\pidx}{4-cos^2x}=I_1+I_2+I_3+I_4$
$I_1=I_3;I_2=I_4$ nên chỉ cần tính $I_1$ và $I_2$
$I_1=\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{d(tanx)}{4(tan^2x+1)-1}=...$
$I_2=\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{-d(cotx)}{4(cot^2x+1)-cot^2x}=...$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom