[toán 11] lượng giác nha các mem

[phat_tai_1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải mấy bài lượng giác này nha, thanks nhiều!
a/ $$sin3x.sinx= cos2x$$ +$$\frac{1}{2}$$
b/ $$cosx + cos2x = sinx - sin2x$$
c/ $$4cos^{5}x.sinx - 4sin^{5}x.cosx = sin^{2}4x - 2$$
d/ $$4.(sin3x - cos2x) = 5.(sinx - 1)$$
e/ $$4.(sin^{4}x + cos^{4}x) = 5cosx$$
:M012:

 

[conech123]

a/ $$sin3x.sinx= cos2x$$ +$$\frac{1}{2}$$
:M012:

câu này sd công thức tích thành tổng là ra mà
````````````````````````````````

 

[conech123]

b/ $$cosx + cos2x = sinx - sin2x$$
:M012:

có 2 cách , bạn cso thể chuyển sinx vs cos x , sin 2x vs sin 2x , dùng công thức sin + cos
hoặc không cần , sin - sin cos + cos lun

 

[phat_tai_1993]

Câu a mình giải đến đây thì ko giải đc nữa, các mem giúp mình nha:
$$\frac{1}{2}$$$$(cos2x - cos4x) = cos2x +$$$$\frac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{2}$$$$cos2x + \frac{1}{2}cos4x =$$$$\frac{-1}{2}$$
$$\Leftrightarrow$$$$cos2x + cos4x = -1$$

 

[phat_tai_1993]

Thêm bài này nữa nha, thanks các mem nhiều nhiều!
$$sinx.cosx.cos3x - sin3x.cos^{2}x + sinx = 0$$

 

[cuoilennao58]

Thêm bài này nữa nha, thanks các mem nhiều nhiều!
$$sinx.cosx.cos3x - sin3x.cos^{2}x + sinx = 0$$

$$\frac{1}{2}sin 2x cos 3x - \frac{1}{2}sin 3x (1+cos2x)+sin x=0$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin 2x cos 3x - \frac{1}{2}sin 3x cos 2x - \frac{1}{2} sin 3x + sin x = 0$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{2}sin (-x)-\frac{1}{2}sin 3x + sin x=0$$
$$\Leftrightarrow -\frac{1}{2} sin x-\frac{1}{2} sin 3x + sin x = 0$$
$$\Leftrightarrow sin x = sin 3 x$$
[tex]\Leftrightarrow \left \[x=3x+k2\pi\\x=\pi -3x+k2\pi[/tex]

 

[cuoilennao58]

c/ $$4cos^{5}x.sinx - 4sin^{5}x.cosx = sin^{2}4x - 2$$

:M012:

$$4 sin x cos x( cos^4x-sin^4x)=sin^24x-2$$
$$\Leftrightarrow 2sin 2x(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)=sin^24x-2$$
$$\Leftrightarrow 2sin 2x cos 2x =sin^24x-2$$
$$\Leftrightarrow sin 4x = sin^2 4x-2$$
--> đặt sin 4x=t
$$\rightarrow t^2-t-2=0$$
$$\Rightarrow t=-1 \Rightarrow 4x= -\frac{\pi}{2}+k2\pi$$

 

[hungtybg]

d/ Dùng công thức nhân đôi đối vs cos2x=1-sin^2x.................sin3x=3sinx-4sin^3x
rùi giải theo phương trình bậc 3

 

[conech123]

Câu a mình giải đến đây thì ko giải đc nữa, các mem giúp mình nha:
$$\frac{1}{2}$$$$(cos2x - cos4x) = cos2x +$$$$\frac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow$$$$\frac{1}{2}$$$$cos2x + \frac{1}{2}cos4x =$$$$\frac{-1}{2}$$
$$\Leftrightarrow$$$$cos2x + cos4x = -1$$

bạn để ý thấy [TEX]cos 4x = 2cos^22x - 1[/TEX] đúng không nào
đến đây bạn xử lí nốt nhá

 

[duonganh1012]

bạn để ý thấy [TEX]cos 4x = 2cos^2x - 1[/TEX] đúng không nào
đến đây bạn xử lí nốt nhá

Hình như có chỗ nhầm thì phải [TEX]cos 4x = 2cos^{2}2x - 1[/TEX] mới đúng chứ

 

[conech123]

Hình như có chỗ nhầm thì phải [TEX]cos 4x = 2cos^{2}2x - 1[/TEX] mới đúng chứ

Viết nhầm ý mà , thanks nhá!``````````````````````````````

 

[duonganh1012]

e/ $$4.(sin^{4}x + cos^{4}x) = 5cosx$$

pt\Leftrightarrow [TEX]4[(sin^2x+cos^2x)-2sinxcosx]=5cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-8sinxcosx=5cosx[/TEX]

 

[conech123]

pt\Leftrightarrow [TEX]4[(sin^2x+cos^2x)-2sinxcosx]=5cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-8sinxcosx=5cosx[/TEX]

có cái CT này nhưng chưa có chứng minh :
[TEX] sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x=1-\frac{sin^22x}{2}[/TEX]
rồi hạ bậc tiếp cái kia là ra

 

[phat_tai_1993]

Có mấy bài này hơi "xương" đây, các mem giúp mình nha:
c/ $$6sinx - 2cos^{3}x =$$$$\frac{5sin4x.cosx}{2cos2x}$$
d/$$sinx.sin2x + sin3x = 4cos^{3}x$$

 

[congtucan12]

pt\Leftrightarrow [TEX]4[(sin^2x+cos^2x)-2sinxcosx]=5cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-8sinxcosx=5cosx[/TEX]

cái nè cậu phải xem lại đê
sai nhăn răng chuột kìa
__________________

 

[bomb52]

$$sinx.sin2x + sin3x = 4cos^{3}x(*)$$

$$(*) \leftrightarrow 2sin^2xcosx + 3sinx - 4sin^3x - 4cos^3x = 0$$

$$cosx=0$$ không là nghiệm của pt:

$$\rightarrow (*) \leftrightarrow 2tan^2x + 3tanx(1+tan^2x) - 4tan^3x -4 = 0$$

$$\leftrightarrow tan^3x - 2tan^2x - 3tanx + 4 = 0$$

$$\leftrightarrow (tanx-1)(tan^2x - tanx - 4)=0$$

$$\leftrightarrow ................$$

 

[congtucan12]

d/$$sinx.sin2x + sin3x = 4cos^{3}x$$

[TEX]2sin^2x.cosx + 3sinx -4sin^3x-4cos^3x=0[/TEX]
dễ thấy$$cosx=0$$không là no
\Rightarrow[TEX]cosx \neq 0[/TEX], chia cả 2 vế cho [TEX]cosx[/TEX] :
[TEX]tan^3x -2tan^2x-3tanx +4=0[/TEX]

pt này chắc giải đc vì mình nhẩm đc 1 nghiệm [TEX]tanx=1[/TEX]

 

[bomb52]

Có mấy bài này hơi "xương" đây, các mem giúp mình nha:
$$6sinx - 2cos^{3}x =$$$$\frac{5sin4x.cosx}{2cos2x}(*)$$

$$(*) \leftrightarrow 6sinx -2cos^3x = 5sin2x.cosx$$

$$\leftrightarrow 6sinx -2cos^3x = 10sinx.cos^2x$$

$$cosx=0$$ không là nghiệm:

$$\rightarrow (*) \leftrightarrow 6tanx(1+tan^2x) - 2=10tanx$$

$$\leftrightarrow 6tan^3x - 4tanx - 2=0$$

$$\leftrightarrow (tanx-1)(6tan^2x+6tanx+2) = 0$$

$$\leftrightarrow ..............$$

 

[phat_tai_1993]

pt\Leftrightarrow [TEX]4[(sin^2x+cos^2x)-2sinxcosx]=5cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4-8sinxcosx=5cosx[/TEX]

Ừ hình như bạn duonganh1012 nhầm chỗ này. Phải là $$4.[(sin^{2}x + cos^{2}x)^{2} - 2sin^{2}x.cos^{2}x] = 5cosx$$ chứ!

 

[phat_tai_1993]

$$(*) \leftrightarrow 6sinx -2cos^3x = 5sin2x.cosx$$

$$\leftrightarrow 6sinx -2cos^3x = 10sinx.cos^2x$$

$$cosx=0$$ không là nghiệm:

$$\rightarrow (*) \leftrightarrow 6tanx(1+tan^2x) - 2=10tanx$$

$$\leftrightarrow 6tan^3x - 4tanx - 2=0$$

$$\leftrightarrow (tanx-1)(6tan^2x+6tanx+2) = 0$$

$$\leftrightarrow ..............$$

Bạn thiếu điều kiện cho mẫu rồi kìa: cos2x khác 0 >-