[ toán 11] giới hạn.

[quyenuy0241]

1

2.[TEX] \lim_{x\rightarrow0} (\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{x^2+ x^5} )[/TEX]

3.[TEX] \lim_{x\rightarrow2} (\frac{(x^2-x-2)^20}{(x^3 - 12x +16)^10} )[/TEX]

4.[TEX] \lim_{x\rightarrow1} (\frac{x^100-2x+1}{x^50 - 2x +1} )[/TEX]

Chém nốt 3 câu còn lại!
2.)[TEX] \lim_{x\rightarrow0} (\frac{(1+x)^5-(1+5x)}{x^2+ x^5} )=\frac{x^5+5x^4+10x^3+10x^2+5x+1-5x-1}{x^2(x^3+1)}[/TEX]
[tex]=\lim_{x\ to 0} \frac{x^2(x^3+5x^2+10x+10)}{x^2(x^3+1)}=10 [/tex]
3.)
[tex]=\lim_{x\to2} =\frac{(x+1)^{20}(x-2)^20}{(x+4)^{10}(x-2)^{20}}=(\frac{3}{2})^{10}[/tex]
4.
[tex]=\lim_{x\to1}\frac{(x-1)(x^{99}+x^{98}+....+1) -2(x-1)}{(x-1)(x^{49}+x^{48}+...+1)-2(x-1)}=\frac{(x-1)(x^{99}+x^{98}+....-1)}{(x-1)(x^{49}+x^{48}+...-1)}=\frac{98}{48}[/tex]


Còn có thể làm theo đạo hàm!!

 

[keosuabeo_93]

Em ngu nhưng bài này em nghỉ có thể giải bằng cách xét sự tương giao giữa 2 đồ thị hs [tex] f(x)=2^x[/tex] và [tex]g(x)=\frac{1}{x}[/tex]

Không biết cóa dc không nhở @__@

xét thế nào e????????
e nói rõ đi
.....................

 

[greenstar131]

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

cái cong thức sao khó nhìn quá bn ơi, viết lại nha^^

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

cái cong thức sao khó nhìn quá bn ơi, viết lại nha^^

 

[bong..ngo]

Giải giúp t vài câu

tính giới hạn của dãy số sau
1,Un=[tex](\frac{1}{\sqrt{n}[/TEX][TEX](\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}})[/tex]
2,Un= [tex](\frac{2}{(2^2-1)^2}+\frac{3}{(3^2-1)^2}+...+\frac{n}{(n^2-1)^2})[/tex]
3,Un=[tex](\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}})[/tex]

 

[roses_123]

tính giới hạn của dãy số sau
1,Un=[tex](\frac{1}{\sqrt{n}[/tex][TEX](\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/TEX] +...+ [TEX]\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}})[/TEX]
2,Un= [tex](\frac{2}{(2^2-1)^2}+\frac{3}{(3^2-1)^2}+...+\frac{n}{(n^2-1)^2})[/tex]
3,Un=[tex](\frac{1}{2\sqrt{2}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}})[/tex]

1.un=[tex]\frac{1}{\sqrt{n}[/tex]([TEX]sqrt{2}-sqrt{1}+sqrt{3}-sqrt{2}+...+sqrt{n+1}-sqrt{n})[/TEX]=[tex]\frac{1}{\sqrt{n}[/tex]([TEX]sqrt{n+1}-1[/TEX])
=>limun=1