Đặt [tex]\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}=t[/tex]
Bằng cách biến đổi, ta sẽ đưa PT đã cho về dạng:
[tex]t^3-3t+2=0[/tex]
[tex]1. 4x^2-x+4=3x\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} [/tex]
[tex] 2. x\sqrt{x^2-1}+x =\frac{35}{12}\sqrt{x^2-x}[/tex]
[tex] 2. x\sqrt{x^2-1}+x =\frac{35}{12}\sqrt{x^2-x}[/tex]
Last edited by a moderator:
[tex]1. 4x^2-x+4=3x*\sqrt{(x^2+1)/x}
2. x*\sqrt{x^2-1}+x =\frac{35}{12}*\sqrt{x^2-x}[/tex][/tex]
Đk: x>0
=> [tex]4x^{2}-x+4=3\sqrt{(x^{2}+1)x}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^{2}+1}=a , \sqrt{x}=b => 4a^{2}-b^{2}=3ab => 4a^{2}-b^{2}-3ab=0 => a=b[/tex] hoặc 4a=-b => x=...