[Toán 11]Thảo luận toán lượng giác đê(toàn đề đại học hem à!)

[siengnangnhe]

Bài 2:
Số tập có chẵn phần tử = số tập có lẻ phần tử. Vậy số tập con khác rỗng mà có chẵn phần tử của Y là: [TEX]2^2008[/TEX]

bạn làm như thế thì sai oy như thế này nha
Số tập có chẵn phần tử = số tập có lẻ phần tử
[TEX]S=C^0_{2009}+C^2_{2009}+.....+C^{2008}_{2009}=C^1_{2009}+C^3_{2009}+.....+C^{2009}_{2009}=2^{2009}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2S=C^0_{2009}-C^1_{2009}+C^2_{2009}+......-C^{2009}_{2009}=2^{2009}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=\frac{2^{2009}}{2}[/TEX]
Số tập con khác rỗng MÀ THUỘC SỐ CHẴN LÀ [TEX]C^2_{2009}+.....+C^{2008}_{2009}=S-C^0_{2009}=2^{2008}-1[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

bạn làm như thế thì sai oy như thế này nha
Số tập có chẵn phần tử = số tập có lẻ phần tử
[TEX]S=C^0_{2009}+C^2_{2009}+.....+C^{2008}_{2009}=C^1_{2009}+C^3_{2009}+.....+C^{2009}_{2009}=2^{2009}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2S=C^0_{2009}-C^1_{2009}+C^2_{2009}+......-C^{2009}_{2009}=2^{2009}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]S=\frac{C^2_{2009}}{2}[/TEX]
Số tập con khác rỗng MÀ THUỘC SỐ CHẴN LÀ [TEX]C^2_{2009}+.....+C^{2008}_{2009}=S-C^0_{2009}=2^{2008}-1[/TEX]

Từ dòng biến đổi thứ hai sang dòng thứ ba bạn đã sai rồi: [TEX]2S=2^{2009}[/tex]\Leftrightarrow[tex]S=2^{2008}[/TEX]
Tớ làm hoàn toàn đúng rồi!

 

[greenstar131]

Từ dòng biến đổi thứ hai sang dòng thứ ba bạn đã sai rồi: [TEX]2S=2^{2009}[/TEX]\Leftrightarrow[tex]S=2^{2008}[/tex]
Tớ làm hoàn toàn đúng rồi!

bạn không trừ đi tập rỗng à! vì điều kiện là 1\leqK\leqn mà!

 

[duyvu09]

post ít thôi chứ, post những bài ko bik làm thôi,nhiều quá làm mờ mắt anh em

 

[greenstar131]

post ít thôi chứ, post những bài ko bik làm thôi,nhiều quá làm mờ mắt anh em

Trời! lỡ bài này làm được nhưng người khác chưa làm được thì sao!
tốt nhất có là post lên!:khi (131):

 

[greenstar131]

giải bất phương trình:
[TEX]( x-1) \sqrt[]{\frac{x-4}{x-1}} +2 \geq 0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

giải bất phương trình:
[TEX]( x-1) \sqrt[]{\frac{x-4}{x-1}} +2 \geq 0[/TEX]

- Nếu x\geq4:
Bpt\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x-4)}+2[/TEX]\geq[TEX]0[/TEX] \Rightarrowđúng với \forallx\geq4
- Nếu [TEX]4>x\geq1[/TEX]: Bpt vô nghiệm
- Nếu [TEX]x<1[/TEX]:
Bpt\Leftrightarrow[TEX](1-x)\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}-2\leq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{(x-4)(x-1)}-2\leq0[/TEX]

 

[greenstar131]

- Nếu x\geq4:
Bpt\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x-4)}+2[/TEX]\geq[TEX]0[/TEX] \Rightarrowđúng với \forallx\geq4
- Nếu [TEX]4>x\geq1[/TEX]: Bpt vô nghiệm
- Nếu [TEX]x<1[/TEX]:
Bpt\Leftrightarrow[TEX](1-x)\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}-2\leq0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] \sqrt{(x-4)(x-1)}-2\leq0[/TEX]

chưa làm xong mà bạn! làm nốt cho ra nghiệm đi nhé

 

[greenstar131]

CMR
[TEX]tan3^0 tan 17^0 tan 23^0 tan 43^0 tan 57^0 tan 63^0 tan 77^0 tan 83^0 = tan 27^0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

CMR
[TEX]tan3^0 tan 17^0 tan 23^0 tan 43^0 tan 57^0 tan 63^0 tan 77^0 tan 83^0 = tan 27^0[/TEX]

Bài này tớ bấm máy tính đã thấy đẳng thức trên sai rồi còn c/m gì nữa green?
..................

 

[greenstar131]

chứng minh được đấy Thùy ạ! cậu thử làm đi, bài này khá hay đấy!

 

[greenstar131]

chứng minh được đấy Thùy ạ! cậu thử làm đi, bài này khá hay đấy!

 

[ngomaithuy93]

Nhưng mà tớ bấm máy tính thấy 2 vế nó ko = nhau thì c/m làm sao đc green???

 

[greenstar131]

dùng công thức [TEX]tan 3x = \frac{3tanx - tan^3 x}{1 - 3tan^2x}[/TEX]
để tính là đc, bài này hay cực!

 

[greenstar131]

làm thử bài lượng giác nhá:
[TEX]\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}[/TEX]

 

[giotbuonkhongten]

làm thử bài lượng giác nhá:
[TEX]\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin3x = 3(sin5x-sin3x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x = 3cos4x.sinx [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(3 - 4sin^2x -3cos4x) =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sinx(6cos^22x-2cos2x-4)=0 ok[/TEX]

 

[giotbuonkhongten]

CMR
[TEX]tan3^0 tan 17^0 tan 23^0 tan 43^0 tan 57^0 tan 63^0 tan 77^0 tan 83^0 = tan 27^0[/TEX]

Đề thiếu [tex]tan37^0[/tex]Ko có nó thì ~X(
Dùng ct [tex]tana.tan(60^0 – a)(tan60^0 + a) = tan3a[/tex]
[tex]Pt \Leftrightarrow (tan3^0.tan57^0.tan63^0)(tan17^0.tan43^0.tan77^0)(tan23^0.tan37^0.tan83^0) = tan9^0.tan51^0.tan69^0 = tan27^0[/tex]
Vậy…

 

[greenstar131]

Không phải lượng giác, nhưng cũng là đề đại học^^

cho a,b,c là các số dương, chứng minh BĐT sau
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{b+c}{a^{2}+bc}+\frac{a+c}{b^{2}+ac}+\frac{a+b}{c^{2}+ab}[/TEX]
( trích đề thi thử ĐH 2009 của trường trực tuyến .vn)
các bạn giúp mình với
Thêm bài nữa cho các bạn suy nghĩ luôn một thể nha. ^^
Bài này cũng trong 1 đề thi thử ĐH:
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z= 3
CMR:
[TEX] \frac{x^{3}}{y^{3}+8}+ \frac{y^{3}}{z^{3}+8}+ \frac{z^{3}}{x^{3}+8} \geq \frac{1}{9} + \frac{2}{27}(xy+yz+zx)[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi nào?

 

[ran_mori_382]

cho a,b,c là các số dương, chứng minh BĐT sau

( trích đề thi thử ĐH 2009 của trường trực tuyến .vn)
các bạn giúp mình với
Thêm bài nữa cho các bạn suy nghĩ luôn một thể nha. ^^
Bài này cũng trong 1 đề thi thử ĐH:
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z= 3
CMR:

Dấu bằng xảy ra khi nào?

lượng giác sao thấy toàn là %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%****************************?

 

[doigiaythuytinh]

làm thử bài lượng giác nhá:
[TEX]\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}[/TEX]

[TEX]\frac{sin3x}{3}=\frac{sin5x}{5}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin3x+sin5x}{8}[/TEX] [TEX]=\frac{sin3x-sin5x}{-2}[/TEX]