[Toán 10] Tập hợp

L

lynk_0903

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tồn tại hay không 1000 số nguyên dương có tính chât: loại bất kì phần tử nào khỏi tập hợp đó thì tập hợp gồm 999 số còn lại có thể chia ra thành 2 tập hợp con sao cho tổng số các phần tử của 2 tập hợp này là bằng nhau.
 
L

lynk_0903

Thêm một bài nữa này: Cho 1978 tập hợp, mỗi tập hợp có 40 phần tử. Biết 2 tập hợp bất kì trong chúng có đúng 1 phần tử chung. CMR: Tồn tại 1 phần tử thuộc tất cả 1978 tập hợp đã cho.
 
0

0918819864

đó là từ số 1 cho đến số 1000 loại bỏ bất cứ phần tử nào ta chia ra làm hay lấy số đầu và số cuối trong dãy số cứ như thế cho đến hết
 
U

uchiha_madara

giả sử :tồn tại 1000 số thỏa mãn là a1, a2,.....a1000.
ta có, 999*(a1+a2+ ..........+ a1000) = (a1+..........+a999)+(a1+...a998+a1000) +.........................................+(a2+a3+.................+a1000) (có 1000 hạng tử) (*)

mà ta có (a1+a2+..................+a999) chia hết cho 2, do nó có thê chia thành 2 tập hợp mà tổng của nó bằng nhau. (1)
tương tự với 999 hạng tử còn lại, ta cũng có điều này.
do đó, vế phải của (*) chia hết cho 2, suy ra vế trái chia hết cho 2. (tức là tổng của 1000 số phải chia hết cho 2)

mặt khác tổng của 999 số còn lại luôn chia hết cho 2, theo (1) nên số còn lại chia hết cho 2 luôn.
cm tương tự với 999 số còn lại, ta có chúng đều chia hết cho 2.

mỗi sô chia hết cho 2 như vậy mỗi hạng tử của vế phải của (*) phải chia hết cho 4. (vì tổng 999 số chia hết cho 2, thương nhận đươc lại là tổng của những số chẵn nên nó chia hết cho 4) (2)
vậy vế trái (*) chia hết cho 4, vậy tổng 1000 sô cũng chia hết cho 4.

mà theo (2) thì tổng 999 số chia hết cho 4 nên, số còn lại cũng chia hết cho 4.
tương tự với 999 số còn lại, chúng đều chia hết cho 4.

.............
.............
............

vậy ko tồn tại 1000 số hạng thỏa mãn tính chất trên.( vì ko có số lớn nhất nên khi ta làm như vậy, càng làm thì số cần tìm càng tăng, cho đến ...................................................................)


(phần kết luận ko hay lắm, mọi nguời sửa dùm nghe. arigato)
 
D

dongtrunga3

theo tớ thì bài 1 là ko thể vì có 999( 1 số lẻ) con số mà lại chia 2 tập hợp có tổng số phần tử = nhau à ????
 
D

duonganh1012

Giải hộ mình bài này nhé :
1) Xác định dạng tam giác biết: (a+b+c).(b+c-a)=3abc
2)Chứng minh tam giác có hệ thức sau la tam giác vuông : S=2R^2*sinB*sinC
Trong đó S là diện tích tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Cảm on nhiều !
Khó quá !
Sao không ai trả lơi vậy.Giúp mình đi.
 
Last edited by a moderator:
H

hero16

he ! bài 1000 phần tu thì loại di 1 thì còn 999 phần tu thì làm sao mà có thể chia thành 2 tập hợp có số phần tu bằng nhau dược chu ! 999 không chia hết cho 2 mà !
 
B

boycute_loveyou

bài 2
ta có theo định lí sin trong tam giác thì AC/sinB=2R và AB/sinC=2R
suy ra S=2R^2*sinBsinC=2R^2*AC/2R*AB/2R=1/2*AB*AC
lại có S=1/2*AB*AC*sinA suy ra sinA=1
góc A<180 độ suy ra góc A =90 độ
suy ra tam giác ABC vuông tại A
 
B

boycute_loveyou

nhớ cảm ơn nhé nếu để mình nghĩ tiếp bài một
bài hai không khó nhưng bài một chắc hóc
 
B

boycute_loveyou

bài hai viết sai đề bài rồi
tớ đoán vậy và chắc là đúng 90%
xem lại đi
 
C

conghiep94

[Toán 10]Đáp án B của Tôi chọn có đúng ko

002.gif

  • 002a.gif
  • 002b.gif
  • 002c.gif
  • Tồn tại x để mệnh đề P(x) là sai.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chọ Phương án B của tôi có đúng ko vậy các bạn??:(
 
I

ILoveNicholasTeo

N

n_k_l

Đúng roài đó tui cũng chọn D VÌ:
1/[TEX]\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2}[/TEX] \Rightarrow sai
2/lấy VD câu 1 là bít sai roài mà
3/Mệnh đề fủ định của "P"hok fải"Tồn tại đuy nhât 1 giá trị của x t/m đkđb
4/Đương nhiên đúng vì
+/các câu kia sai hết rùi
+/lấy 1 để CM
 
C

chemicallife

100% là câu d đúng ****************************************************************************************************************************************
 
H

hoathuytien_134

chắc chắn câu D là đúng roài.khỏi cần bàn cãi........................................===============..................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom