Toán 10

[ljnhchj_5v]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán NC 10] Bpt chứa tham số

-Cho bpt:
[TEX](m^2 - 5m +6)x^2 + (m - 2)x + 3 \geq 0[/TEX]
- Tìm m để:
a) Bpt thỏa mãn với mọi x > 0
b) Bpt có nghiệm trên [0;1]
c) Bpt thỏa mãn với mọi x thuộc [0;1]

Câu hỏi 2 ngày 04/09

 

[anhtraj_no1]

[toán 10] Giải tOán lưỢng giác

2 các bạn

hôm nay mình lập pic này mục để chúng ta cùng giải bài toán liên quan đến lượng giác

mong các bạn ủng hộ

đầu tiên là nhưng công thức trước nhé , bạn nào đang làm nếu có quên công thức thì clic lại trang 1 thì thấy ngay

công thức cộng

công thức nhân đôi

công thức nhân 3

công thức hạ bậc

công thức chia đôi

tổng thành tích

tích thành tổng

 

[anhtraj_no1]

Đầu tiên là vài bài cơ bản nhé

bài 1:chứng minh
$\frac{sin^2a - cos^2a}{ 1 + 2sinacosa} = \frac{tana - 1}{tana+1}$


bài lượng vui nhé
bài 2 : tính giá trị của biểu thức
A = sin10sin20sin30......
B = cos10cos20cos30......

bài 3 : tính giá trị của biểu thức
A = sin20sin40sin80
B = cos10cos50cos70

 

[consoinho_96]

Đầu tiên là vài bài cơ bản nhé

bài 1:chứng minh
[TEX]\frac{sin^2a - cos^2a}{ 1 + 2sinacosa} = \frac{tana - 1}{tana+1}[/TEX]

bài này có trong sách giáo khoa đó

 

[anhtraj_no1]

bài này có trong sách giáo khoa đó

ukm bài 1 thôi

không xem sách giải đâu nhá

bạn giải thử đi

 

[heroineladung]

Đầu tiên là vài bài cơ bản nhé

bài 1:chứng minh
[TEX]\frac{sin^2a - cos^2a}{ 1 + 2sinacosa} = \frac{tana - 1}{tana+1}[/TEX]


BL:
VP=[TEX]\frac{\frac{sina}{cosa} -1}{\frac{sina}{cosa} +1}[/TEX]
= [TEX]\frac{sina - cosa}{sina+cosa}[/TEX]
Nhân cả tử và mẫu với (sina +cosa) ta dc:
[TEX]\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a + cos^2a + 2sinacosa}[/TEX]=[TEX]\frac{sin^2a -cos^2a}{1 + 2sinasosa}=VT(dpcm).[/TEX]%%-%%-%%-

 

[niemkieuloveahbu]

Đầu tiên là vài bài cơ bản nhé

bài 1:chứng minh
[TEX]\frac{sin^2a - cos^2a}{ 1 + 2sinacosa} = \frac{tana - 1}{tana+1}[/TEX]

[TEX]\frac{sin^2a - cos^2a}{ 1 + 2sinacosa} \\ =\frac{(sinx-cosx)(sinx+cosx)}{(sinx+cosx)^2}\\=\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\\= \frac{cosx(tanx-1)}{cosx(tanx+1)}\\=\frac{tanx-1}{tanx+1}(dpcm)[/TEX]


Chúc pic cưng đắt hàng,:x

 

[thanhtruc3101]

bài lượng vui nhé
bài 2 : tính giá trị của biểu thức
A = sin10sin20sin30......
B = cos10cos20cos30......

bài 3 : tính giá trị của biểu thức
A = sin20sin40sin80
B = cos10cos50cos70

bài 2: A=B=0 ???
bài 3: A.cos20=sin20cos20sin40sin80 (nhân vào 2 vế cho cos20)-> làm típ
B=sin80sin40sin20 trở lại A

 

[anhtraj_no1]

bài 2: A=B=0 ???
bài 3: A.cos20=sin20cos20sin40sin80 (nhân vào 2 vế cho cos20)-> làm típ
B=sin80sin40sin20 trở lại A

bài 2 :
vì sin 180 = 0 cho nên cả cái đó = 0
cos 90 tương tự

bài 3 :
sao lại nhân 2 vế với cos20 làm gì vậy bạn
trình bày cách cho mọi mọi người tham khảo đi

mình không cần nhân cả 2 vế với cos20 mà vẫn ra đó

 

[heroineladung]

Mình góp thêm mấy đề nữa nè! Cũng dễ lắm, chỉ cần áp dụng công thức lượng giác cơ bản là làm được.

%%- B1: Chứng minh:
[TEX](\frac{1}{cosa} - 1)^2 - (1 - cosa)^2 = (tana - sina)^2.[/TEX]
%%- B2: Thu gọn biểu thức sau:
[TEX]B = \frac{sin^2a}{1 + cota} + \frac{cos^2a}{1 + tana}[/TEX] + [TEX]\frac{sin^3a}{1- tana} + \frac{cos^3a}{1 - cota}[/TEX]
%%- B3: Chứng minh biểu thức sau độc lập vs x:
[TEX]A = 2(sin^4x + cos^4x + sin^2xcos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x).[/TEX]

 

[anhtraj_no1]

(1)

$ \frac{1}{cosa} - 1 $ $ = tan^2a$ (2)
$ 1-cos^2a = sin^2a$ (3)

thế (2)(3) vào (1) => dpcm

phải không nhỉ , còn câu 2,3 tý về làm tiếp

 

[kosoai_dva2]

mình cungx có vài bài nè:
1)cho tanx=2 0<x<bi:2.tính các giá trị lượng giác còn lại

 

[i_am_challenger]

B3:

Ta có [tex]2(sin^4x + cos^4x + 2sin^2x.cos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x)= 2(1- sin^2xcos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x) = 2 - 4sin^2x.cos^2x + 2sin^4x.cos^4x - sin^8x - cos^8x = 2 - 4sin^2xcos^2x - (sin^2x - cos^2x)^2 = 2 - (sin^4x + 2sin^2x.cos^2x + cos^4x) = 2-1=1 [/tex]

Bạn nào có cách giải ngắn hơn chỉ mình với, mình làm ra rồi nhưng thấy bài làm dài quá. Mình đã làm tắt một số chỗ nhưng thấy vẫn còn dài. Thanks.

 

[i_am_challenger]

mình cungx có vài bài nè:
1)cho tanx=2 0<x<bi:2.tính các giá trị lượng giác còn lại

ta có: [tex]cotx = \frac{1}{tanx} = \frac{1}{2}[/tex]
[TEX]cos^2x = \frac{1}{1 + tan^2x} = \frac{1}{5} \Rightarrow cosx = \frac{1}{\sqrt{5}}(do 0 < x < \pi)[/TEX]
[TEX]sinx=cosx.tanx=\frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]

không biết có đúng không?

 

[thanhtruc3101]

bài 3 :
sao lại nhân 2 vế với cos20 làm gì vậy bạn
trình bày cách cho mọi mọi người tham khảo đi

mình không cần nhân cả 2 vế với cos20 mà vẫn ra đó

ukm, hi. mình mới đưa ra ý tưởng nhưng chưa giải, ko giải theo kak đó đk. xin lỗi
mình giải lại nhé: A=sin20sin40sin80=1/2 sin20(cos40-cos120) = 1/2sin20cos40+1/4sin20
=1/4(sin60-sin20)+1/4sin20=căn3/8

 

[heroineladung]

Hihi...Bài này bạn làm đâu có dài lắm đâu nhưng mà đúng là hơi ngắn gọn thật.

B3:

Ta có [tex]2(sin^4x + cos^4x + 2sin^2x.cos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x)= 2(1- sin^2xcos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x) = 2 - 4sin^2x.cos^2x + 2sin^4x.cos^4x - sin^8x - cos^8x = 2 - 4sin^2xcos^2x - (sin^2x - cos^2x)^2 = 2 - (sin^4x + 2sin^2x.cos^2x + cos^4x) = 2-1=1 [/tex]

Bạn nào có cách giải ngắn hơn chỉ mình với, mình làm ra rồi nhưng thấy bài làm dài quá. Mình đã làm tắt một số chỗ nhưng thấy vẫn còn dài. Thanks.

%%-Mình có cách giải khác, ko ngắn hơn nhưng có vẻ dễ hiểu hơn đó.
[TEX]A= 2( sin^4x + cos^4x + sin^2xcos^2x)^2 - (sin^8x + cos^8x)[/TEX]
Đặt : [TEX]\left\{\begin{a = sin^2x}\\{b = cos^2x}[/TEX] \Rightarrow a + b = 1.
Ta biến đổi đưa A về dạng chỉ chứa a+b.
[TEX]A = 2(a^2 + b^2 + ab)^2 - (a^4 +b^4)= 2[(a+b)^2 -ab]^2 - [(a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2]= 2(1 - ab)^2 - [((a+b)^2 - 2ab)^2 - 2a^2b^2]= 2(1 - ab)^2 - [(1-2ab)^2 - 2a^2b^2]= 2(1 + a^2b^2 -2ab) - (1 +2a^2b^2 -4ab) = 1 (dpcm)[/TEX]
%%-Đúng ko các bạn! %%-

 

[heroineladung]

ta có: [tex]cotx = \frac{1}{tanx} = \frac{1}{2}[/tex]
[TEX]cos^2x = \frac{1}{1 + tan^2x} = \frac{1}{5} \Rightarrow cosx = \frac{1}{\sqrt{5}}(do 0 < x < \pi)[/TEX]
[TEX]sinx=cosx.tanx=\frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]

không biết có đúng không?

Bạn làm đúng rồi đó bạn nhưng có 1 chỗ sai nhỏ chắc là do bạn gõ nhầm thôi.
Đó là: 0 < x < [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] mà bạn, thế mới suy ra dc cosx > 0 chứ. %%-%%-%%-

 

[heroineladung]

(1)

[TEX]\frac{1}{cosa} - 1 [/TEX] [TEX]= tan^2a[/TEX] (2)
[TEX]1-cos^2a = sin^2a[/TEX] (3)

thế (2)(3) vào (1) => dpcm

phải không nhỉ , còn câu 2,3 tý về làm tiếp

anhtraj_no1 giải kiểu j thế, mình ko hiểu lắm, phải giải chi tiết ra chứ.
Gợi ý: Sử dụng hằng đẳng thức [TEX]a^2 - b^2[/TEX] mà biến đổi.
%%-Làm thử đi các bạn.%%-

 

[consoinho_96]

bài này có trong sách giáo khoa đó

ta có 1+2sinxcosx=[tex](sinx+cosx)^2[/tex]
[tex]\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx+cox)^2[/tex]=[tex]{\frac{sinx- cosx}{sinx+cosx}[/tex]}
sau đó chia cả tử và mẫu với cosx[tex] \not= \ [/tex]0
thế là ra
hihihi..................

 

[9xletinh]

làm đủ kiểu rùi nó không ra

nếu áp dụng [TEX]a^2-b^2[/TEX]

[TEX](\frac{1}{cosa} - 1 + 1 - cosa)[/TEX][TEX][\frac{1}{cosa} - 1 - (1 - cosa)][/TEX]

mà
[TEX]\frac{1}{cosa} -1 = tan^2a[/TEX]

=>[TEX][ tan^2a + (1 - cosa)][tan^2a - (1 - cosa)][/TEX]

=[TEX] (tan^2a)^2 - (1 - cosa)^2[/TEX]

đến đây rồi chịu chết , post đáp án đi bạn