[Toán 11] Tổng hợp đề kiểm tra học kỳ 2.

N

nhocngo976

endless_love710 said:


Bài 2:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, [TEX]B\hat{A}D = {60}^{o}[/TEX], SBD là tam giác đều, góc giữa (SBD) và (ABCD) bằng [TEX]\alpha [/TEX] , giả sử SA<SC.
1/Tính thể tích SABCD theo a và [TEX]\alpha [/TEX]
2/Tìm [TEX]\alpha [/TEX] để SABD là hình chóp đều.
3/Cm hai mặt bên (SAB) và (SAD) đều tạo với mp đáy 2 góc bằng nhau, tính số đo của các góc này theo [TEX]\alpha [/TEX].
4/Tính khoảng cách giữa SA và BC theo a và [TEX]\alpha [/TEX]


Thời gian 120 p.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

2, SABCD đều \LeftrightarrowSA=SC=SB=SD=...=2a

[TEX]AC=2.BC.sin60=2\sqrt{3}a, AO=\sqrt{3}a[/TEX]

[TEX]SO=2a.sin60= \sqrt{3}a[/TEX]

\RightarrowSA=2a \Rightarrow[TEX]cos \alpha = \frac{AO^2+SO^2-SA^2}{2.AO.SO}=\frac{3a^2+3a^2-4a^2}{2.3.a^2}=\frac{1}{3}---> \alpha=...[/TEX]

k biết tính có sai không :-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
S

snowtree

1cho hàm số [TEX]y=f(x)=4x^2 - x^4[/TEX] có đồ thị (C)
a, giải bất pt [TEX]f(x)\prime<0[/TEX]
b, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
2 cho 3 số a,b,c thỏa mãn hệ thức 2a+3b+6c=0 .chứng minh rằng pt sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;1)
[TEX]ax^2 + bx +c =0[/TEX]
Bài 2 đã có nhiều trên diễn đàn, đề nghị bạn SEARCH trước khi hỏi bài
 
Last edited by a moderator:
N

nhocngo976

snowtree said:
1cho hàm số [TEX]y=f(x)=4x^2 - x^4[/TEX] có đồ thị (C)
a, giải bất pt [TEX]f(x)\prime<0[/TEX]
b, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]f'(x)=-4x^3+8x[/TEX]

[TEX]f'(x) <0 <=> -\sqrt{2}<x <0 \ hoac \ \sqrt{2}<x[/TEX]

b, C cắt trục tung tại O(0;0)

[TEX]k=f'(0)=0 --> tt: y=0[/TEX]

giao với trục tung hay trục hoành nhỉ :-/
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
T

thienvuong1234t

lamoanh_duyenthuc said:
gọi (x0,y0)là điểm cố định của (P)
ta có [TEX]y0= k{x0}^{2}-2kx0+2[/TEX]
[TEX]=>k(x0^2-2x0)+2-y0=0[/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix}x0^2-2x0=0 & & \\ 2-y0=0 & & \end{matrix}\right.[/TEX]
=>A1(0,2) và A2(2,2)
thay từng tọa độ 2 điểm trên vào (C) ta thấy chả cái nào đc
hay đề sai nhỉ
thử cả 2 cách đều k đc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



cái (C) là khi đã thay m=1 vào , bạn thế vô cái ban đầu thì ..^^
 
Last edited by a moderator:
G

girl_211

đề thi toan tiếp nữa nak

câu 5(1đ) chứng minh rằng phương trình x^5 - 5x^3+4x-1 =0 có ít nhất 4 nghiệm trên khoảng (-2;2).
câu 6(4đ) cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a cạnh SA vuông góc ABCD và SA = a , M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
a) chứng minh [Am vuông góc với SC
b ) CM SC vuông góc với (SMN)
c) tính góc giữa SB và (SAD)
d) tính khoảng cách giữa hai đường thẳng cheo nhau SC và BD
 
Last edited by a moderator:
Q

quangtruong94

girl_211 said:
câu 5(1đ) chứng minh rằng phương trình x^5 - 5x^3+4x-1 =0 có ít nhất 4 nghiệm trên khoảng (-2;2).
câu 6(4đ) cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a cạnh SA vuông góc ABCD và SA = a , M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
a) chứng minh [Am vuông góc với SC
b ) CM SC vuông góc với (SMN)
c) tính góc giữa SB và (SAD)
d) tính khoảng cách giữa hai đường thẳng cheo nhau SC và BD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mấy câu đầu đi đâu rồi bạn ? :D

Câu 5 : xét 4 khoảng (-2;-3/2);(-3/2;-1);(-1;1/2);(1/2;1) là ra 4 nghiệm
 
Last edited by a moderator:
V

vvquang77

Bài trường bạn có vẽ dễ quá ha .Chúc mừng :)) :))

À , mà đáp án cau 6 như thế này đúng không
a) CB vg (SAB) => CB vg AM mà AM vg SB
=>AM vg (SBC) =>AM vg SC

b) cmtt như trên =>AN vg SC
=> SC vg (AMN)
c) Vì AB vg SA , S thuộc (SAD)
=>góc[(SAD),SB] =góc (SA,SB)=45’
d)Gọi O giao điểm AC và BD
kẻ OI vg SC
OI vg SC
OI vg BD ( BD vg(SAC))
=>OI = d(BD,SC)=a căn 6
 
G

girlbuon10594

girl_211 said:
câu 5(1đ) chứng minh rằng phương trình x^5 - 5x^3+4x-1 =0 có ít nhất 4 nghiệm trên khoảng (-2;2).
câu 6(4đ) cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a cạnh SA vuông góc ABCD và SA = a , M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD.
a) chứng minh [Am vuông góc với SC
b ) CM SC vuông góc với (SMN)
c) tính góc giữa SB và (SAD)
d) tính khoảng cách giữa hai đường thẳng cheo nhau SC và BD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 6:
a. Tự vẽ hình nha;))
Ta có: [TEX]\left{\begin{BC\perp \ AB }\\{BC\perp \ SA } [/TEX]
\Rightarrow [TEX]BC \perp \ (SAB) [/TEX]
Lại có: [TEX]BC \subset \ (SBC) [/TEX]
\Rightarrow [TEX](SBC) \perp \ (SAB)[/TEX] theo giao tuyến SB
Mặt khác:[TEX]\left{\begin{AM \perp \ SB}\\{AM \subset \ (SAB)} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]AM \perp \ (SBC)[/TEX] \Rightarrow [TEX]AM \perp \ SC[/TEX]
b. SC cắt (SMN) tại S mà;))

c. Ta có: SB và (SAC) có S chung
[TEX]AB \perp \ (SAC)[/TEX]
\Rightarrow SA là hình chiếu của SB trên (SAC)
\Rightarrow [TEX]\hat{SB;(SAC)} = \hat{SB;SA}[/TEX] = [TEX]45^o[/TEX]


d. Chọn (SAC) chứa SC
Gọi [TEX]O=AC \bigcap \ BD[/TEX]
Ta có: [TEX]\left{\begin{BD \perp \ AC}\\{BD \perp \ SA} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]BD \perp \ (SAC)[/TEX] tại O
Từ O kẻ [TEX]OP \perp \ SC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]d_{(BD;SC)}=OP[/TEX]
Ta thấy [TEX]\triangle \ OCP \sim \ \triangle \ SCA[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{OP}{SA}=\frac{OC}{SC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]OP=\frac{OC.SA}{SC}=\frac{a\sqrt{2}.a}{2a\sqrt{3}}=\frac{a}{\sqrt{6}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

clericstudent

Mấy bài trong đề kiểm tra học kì

1) Cho hàm số y=(5+x)
eq.latex
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-2.
2) Cho hàm số y= (sin 2x)^3. Tính y"(
eq.latex
)
3) Chứng minh phương trình x^3-x-2=0 có nghiệm thuộc (
eq.latex
;2)
4) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bêm AA'=a. Xác định M trên AC' và N trên B'C sao cho độ dài đoạn MN là nhỏ nhất. Tính giá trị của MN khi đó theo a.
 
L

lamtrang0708

b. [TEX]AM \perp \ SC ,MN \perp \ SC [/TEX]do MN//BD ,( mà [TEX]BD \perp \ (SAC)[/TEX] => BD vuông SC ) => [TEX]SC \perp \ (SMN)[/TEX]
c. Ta có: SB và (SAC) có S chung
[TEX]AB \perp \ (SAD)[/TEX]
\Rightarrow SA là hình chiếu của SB trên (SAD)
\Rightarrow [TEX]\hat{SB;(SAD)} = \hat{SB;SA}[/TEX] = [TEX]45^o[/TEX]
 
L

lamtrang0708

1)[tex] f'(x)= \sqrt{12-2x} - \frac{5+x}{.\sqrt{12-2x}}[/tex]
dùng CT viết tt tại 1 điểm thay vào là đc
2) y''(x)=3/4 sin 6x
thay x=pi/6 => y'' =....
k bít đúng hay sai nữa :(
 
Last edited by a moderator:
G

girlbuon10594

clericstudent said:
1) Cho hàm số y=(5+x)
eq.latex
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-2.
2) Cho hàm số y= (sin 2x)^3. Tính y"(
eq.latex
)
3) Chứng minh phương trình x^3-x-2=0 có nghiệm thuộc (
eq.latex
;2)
4) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bêm AA'=a. Xác định M trên AC' và N trên B'C sao cho độ dài đoạn MN là nhỏ nhất. Tính giá trị của MN khi đó theo a.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Câu 1: Gọi [TEX]M_{(-2;y_o)}[/TEX] là tiếp điểm của đồ thị hàm số (C) và tiếp tuyến
[TEX]M \in (C)[/TEX] \Rightarrow [TEX]y_o=y_{(-2)}=12[/TEX]
Ta có: [TEX]y'= \frac{7-3x}{\sqrt{12-2x}}[/TEX] (tự tính nha;;))
\Rightarrow [TEX]y'_{(-2)}=\frac{13}{4}[/TEX]
\Rightarrow Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: [TEX]y=y'_{(-2)}(x+2)+12[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y=\frac{13x}{4}+\frac{37}{2}[/TEX]

Câu 2: [TEX]y=(sin2x)^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y'=3.sin^22x.2.cos2x=3sin4x.sinx=\frac{3}{2}cos3x-\frac{3}{2}cos5x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y''=\frac{-9}{2}sin3x+\frac{15}{2}sin5x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y''_{(\frac{\pi}{6})}=\frac{-9}{2}.sin_{(\frac{\pi}{2})}+\frac{15}{2}.sin_{( \frac{5 \pi}{6})}=\frac{-3}{4}[/TEX]

Câu 3: [TEX]x^3-x-2=0[/TEX]
Đặt [TEX]y=x^3-x-2[/TEX]
\Rightarrow y là một hàm đa thức
\Rightarrow y liên tục trên R
\Rightarrow y liên tục trên [TEX](\sqrt[3]{2};2)[/TEX]
Ta có: [TEX]\left{\begin{y_{(\sqrt[3]{2})}=-\sqrt[3]{2}}\\{y_{(2)}=4} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]y_{(\sqrt[3]{2})}. y_{(2)} <0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]y=0[/TEX] có ít nhất một nghiệm thuộc [TEX](\sqrt[3]{2};2)[/TEX]
\Rightarrow Đpcm
 
V

viva_la_vida

snowtree said:
tính [tex] \lim_{x\to 0} \frac{2\sqrt{3x+4}-\sqrt{x+16}}{{\sqrt{x+1}}-1 +4x}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]=\lim_{x\to 0}\frac{2(\sqrt{3x+4}-2)-(\sqrt{x+16}-4)}{\sqrt{x+1}-1+4x}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{2.3x}{\sqrt{3x+4}+2}-\frac{x}{\sqrt{x+16}+4}}{\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+4x}[/TEX]

[TEX]=\frac{\frac{6}{4}-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}+4}[/TEX]

[TEX]=\frac{11}{36}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom