[Toán 11]t lượng giác?dãy số? cần giải gấp

6

618087

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm gt min, max của: [tex]y =\sqrt{sinx}+ \sqrt{cosx}[/tex]
2. giải pt: /cot x/=tanx+1/sin x
3. Chứng tỏ rằng với x=20 độ ta có: sinx+sin2x=sin4x
áp dụng tính
[tex]T=(sinx+sin2x+sin4x)^5-(sinx+sin2x-sin4x)^5-(sinx+ sin4x-sin2x)^5-(sin4x+sin2x-sinx)^5[/tex]
4. cho(Un): [tex]\left{u_1=2\\U_n=3U_{n-1}+ 2n-3[/tex](n>=2, ..)
lập Ct số hạng tổng quát Un
 
Last edited by a moderator:
L

long15

2. giải pt: /cot x/=tanx+1/sin x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đk:sin x # 0 và # 1 # -1

[TEX]cot x = tan x +\frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{cos x}{sin x} = \frac{sin x}{cos x} + \frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{cos x}{sin x} - \frac{sin x}{cos x}=\frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{(cosx)^2-(sinx)^2}{sin(x)*cos(x)} = \frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{(cos2x}{sin(x)*cos(x)} = \frac{1}{sin x}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{1}{sin x}=0[/TEX] (loại)
hoặc [TEX] \frac{cos(2x)}{cos x}=1[/TEX]
------> cosx=cos(2x)
x=k*2*pi
hoặc x=k*2*pi/3

cảm ơn mọi người nhắc nhở nha
chán thật mình đoảng quá
 
Last edited by a moderator:
B

baby_style

bài của L xét thiếu trường hợp à :) kia là /cotx/ cơ mà :) bài nì tui giải ra đáp án khác :)
bài 3/ chứng minh thì tui chưa làm :D có lẽ là từ chỗ [TEX]20^{o} = \frac{/pi}{9}[/TEX] để -> biểu thức ^^ sau đó áp dụng thì thế vào là ok thôi :D bạn thử làm theo cách này xem :) tui thì chưa làm đâu :D
 
Z

zero_flyer

long15 said:
mình nghĩ là 2(cosx+sinx) \leq 2 luôn
nên min =-[TEX]sqrt2[/TEX]
max=[TEX]sqrt2[/TEX]


đk:sin x # 0 và # 1

[TEX]cot x = tan x +\frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{cos x}{sin x} = \frac{sin x}{cos x} + \frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{cos x}{sin x} - \frac{sin x}{cos x}=\frac{1}{sin x}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{sin(x)*cos(x)} = \frac{1}{sin x}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{1}{sin x}=0[/TEX] (loại)
hoặc [TEX] \frac{1}{cos x}=1[/TEX] {loại}
---> vô nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

hình như chữ cot chứ dấu trị tuyệt đối, long xem lại giúp, đề thường ít cho bài nào vô nghiệm lắm
 
L

long15

cám ơn mọi người mình đã làm lại rồi mọi người xem còn sai không
618087 said:
4. cho(Un): [tex]\left{u_1=2\\U_n=3U_{n-1}+ 2n-3[/tex](n>=2, ..)
lập Ct số hạng tổng quát Un
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mình nghĩ cái này là [TEX]U_n=3^n-n[/TEX] có đúngkhông zero

còn đáp án của thancuc mình nghĩ là vẫn chưa chính xác vì thử số vào là thấy khác rồi
 
Last edited by a moderator:
Z

zero_flyer

618087 said:
4. cho(Un): [tex]\left{u_1=2\\U_n=3U_{n-1}+ 2n-3[/tex](n>=2, ..)
lập Ct số hạng tổng quát Un
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]U_n+n=3(U_{n-1}+n-1)[/tex]
đặt
[tex]U_n+n=V_n[/tex]
dãy trở thành
[tex]V_n=3V_{n-1}[/tex]
với
[tex]=>V_1=U_1+1=3[/tex]
đây là CSN với công bội=3
[tex]=>V_n=3^{n-1}q=3^n[/tex]
mà
[tex]V_n=U_n+n[/tex]
thay vào ta có
[tex]U_n=3^n-n[/tex]
bài tập cho mọi người áp dụng
bài 1
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-9n+1[/tex]
bài 2
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-9n+2[/tex]
bài 3
bài 2
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-10n+2[/tex]
thay 1 số nhỏ thôi nhưng là cả 1 vấn đề đó, ^^
 
L

long15

bài 1 làm tương tự như Zero
bài 2
U1=11
[TEX]U_{n+1}=10U_n-9n+2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta cũng làm tương tự như của zero
[TEX]V_{n+1} =10 V_{n} +1[/TEX]
mà cái này ta tính được [TEX]V_n=\frac{91*10^{n-1}}{9}-\frac{1}{9}=\frac{90*10^{n-1}}{9}[/TEX]
mà [TEX]V_n=U_n - n[/TEX]
---> [TEX]U_n=\frac{90*10^{n-1}}{9}+n[/TEX]
bài 3 thì ặc, zero kiếm mấy cái đề hay đấy
 
Z

zero_flyer

long15 said:
bài 1 làm tương tự như Zero

ta cũng làm tương tự như của zero
[TEX]V_{n+1} =10 V_{n} +1[/TEX]
mà cái này ta tính được [TEX]V_n=\frac{91*10^{n-1}}{9}-\frac{1}{9}=\frac{90*10^{n-1}}{9}[/TEX]
mà [TEX]V_n=U_n - n[/TEX]
---> [TEX]U_n=\frac{90*10^{n-1}}{9}+n[/TEX]
bài 3 thì ặc, zero kiếm mấy cái đề hay đấy
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cậu giải bài 2 sai mất rồi, làm lại đi, làm cẩn thận thì sẽ không sai đâu, mà làm xong bài 2 đi, bài 3 cũng như thế thôi, đừng thấy khó mà sợ bóng sợ gió
 
Last edited by a moderator:
C

caothuyt2

zero_flyer said:
[tex]U_n+n=3(U_{n-1}+n-1)[/tex]
đặt

bài 3
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-10n+2[/tex]
thay 1 số nhỏ thôi nhưng là cả 1 vấn đề đó, ^^[/B]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này biến đổi như sau:[tex]U_{n+1}-n+\frac{2}{9}=10(U_{n}-n+\frac{2}{9})[/tex]
=>[tex]V_{n+1}=V_{n}[/tex]
Vn=[tex]10.(U_{n}-n+\frac{2}{9})[/tex]
Tính được : Vn=V1.[tex]10^{n-1}=10^{n+1}+\frac{2}{9}.10^n[/tex]
=> Un=[tex]10^n+\frac{2}{9}.(10^{n-1}-1)+n[/tex]
 
Z

zero_flyer

cậu làm bài 2 hai bài 3 đó, nếu bài 3 thì sai, còn bài 2 thì làm thế này cũng chưa đúng, long làm gần đúng rồi đó
 
C

caothuyt2

á định post bài 3 lại post nhầm sang bài 2,còn bài trên tớ nhầm lại thay n vào cả 10(Un-n+2/9) để tính V1 cà Un ..hiii...
thôi bây giờ tớ phải đi chợ đã lúc nào về tớ sẽ post cả 2 bài luôn thể.
 
C

caothuyt2

bài 2)
[tex]U_{n+1}-n+\frac{2}{9}=10.(U_{n}-n+\frac{2}{9})[/tex]
=>[tex]V_{n+1}=10V_{n}[/tex]
=>[tex]V_n=V_{1}.10^{n-1}[/tex]
mà[tex]V_1=U_1 -1-\frac{2}{9}=10+\frac{2}{9} =>[tex]V_n=10^n+\frac{2}{9}.10^{n-1}[/tex]
=>[tex]U_n=V_n+n+\frac{2}{9}=10^n+\frac{2}{9}.(10^{n-1}-1)+n[/tex]
bài 3:
[tex]U_{n+1}_\frac{10n}{9}+\frac{2}{9}=10(U_n-\frac{10n}{9}+\frac{2}{9})[/tex]
[tex]V_{n+1}=10V_n[/tex]
=>[tex]V_n=V_1.10^{n-1}[/tex]
mà[tex]V_1=U_1-\frac{10}{9}+{2}{9}[/tex]
=>[tex]V_n=11.10^{n-1}-\frac{8.10^{n-1}}{9} =>[tex]U_n=V_n+\frac{10n}{9}-\frac{2}{9}[/tex]
 
C

caothuyt2

bài 2)
[tex]U_{n+1}-n+\frac{2}{9}=10.(U_{n}-n+\frac{2}{9})[/tex]
=>[tex]V_{n+1}=10V_{n}[/tex]
=>[tex]V_n=V_{1}.10^{n-1}[/tex]
mà[tex]V_1=U_1 -1-\frac{2}{9}=10+\frac{2}{9} =>[tex]V_n=10^n+\frac{2}{9}.10^{n-1}[/tex]
=>[tex]U_n=V_n+n+\frac{2}{9}=10^n+\frac{2}{9}.(10^{n-1}-1)+n[/tex]
bài 3:
[tex]U_{n+1}_\frac{10n}{9}+\frac{2}{9}=10(U_n-\frac{10n}{9}+\frac{2}{9})[/tex]
[tex]V_{n+1}=10V_n[/tex]
=>[tex]V_n=V_1.10^{n-1}[/tex]
mà[tex]V_1=U_1-\frac{10}{9}+{2}{9}[/tex]
=>[tex]V_n=11.10^{n-1}-\frac{8.10^{n-1}}{9}[/tex]
=>[tex]U_n=V_n+\frac{10n}{9}-\frac{2}{9}[/tex]
thay V_n ở trên vào.
 
Z

zero_flyer

sai ngay bước đầu tiên, kết quả của bài 2 đây
[tex]U_n=\frac{91}{9}.10^{n-1}+n-\frac{1}{9}[/tex]
còn đây là kết quả bài 3
[tex]U_n=\frac{809}{81}10^{n-1}+\frac{10}{9}n-\frac{8}{81}[/tex]
 
O

oack

bài 1
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-9n+1[/tex]
bài 2
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-9n+2[/tex]
bài 3
bài 2
U1=11
[tex]U_{n+1}=10U_n-10n+2[/tex]
thay 1 số nhỏ thôi nhưng là cả 1 vấn đề đó, ^^[/B]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[/QUOTE]
hê!^^in nhầm mất n thành 1 rùi :D
làm cho mà xem!
1/ đặt [TEX]v_n=u_n+\frac{9n-1}{9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow v_{n+1}=u_{n+1} + \frac{9n-1}{9}[/TEX]
thay vào :[TEX] v_{n+1}-\frac{9n-1}{9}= 10(v_n- \frac{9n-1}{9}) -9n+1 (1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (v_n)[/TEX] là [TEX]1CSN[/TEX] với công bội[TEX] q= 10[/TEX] và [TEX]v_1= 11 + \frac{8}{9}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow 9n-1=-9n +1 \Rightarrow n=\frac{1}{9}[/TEX]
[TEX]CTTQ: u_n= (11+\frac{8}{9})10^{n-1} [/TEX]
2/ đặt [TEX]v_n=u_n+\frac{9n-2}{9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow v_{n+1}=u_{n+1} + \frac{9n-2}{9}[/TEX]
hay vào :[TEX] v_{n+1}-\frac{9n-2}{9}= 10(v_n- \frac{9n-2}{9}) -9n+2 (1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (v_n) : 1CSN ; q= 10 ; v_1= 11 + \frac{7}{9}[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow 9n-2=-9n +2 \Rightarrow n=\frac{2}{9}[/TEX]
[TEX]CTTQ: u_n= (11+\frac{7}{9})10^{n-1}[/TEX]
bài 3 copy thay số cho nó xong^^ tui nghĩ lên post những bài đặc biệt :) chứ post mấy bài như nhau thì cũng ko hay ^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom