[Toán 11]nhi thuc niu ton thanhtan_dhkt

Z

zero_flyer

thanhtan_kt said:
(x-2)^100=a_0+a_1.x+a_2.x^2+...+a_100.x^100
tìm A=a_1+a_2+a_3+...+a_100
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tức là tính tổng hệ số trong khai triển kia có phải không
[tex](x-2)^{100}=\sum_{k=0}^{100} C^k_{100}.x^{100-k}(-2)^k[/tex]
chỉ xét hệ số:
[tex]\sum_{k=0}^{100} C^k_{100}.(-2)^k=\sum_{k=0}^{100} C^k_{100}.1^{100-k}.(-2)^k=(-1)^{100}=1[/tex]
hok bít đúng hok nữa, zzzz, coi thử nhá
 
Last edited by a moderator:
T

thancuc_bg

bài này chỉ cần làm đơn giản như thế này thôi zero thay x=1 vào biểu thức [tex](x-2)^{100}=a_0+a_1.x+a_2.x^2+...+a_{100}.x^{100}[/tex] ta được
[tex] (1-2)^{100}=a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=A[/tex]
=>A=1
 
Z

zero_flyer

biết là biết thế nhưng đâu phải là làm trắc nghiệm mà nói ngắn gọn dữ vậy, C chứng minh dùm cái, chả hiểu vì sao thay x=1 vào cả
 
T

thancuc_bg

zero_flyer said:
biết là biết thế nhưng đâu phải là làm trắc nghiệm mà nói ngắn gọn dữ vậy, C chứng minh dùm cái, chả hiểu vì sao thay x=1 vào cả
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đây tui post cho ông 1 bài này
tìm hệ số [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](2+x)^n[/TEX] biết
[TEX]3^nC^0_n-3^{n-1}.C^1_n+3^{n-2}C^2_n+....(-1)C^n_n=2048[/TEX]
 
Z

zero_flyer

thancuc_bg said:
đây tui post cho ông 1 bài này
tìm hệ số [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](2+x)^n[/TEX] biết
[TEX]3^nC^0_n-3^{n-1}.C^1_n+3^{n-2}C^2_n+....(-1)C^n_n=2048[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có
[TEX]3^nC^0_n-3^{n-1}.C^1_n+3^{n-2}C^2_n+....(-1)C^n_n[/tex]
[tex]=C^0_n.3^n.(-1)^0+...+C^n_n.3^0.(-1)^n=\sum_{k=0}^n C^k_n.(-1)^k.3^{n-k}[/tex]
[tex]=(3-1)^n=2^n[/tex]
[tex]2^n=2048[/tex]
[tex]n=11[/tex]
tìm hệ số [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](2+x)^{11}[/TEX] là:
[tex]C^{10}_{11}2^1[/tex]
 
Last edited by a moderator:
P

pk_ngocanh

các bạn ơi cho mình hỏi cái bài này!
tìm hệ số của [tex] x^7y^2z^3 [/tex] trong khai triển [tex] (x+y+z)^{12} [/tex]
giải chi tiết nhé .thanks các bạn!
 
Z

zero_flyer

pk_ngocanh said:
các bạn ơi cho mình hỏi cái bài này!
tìm hệ số của [tex] x^7y^2z^3 [/tex] trong khai triển [tex] (x+y+z)^{12} [/tex]
giải chi tiết nhé .thanks các bạn!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex] (x+y+z)^{12} =( (x+y)+z)^{12}[/tex]
số hạng chứa z mũ 3 là:
[tex]C^3_{12}(x+y)^9.z^3[/tex]
xét [tex](x+y)^9[/tex], số hạng chứa [tex]x^7y^2[/tex]là:
[tex]C^2_9x^7.y^2[/tex]
kq là:
[tex]C^3_{12}.C^2_9x^7y^2z^3[/tex]
 
N

ngoisaonhoxinh

tổ trưởng pro ơi hỏi tổ trưởng câu này nghen
CM bất đẳng thức sau
[tex]C_{2n}^0+C_{2n}^2+...+C_{2n}^{2n}=C_{2n}^1+C_{2n}^3+...+C_{2n}^{2n-1}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
N

ngoisaonhoxinh

cái này nữa nhé
tìm hệ số lớn nhất khi khai triển [tex]P_(x)=(\frac{1}{3}+\frac{2x}{3})^{40}[/tex]
 
N

ngoisaonhoxinh

tìm các số hạng nguyên trong khai triển[ tex]A=(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{29}[/tex]
kết quả thui nghen chỉ muốn bít mình làm đúng ko thui àh
 
Last edited by a moderator:
X

xilaxilo

ngoisaonhoxinh said:
cái này nữa nhé
tìm hệ số lớn nhất khi khai triển [tex]P_(x)=(\frac{1}{3}+\frac{2x}{3})^{40}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]P_(x)=(\frac{1}{3}+\frac{2x}{3})^{40}[/TEX]

[TEX]= \sum_{k=1}^{40} C_k^{40}(\frac{1}{3})^{40-k}(\frac{2}{3})^k x^k[/TEX]

[TEX]=a_kx^k[/TEX]

giả sử [TEX]a_k[/TEX] max

[TEX]\Rightarrow a_k \geq a_{k-1}[/TEX] và [TEX]a_k \geq a_{k+1}[/TEX]

giải ra nản :D:D:D
 
Last edited by a moderator:
N

ngoisaonhoxinh

có baop nhiêu số hạng nguyên trong khai triển
[tex]A=(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom