Toán 10 [toán 10]chứng minh đẳng thức lượng giác

H

hocsuotcuocdoi

S

sondong286

♠♠LÀM GIÚP BÀI TOÁN - lượng giác + BPT

1. Cho tam giác ABC có các bán kính các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp lần lượt là r,R và các góc thỏa mãn . Chứng minh rằng : cosC= r/R

2. Tìm nghiệm dương của bất phương trình




Đây là 2 bài thi thử đại học trường mình

Giải chi tiết giúp mình

Thanks!
 
D

duongthienhan

ặc
đọc hem hiểu chi hết
em chưa đủ trình để làm, đợi bao giờ em học đến em lèm cho :D
 
T

theempire

Mình giải bài 2 thui, còn 1 thì quên hết công thức rùi, bạn viết lại mấy công thực lượng giác thì may ra tui còn mò ra đc cách giải :D
BPT <=>2^((2x-1)/(x+1) - 1) < 5^(2-x)
<=> 2^((x-2)/(x+1))<5^(2-x)
<=> (x-2)/(x+1) ln2 < (2-x)ln5 (bước này ghê quá, tại không bít có nhớ đúng không nữa có gì mấy bạn sửa lại tự chỗ này nhe)
<=> (ln5x^2 +(ln2-2ln5)x -2ln2)/(x+1)<0
Đến đây dạng lại quen nữa rùi, mấy bạn giải típ nhe
 
S

sondong286

theempire said:
Mình giải bài 2 thui, còn 1 thì quên hết công thức rùi, bạn viết lại mấy công thực lượng giác thì may ra tui còn mò ra đc cách giải :D
BPT <=>2^((2x-1)/(x+1) - 1) < 5^(2-x)
<=> 2^((x-2)/(x+1))<5^(2-x)
<=> (x-2)/(x+1) ln2 < (2-x)ln5 (bước này ghê quá, tại không bít có nhớ đúng không nữa có gì mấy bạn sửa lại tự chỗ này nhe)
<=> (ln5x^2 +(1-2ln5)x -2)/(x+1)<0
Đến đây dạng lại quen nữa rùi, mấy bạn giải típ nhe
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao lại là "ln5", phải là [tex] log_25 [/tex] chứ nhỉ
mà cậu làm hết bài này giúp mình, giải hết ra kết quả nữa
 
T

theempire

Chòi ạ, thì đến đây giải f(x)=0 rồi lập bảng xét dấu là ra nghiệm rùi
 
T

thuytrang91

thuytrang

truong ban ra de kho that,minh thay may de dai hoc ko den noi kho nhu vay dau,de minh suy nghi va hoi ban be roi giai giup ban nha! :-/
 
K

kachia_17

thực sự cậu viết thế này rất khó, cậu có thể hỏi rõ hơn 1 chút không?
 
H

haiquan92

Bài này thì chịu thôi hôm nay mới được biết mà! Lần sau vậy để hỏi cô giáo đa~!
 
T

thered

giải hộ bài toán hình

BT. CMR nếu tam giác ABC thoả hệ đẳng thức sau đây thì tam giác ABC là tam giác đều
[TEX]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2[/TEX]
và [TEX]cosB.cosC=\frac{1}{4}[/TEX]
:M_nhoc2_16:
 
M

mcdat

thered said:
BT. CMR nếu tam giác ABC thoả hệ đẳng thức sau đây thì tam giác ABC là tam giác đều
[TEX]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2[/TEX]
và [TEX]cosB.cosC=\frac{1}{4}[/TEX]
:M_nhoc2_16:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2 \Rightarrow b^3+c^3 = a^2(b+c)\Rightarrow b^2+c^2 -bc = a^2 \Rightarrow \cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{1}{2} \Rightarrow A= 60^0 (1)[/TEX]

[TEX]cosB.cosC=\frac{1}{4}\Rightarrow \cos (B-C) + \cos (B+C) = \frac{1}{2} \Rightarrow \cos (B-C) = \frac{1}{2}+\cos A = 1 \Rightarrow B=C (2)[/TEX]
Từ (1) & (2) suy ra Tam giác đều
 
T

thered

Bài tập hệ thức lượng trong tam giác

BT> CMR trong mọi tam giác ta có:
1+[TEX]\frac{r}{R}[/TEX]=cosA+cosB+cosC
Mọi người giải giùm em bài này voi
Bài tập học thêm khó quá. Giúp nhanh gium em nha.
Thank you!
:M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:
 
E

eternal_fire

thered said:
BT> CMR trong mọi tam giác ta có:
1+[TEX]\frac{r}{R}[/TEX]=cosA+cosB+cosC
Mọi người giải giùm em bài này voi
Bài tập học thêm khó quá. Giúp nhanh gium em nha.
Thank you!
:M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16::M_nhoc2_16:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có [TEX]r=(p-a)tan\frac{A}{2}=R(sin B+sinC-sinA).tan\frac{A}{2}[/TEX]
[TEX]=R(2sin(B+C)/2.cos(B-C)/2-2sinA/2.cosA/2)tan\frac{A}{2}[/TEX]
[TEX]=2Rcos \frac{A}{2}(cos (B-C)/2+cos(B+C)/2).tan\frac{A}{2}[/TEX]
[TEX]=4Rsin\frac{A}{2}.sinB/2.sinC/2[/TEX]
Lại có [TEX]cosA+cosB+cosC=1+4sinA/2.sinB/2.sinC/2[/TEX]
đpcm
 
Last edited by a moderator:
S

shinbuke

[toán 10]ai prồ chỉ dum`tớ với_toán lượng giác 10

cho sinx+siny=a
cosx+cosy=b
tìm sin(x-y)=?
 
M

mng_tonhi

ta có :
sinx + siny = 2cos(x+y)sin(x-y)=a (1)
cosx + cosy = 2cos(x+y)cos(x-y)=b (2)
(1) : (2) suy ra : sin(x-y) : cox(x-y) = tan(x-y) = a : b suy ra : cot(x-y)=b :a
ma ta co : 1 + cot2 =1/sin2
rui ban tinh ra sin nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom