[toán 12] Khảo sát hàm số

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi potter.2008, 27 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 16,712

  1. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Tìm hiểu Ngày Thương Binh, Liệt Sĩ 27/7



    Trong đề thi đại học câu khảo sát thường chiếm tới 2đ , tớ muốn chúng ta sẽ cùng làm về

    những dạng khảo sát hàm số trong topic này :)

    Trước tiên , xin post một số dạng bài khảo sát :)

    1. Cho hàm số :



    a)
    -) Khảo sát hàm số với m=-1

    -) Viết PT parabol đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C) và tiếp xúc với

    đường thẳng .

    c) Trong TH tổng quát , hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để điểm cực đại và

    điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho ở về hai phía của đường thẳng

    2. Cho hàm số :



    a) Khảo sát hàm số .

    b) Tìm trên đồ thị những điểm cách đều hai trục tọ độ .

    c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai

    điểm phân biệt ? Chứng minh rằng khi đó cả hai giao điểm đều thuộc một nhánh của đồ

    thị.
     
    Last edited by a moderator: 27 Tháng mười hai 2008
  2. yenngocthu

    yenngocthu Guest

    thôi khảo sát chắc pác nào cũng làm ngôn ùi
    tớ vẽ cái hình thôi nha

    [​IMG]
    b,

    DK để hàm số có cực trị là y'=0 có 2 nghiệm pb x#1
    đặt
    #0

    tìm ra 2 diẻm cực trị thế vào pt parobol
    đồng thời cho nó (P) tx với dt
    ta lập dược hệ 3 pt
    giải ra dược a,b,c thay vô lập dược (P)
    c,Gọi diẻm CD ,Ct làn lượt là A,B

    để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho ở về hai phía của đường thẳng [/TEX]
    các pác thông cảm tự thay số nhá tối nay em hơi lừoi ^^:D:D
     
  3. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Thêm câu nữa :D

    cho hàm số :

    Với những giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1 .
     
  4. yenngocthu

    yenngocthu Guest

    các bước tiếp thì áp dụng máy cái sau:
    he he, lừoi quá
    bài này các pác có thể áp dụng mấy cái này của anh kachia_17
     


  5. Để PT y=0 có 3 nghiệm phân biệt >1 \Leftrightarrow PT có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 2.

    Đặt x=t+1. ĐK: t>0 và t khác 1.

    PT .

    PT có 2 nghiệm dương phân biệt



    Do ĐK t khác 1 nên suy ra m khác 1.

    Từ đó ta có .
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2008
  6. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Thêm bài nữa nè :)

    Khảo sát sự biến thiên của hàm số :



    Tìm hai điểm A,B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
     
  7. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest

    Hàm số viết lại như sau.

    Gọi là nhánh phải của với
    Gọi là nhánh trái của với





    Dấu bằng xảy ta khi :
    Vậy
     
  8. Tớ góp vui chút nghe!

    Cho
    -->CMR đồ thị hàm số trên có 3 điểm uốn thẳng hàng
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2008
  9. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Tham gia thoải mái ! :D ..

    Tớ thử nêu hướng giải thui nha :





    Sau đó tiếp tục tính tử số sẽ thành một hàm bậc 3 và khảo sát hàm này

    chứng tỏ nó có 3 nghiệm và chứng minh tung độ nó thẳng hàng ( ý này nếu có số thực

    thì chứng minh bình thường) Chỉ có cách làm dài quá :p ..cậu có cách khác ngắn hơn ko

    ..post cho mọi người tham khảo :)
     
  10. Không cần khảo sát hàm bậc 3 đó tốn thời gian

    +Nhận thấy luôn dương -->có tối đa 3 nghiệm

    +Giải hệ nghiệm

    +Biến đổi về dạng đt tìm được
    Không biết làm vậy được chưa, góp ý nhé!

    Xin lỗi đang học cách gõ , mong mọi người chỉ bảo thêm.
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2008
  11. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

    với x thuộc R

    Giải kĩ ra nha các bạn , bài này thường dễ mắc sai lầm ..giải ra để khắc phục lun :)
     
  12. Bài này có khá nhiều cách , xin nêu ra 1 cách mà thấy có ít người dùng

    (1)



    Để (1) có nghiệm x thì

    Mặt khác ta thấy với mọi x ( Do mà mẫu số cũng luôn lớn hơn 0)

    Vậy
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2008
  13. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Ông đã mắc lỗi sai rùi :) ...xem lại kĩ chút coi có phát hiện ra ko nha :)..
     
  14. à , bài này có min=0 chứ ko phải -1/2 . Để tôi sửa lại :D
     
  15. Đặt , đk t [-1;1]
    -->
    -->
    --->Giải y'=0 thấy t=0 thoả
    Xét
    ;
    -->So sánh

    Không biết sai đâu không ,xin chỉ bảo giùm.

    Bài của cậu giải có hướng đúng nhưng mà công thức chưa rõ mấy :p nên tập gõ nhìu nha :0...bạn có thể thực hành ngay trên hồ sơ cá nhân của mình :) nếu chỗ nào còn thắc mắc cứ nhắn tin vào hồ sơ của tớ ..tớ sẽ giải đáp vào trang cá nhân của cậu
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng mười hai 2008
  16. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Thử kiểm tra nha : :)

    Khi xét sự biến thiên của hàm số một bạn đã đưa ra các yếu tố

    sau :

    Tập xác định R\{2}

    , với mọi x khác 2

    Do đó hàm số đồng biến trến tập xác định

    Cái này có đúng hem :)..

    Giải thick nữa nha các bạn
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng mười hai 2008
  17. potter.2008

    potter.2008 Guest

    Thêm một bài xét tính đúng sai

    Thử kiểm tra tính đúng sai trong các bước làm để khi làm cho chính xác hơn và chúng ta có thể hiểu bài rõ hơn :)

    Khi tính đạo hàm của hàm số

    Đã có hai cách làm được đưa ra :

    Cách 1:

    Cách 2 :

    Cách nào đúng , cách nào sai ? :)
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng mười hai 2008
  18. vodichhocmai

    vodichhocmai Guest





    _______
    khanhsy
     
  19. cho minh hoi mat chut:giải phương trình 7x - ln((x^2+3x+5)/(x^2-4x+6))
     

CHIA SẺ TRANG NÀY