Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3
quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao
cho 3 quyển sách thuộc cùng 1 môn ĐƯỢC XẾP LIỀN NHAU

 

[lynox]

Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3
quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao
cho 3 quyển sách thuộc cùng 1 môn ĐƯỢC XẾP LIỀN NHAU

Only NormalCó 4! Cách xếp .

 

[Only Normal]

Có 4! Cách xếp .

lynoxKhông hoán vị trong 3 cuốn sách ạ?

 

[lynox]

Không hoán vị trong 3 cuốn sách ạ?

Only Normal3 cuốn gống nhau mà

 

[Minht411]

Trong bài toán này, chúng ta cần xác định số cách sắp xếp 12 cuốn sách thành một hàng sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau. Có 4 môn - Toán (Toán), Vật lý (Lý), Hóa học (Hóa) và Sinh học (Sinh) - với 3 cuốn sách giống nhau cho mỗi môn.

Giải pháp từng bước:

Đầu tiên chúng ta hãy xem xét việc sắp xếp các cuốn sách cùng chủ đề lại với nhau. Vì có 3 cuốn sách giống nhau cho mỗi chủ đề nên chúng ta có thể coi chúng như một thực thể. Vì vậy, chúng ta có 4 môn cần sắp xếp - Toán, Vật lý, Hóa học và Sinh học.

Số cách sắp xếp 4 thực thể này là 4!. Điều này giải thích cho các thứ tự khác nhau mà các chủ đề này có thể xuất hiện trong hàng.

Trong mỗi thực thể (môn học), có 3 cách sắp xếp các cuốn sách vì chúng giống hệt nhau.

Do đó, tổng số cách sắp xếp các cuốn sách sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau là:
Tổng số cách = Số cách sắp xếp các thực thể Số cách sắp xếp sách trong mỗi thực thể
Tổng số cách = 4! (3!)^4

Tính biểu thức này cho chúng ta:

Tổng số cách = 24 * 81 = 1944

Vì vậy, có 1944 cách sắp xếp các cuốn sách thành một hàng sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau.

 

[lynox]

Trong bài toán này, chúng ta cần xác định số cách sắp xếp 12 cuốn sách thành một hàng sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau. Có 4 môn - Toán (Toán), Vật lý (Lý), Hóa học (Hóa) và Sinh học (Sinh) - với 3 cuốn sách giống nhau cho mỗi môn.

Giải pháp từng bước:

Đầu tiên chúng ta hãy xem xét việc sắp xếp các cuốn sách cùng chủ đề lại với nhau. Vì có 3 cuốn sách giống nhau cho mỗi chủ đề nên chúng ta có thể coi chúng như một thực thể. Vì vậy, chúng ta có 4 môn cần sắp xếp - Toán, Vật lý, Hóa học và Sinh học.

Số cách sắp xếp 4 thực thể này là 4!. Điều này giải thích cho các thứ tự khác nhau mà các chủ đề này có thể xuất hiện trong hàng.

Trong mỗi thực thể (môn học), có 3 cách sắp xếp các cuốn sách vì chúng giống hệt nhau.

Do đó, tổng số cách sắp xếp các cuốn sách sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau là:
Tổng số cách = Số cách sắp xếp các thực thể Số cách sắp xếp sách trong mỗi thực thể
Tổng số cách = 4! (3!)^4

Tính biểu thức này cho chúng ta:

Tổng số cách = 24 * 81 = 1944

Vì vậy, có 1944 cách sắp xếp các cuốn sách thành một hàng sao cho 3 cuốn sách cùng môn được xếp cạnh nhau.

Minht4113 cuốn sách giống nhau thì cần gì hoán vị nhỉ??

 

[Minht411]

3 cuốn sách giống nhau thì cần gì hoán vị nhỉ??

lynoxGiống nhưng nó là 3 quyển khác nhau vẫn tính cách xếp hoán vị chứ

 

[lynox]

Giống nhưng nó là 3 quyển khác nhau vẫn tính cách xếp hoán vị chứ

Minht411Ko bn . . .

 

[van.huy.nghiem312]

Giống nhưng nó là 3 quyển khác nhau vẫn tính cách xếp hoán vị chứ

Minht411đề là 3 quyển giống nhau kia