Câu 3: (3đ chia đều 3 câu nhỏ)
c, Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-1}{2x+1}[/TEX]. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng [TEX]y=3x[/TEX].
TXD: D=R\{-1/2}
[tex]y'=\frac{3}{(2x+1)^2}[/tex]
tiếp tuyến // y=3x \Leftrightarrow[TEX]y'=3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2x+1=1 \ hoac \ 2x+1=-1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=0 \ hoac \ x=-1[/TEX]
[TEX]* x=0 --> y=-1---> pttt: y=3x-1[/TEX]
[TEX]*x=-1---> y=2----> pttt: y=3(x+1)+2[/TEX][TEX][/TEX]
Câu 4: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc [TEX]\widehat{BAD} = 120^o[/TEX] . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a, (1đ) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
b, (1đ) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau.
c, (1đ) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp (P). Tính diện tích của thiết diện này theo a.
. .
không biết vẽ hình, mọi người thông cảm
a, dễ thấy [TEX]\Delta ABC \ deu \ ---> AC=a[/TEX]
ta có [TEX]SA \bot (ABCD)---> AC \ la \ hinh \ chieu \ cua \ SC \ len\ (ABCD)----> \widehat{((SC;(ABCD)}=\widehat{ACS}=45[/TEX], do tam giác SAC vuông cân ở A
b, [TEX]\left{\begin{SA \bot BD \\ AC \bot BD[/TEX]\Rightarrow[TEX]BD \bot (SAC), ma \ BD \ thuoc \ (SBD)---> dpcm[/TEX]
c, [TEX]AC \cap BD=O[/TEX]
kẻ [TEX]AC' \bot SC ( C' \in SC)[/TEX]
[TEX]AC' \cap SO=I, ke \ Ix // BD ---> Ix \cap SB=B', Ix \cap SD=D'---> (P)=(AB'C'D')
[/TEX]
ta có : [TEX]BD \cap (SAC)---> BD \cap AC', \ ma \ B'D' // BD---> AC' \bot B'D'[/TEX]
do tam giác SAC cân ở A---> C' là trung điểm SC, [TEX]AC'=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]B'D'=\frac{1}{2}BD=AB.sin60=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S_{AB'C'D'}=\frac{1}{2}B'D'.AC'=\frac{\sqrt{6}a^2}{8}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
