[Toán 10] Mệnh đề

[codai2810]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho A ={a,b,c}, B={b,c,d}, C={b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:
A. [TEX](A \cup B) \cap C = (A \cup B) \cap (A \cup C)[/TEX]
B. [TEX](A \cap B) \cup C = (A \cup B) \cap C[/TEX]
C. [TEX]A \cup (B \cup C) =(A \cup B) \cap C[/TEX]
D. [TEX]A \cup(B \cap C) =(A \cup B) \cap C[/TEX]
A đúng hay D đúng???

2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và [TEX]A \cap B = B[/TEX] >> B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???

3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3
B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7
C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6
D là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 21
E là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 18
Lựa chọn phương án đúng.
A. [TEX]A \cup C = E[/TEX]
B. [TEX]A \subset C[/TEX]
C. [TEX]A \cap C = E[/TEX]
D. [TEX]A \cap B = D[/TEX]
B sai ở đâu???

Tớ hổng kiến thức nên ko hiểu, bạn nào biết giải thích giúp tớ nhé

 

[nguyenthanh1990]

1. Cho A ={a,b,c}, B={b,c,d}, C={b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:
A. (A hợp B) giao C = (A hợp B) giao (A hợp C)
B. (A giao B) hợp C = (A hợp B) giao C
C. A hợp (B hợp C) =(A hợp B) giao C
D. A hợp (B giao C) =(A hợp B) giao C
A đúng hay D đúng???

2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và A \cap B = B >> B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???

3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3
B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7
C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6
D là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 21
E là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 18
Lựa chọn phương án đúng.
A. A \cup C = E
B. A \subset C
C. A \cap C = E
D. A \cap B = D
B sai ở đâu???

Tớ hổng kiến thức nên ko hiểu, bạn nào biết giải thích giúp tớ nhé

câu 1 thì D đúng còn hai câu dưới đọc câu hỏi ko hỉu nên hok trả lời đc

 

[cobetuoiteen]

giúp mình bài toán về CM định luật về phương pháp phản chứng

Mọi ng` làm giúp mình bài nỳ nha

*Chứng minh các định luật sau bằng phương pháp phản chứng :

Bài 1: Cho a, b, c thỏa a+b+c>0, a.b.c > 0 và ab+bc+ca>0
=> Chứng minh a, b, c >0

Bài 2: Chứng minh [tex]sqrt{2}[/tex] là sô vô tỉ.

Bài 3: Chứng minh nếu 2 sô nguyên dương a, b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó đều chia hết cho 3.

Bài 4: Nếu 1 tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp trong 1 đường tròn.

Bài 5: Cho 2 đường thẳng song song d1,d2. Chứng minh nếu đường thẳng d1 cắt 1 trong 2 đường thẳng đó thì nó cắt đường thẳng còn lại .

Thanks mọi nh` nhìu !

 

[potter.2008]

Gợi ý thôi nha!!
Bài 1:
Xét 2 THlà
1) a>0 và b,c <0 tương tự đối với b, c.
2) a,b,c < 0.. TH này dễ rồi nhé ..
Không giả sử a <0 và b,c > 0 vì đã trái giả thiết hiển nhiên..
còn TH 1 thì từ a+b+c>0 và ab+bc+ca>0 để suy ra chỉ cần biến đổi chút là được mà ..
Bài 2:
Giả sử

là số hữu tỉ thì nó được viết dưới dạng

= m/n với m,n thuộc N , n# 0 , (m,n) =1
Do a không là số chính phương nên m/n không là số tự nhiên , do đó n>1
Ta có m^2 =2n^2 . Vì a là số tự nhiên nên m^2 chia hết cho n^2 . Gọi p là 1 ước nguyên tố nào đó của n , thế thì m^2 chia hết cho p , do đó m chia hết cho p .Nên p là ước nguyên tố của m và n trái với (m,n)=1
Vậy căn a là số vô tỉ .(tổng quát với số a luôn)

 

[pinklight]

Bài 2: Gs

là số hữu tỷ,

= m/n > 0 trong đó m,n thuộc N, n#0, (m, n)=1.
Khi đó m^2=2*n^2 suy ra m^2 chẵn =>m chẵn, đặt m=2k (k thuộc N) ta có:
4*k^2 = 2*n^2 => 2*k^2 = n^2 => n chẵn. Như vậy m chẵn và n chẵn, điều
này mâu thuẫn gt (m, n)=1. Vậy

là số vô tỷ.

Bài 3: Bạn sẽ dễ dàng cm được 1 số chính phương n^2 khi chia cho 3 sẽ dư 0 hoặc 1
(xét 3 TH: n=3k, 3k+1, 3k+2). Giả sử 1 trong 2 số a, b không chia hết cho 3, chẳng hạn a không chia hết
cho 3 => a^2 chia 3 dư 1, mà theo giả thiết a^2 + b^2 chia hết cho 3, suy ra b^2 chia 3 dư 2, mâu thuẫn.

Bài 5: Giả sử d3 cắt d1 nhưng d3 song song (hoặc trùng) với d2, do d2 // d1 nên d3 song song (hoặc trùng)
với d1, mâu thuẫn. Vậy d3 cắt d2.

 

[girl_ngoc]

bạn ơi!! bạn có thể nói lại cho mình cách chứng minh bằng phương pháp phản chứng đc hem ?
hôm học trên lớp mình bị ốm nên chả hiểu gì cả...hic
hỏi bọn bạn nó bảo ông thầy dạy cũng khó hiểu về nhà đọc sách còn hơn..
nhưng về đọc hem hiểu gì cả

 

[tandevil]

[toán 10]phương pháp chứng minh phản chứng

các bạn ơi có thể giải giúp mình bài toán này bằng phương pháp phản chứng với
với 16 số nguyên dương bất kì ta có ít nhất hiệu của 2 số trong đó chia hết cho 15

 

[thanchet112]

bạn cần tôi nói lại ko vậy thì nghe nhé
chứng minh phản chứng là gồm 2 bước
thứ 1:giả sử tồn tại 1 số X0 thuôc X sao cho P(x) đúng Q(x) sai suy ra mệnh đề sai
thứ 2: sử dụng kiến thức li luận cho điều giả sử là sai
đó chính là ............................

 

[thanchet112]

Mọi ng` làm giúp mình bài nỳ nha

*Chứng minh các định luật sau bằng phương pháp phản chứng :

Bài 1: Cho a, b, c thỏa a+b+c>0, a.b.c > 0 và ab+bc+ca>0
=> Chứng minh a, b, c >0

Bài 2: Chứng minh [tex]sqrt{2}[/tex] là sô vô tỉ.

Bài 3: Chứng minh nếu 2 sô nguyên dương a, b có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả 2 số đó đều chia hết cho 3.

Bài 4: Nếu 1 tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp trong 1 đường tròn.

Bài 5: Cho 2 đường thẳng song song d1,d2. Chứng minh nếu đường thẳng d1 cắt 1 trong 2 đường thẳng đó thì nó cắt đường thẳng còn lại .

Thanks mọi nh` nhìu !

quá dễ đọc trong sách là tìm ra thôi cần gì phải hỏi mất công nếu cần thì để tôi gọi ý nha

 

[anducanh]

Bài 3 : Tóm Tắt a + b chia hết cho 3 ==>> a chia hết cho 3 và b cũng phải chia hết cho 3 .
giải . TH1 : Giả Sử a + b chia hết cho 3 . nhưng a không chia hết cho 3 . và b cũng không chia hết cho 3
------>>> tổng hai số không chia hết cho 3 suy ra tổng đó không chia hết cho . (mâu Thuẫn với gt )
TH2 : a không chia hết cho 3 . nhưng b lại chia hết cho 3
----> a = 3k+1 hoặc 3k +2 b = 3l ( k, l thuộc N ) <=> a + b = 3k +1 + 3l =3 (l + k ) +1 không chia hết cho 3(mâu Thuẫn với gt )
a + b = 3k +2 + 3l = 3 ( l + k ) + 2 không chia hết cho 3 (mâu Thuẫn với gt )
xong rồi đó . !

 

[canh93]

Toán 10

ai giải hộ em bài này với : cho 5 số a b c d e co a.b.c.d.e=1
cm bằng phản chứng a+b+c+d+e khác 0

 

[thientruc2009]

a.b.c.d.e=1
nen trong cac so a;b;c;d;e phai co 1 so la 1 va cac so con lai phai bang 0 hoac -1
=> a+b+c+d+e>=1 :-SS

 

[amaranth]

a.b.c.d.e=1
nen trong cac so a;b;c;d;e phai co 1 so la 1 va cac so con lai phai bang 0 hoac -1
=> a+b+c+d+e>=1 :-SS

Vô lý, tích bằng 1 thì đâu thể có số nào = 0 trong đó?

Bài này chứng minh phản chứng đi mấy đứa.

 

[tandevil]

[toán 10]anh chj ơi giúp em với

an hchi chứng minh bài này = phương pháp phản chứng giùm em zới :-SS:-SS:-SS
nếu [tex] n^2 +6n+1 [/tex] chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3

 

[atashicinderlla]

cái này dễ mà. giả sử n ko chia hết cho 3>> n có dạng là 3k +- 1( +- tức cộng và trừ). sau đó thế n= 3k+- 1 vào biểu thức n bình phương +6n+1>>>lí luận >>vô lí(vì khi đó biểu thức này cũng ko chia hết cho 3)

 

[atashicinderlla]

đây mới chỉ là hướng thôi bạn giải thử đi. Có chi thì tôi sẽ nói rõ luôn cho nha.

 

[tandevil]

ChỨng minh giÚp em vỚi

MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP EM MẤY BÀI NÀY = PP PHẢN CHỨNG VỚI
\Rightarrow 1: cm ko có một số nguyên tố nào là lớn nhất
\Rightarrow 2: phân số 2n+1 TRÊN 2n(n+1)tối giản với mọi số nguyên n
\Rightarrow 3: ko thể phân tích số 1 ra thành tổng của 4 số nghịch đảo của 4 số tự nhiên lẻ

 

[tandevil]

Anh chỊ giẢi nhanh giÙm em vỚi@_@???????????(ĐỌc hoÀi mÀ ko hiỂu zÌ cẢ)

 

[hughig25]

I'm a big chicken in this 4rum

MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP EM MẤY BÀI NÀY = PP PHẢN CHỨNG VỚI
\Rightarrow 1: cm ko có một số nguyên tố nào là lớn nhất
\Rightarrow 2: phân số 2n+1 TRÊN 2n(n+1)tối giản với mọi số nguyên n
\Rightarrow 3: ko thể phân tích số 1 ra thành tổng của 4 số nghịch đảo của 4 số tự nhiên lẻ

Câu 1, Giả sử tồn tại số nguyên tố max, điều này dồng nghĩa với nhận định chỉ tồn tại hữu hạn số nguyên tố.Giả sử các số đó là [TEX]p_1,p_2....p_n(p_i\geq2)[/TEX]
Xét số Q=[TEX]p_1p_2p_3....p_n+1[/TEX]
Dễ thấy Q không chia hết cho bất cứ số nguyên tố [TEX]p_i[/TEX] nào.Q chỉ có 2 ước là 1 và chính nó => Q là số nguyên tố =>trái với giả thuyết số nguyên tố là hữu hạn =>không có số nguyên tố nào lớn nhất@-)

 

[hughig25]

MỌI NGƯỜI GIẢI GIÚP EM MẤY BÀI NÀY = PP PHẢN CHỨNG VỚI
\Rightarrow 1: cm ko có một số nguyên tố nào là lớn nhất
\Rightarrow 2: phân số 2n+1 TRÊN 2n(n+1)tối giản với mọi số nguyên n
\Rightarrow 3: ko thể phân tích số 1 ra thành tổng của 4 số nghịch đảo của 4 số tự nhiên lẻ

Câu 2:
[TEX]\frac{2n+1}{2n(n+1)}[/TEX] Ta thấy ngay điều kiện của n là khác 0 và -1.Khi đó thì [TEX]2n(n+1) >2n+1,\forall n[/TEX]thoả điều kiện.
Giả sử phân số không tối giản. Khi đó thì
[TEX]2n(n+1)|2n+1[/TEX] (mình tạm dùng dấu | làm dấu chia hết nha)
[TEX]<=>2n^2+n+n | 2n+1[/TEX]
[TEX]<=>n(2n+1)+n | 2n+1[/TEX]
[TEX]<=>n | 2n+1[/TEX] (1)
mà [TEX]|\frac{n}{2n+1}|<\frac{1}{2}[/TEX] (| | là trị tuyệt đối)
suy ra n không chia hết cho 2n+1, trái với 1 => đpcm
Gõ công thức mỏi tay quá thì ít ra cũng phải có 1,2 cảm ơn chứ nhỉ :Mpayup: