Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Fairy Piece]

Đọc kĩ lại đề bài chút đi các bạn
Nhớ là xếp trên vòng tròn nhá
Với cả việc đầu tiên là phải xác định đúng được trong đó có bao nhiêu danh từ :''(cái này T cx sai)

các danh từ : (thiếu từ nào ta ^^)
Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên

 

[Nguyễn Hương Trà]

các danh từ : (thiếu từ nào ta ^^)
Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên

hihi T cung xac dinh co 5 danh tu y het nhu ban ne
nhung ma dap an ngta bao tu "chi" khong phai la danh tu ???
co buc khong chu ??
ro rang no la danh tu ma nhi

 

[Nguyễn Hương Trà]

Chơi với các bạn chẳng vui tí nào cả, mới đến bài thứ 2 mà chạy đâu hết

Trong bài thơ có $16$ từ, trong đó có $4$ danh từ là: "việc, lòng, núi, biển"
(còn về phần từ "chí" rõ ràng nó là danh từ, nhưng do cái người ra đề ngu Văn quá nên ứ chịu, thôi ta đành chấp nhận vậy đi, mặc dù T không muốn :<)
Đầu tiên ta xếp cố định 1 danh từ vào vòng tròn có 1 cách.
Đánh số cho các vị trí của các từ tiếp theo khi xếp theo chiều kim đồng hồ lần lượt là $t_1;t_2;...;t_19$
Để các danh từ không đứng cạnh nhau thì $3$ danh từ còn lại phải nhận các vị trí $t_a;t_b;t_c$ sao cho [tex]3\leqslant a< b-1< c-2\leqslant 17[/tex]
Đặt $b'=b-1;c'=c-2$ suy ra 3<=a<b'<c'<=17
Do đó số cách chọn vị trí cho 3 danh từ còn lại là [tex]C_{15}^{3}[/tex]
Sắp xếp $3$ danh từ này vào 3 vị trí vừa chọn có $3!$ cách
$16$ từ còn lại xếp vào $16$ vị trí còn lại nên có $16!$ cách
Suy ra số cách xếp thỏa mãn ycbt là [tex]C_{15}^{3}.3!.16![/tex]

Thật ra đề gốc nó còn 1 chi tiết bẫy nữa nhưng mà T sửa cho nó đơn giản hơn rồi đó hehe

 

[Fairy Piece]

Chơi với các bạn chẳng vui tí nào cả, mới đến bài thứ 2 mà chạy đâu hết

Trong bài thơ có $16$ từ, trong đó có $4$ danh từ là: "việc, lòng, núi, biển"
(còn về phần từ "chí" rõ ràng nó là danh từ, nhưng do cái người ra đề ngu Văn quá nên ứ chịu, thôi ta đành chấp nhận vậy đi, mặc dù T không muốn :<)
Đầu tiên ta xếp cố định 1 danh từ vào vòng tròn có 1 cách.
Đánh số cho các vị trí của các từ tiếp theo khi xếp theo chiều kim đồng hồ lần lượt là $t_1;t_2;...;t_19$
Để các danh từ không đứng cạnh nhau thì $3$ danh từ còn lại phải nhận các vị trí $t_a;t_b;t_c$ sao cho [tex]3\leqslant a< b-1< c-2\leqslant 17[/tex]
Đặt $b'=b-1;c'=c-2$ suy ra 3<=a<b'<c'<=17
Do đó số cách chọn vị trí cho 3 danh từ còn lại là [tex]C_{15}^{3}[/tex]
Sắp xếp $3$ danh từ này vào 3 vị trí vừa chọn có $3!$ cách
$16$ từ còn lại xếp vào $16$ vị trí còn lại nên có $16!$ cách
Suy ra số cách xếp thỏa mãn ycbt là [tex]C_{15}^{3}.3!.16![/tex]

Thật ra đề gốc nó còn 1 chi tiết bẫy nữa nhưng mà T sửa cho nó đơn giản hơn rồi đó hehe

nào dám chạy tại mấy hôm nay kt toàn là môn hc bài nên mới quên
mình có cách này mà sao thấy ko giống kết quả, mong bn chỉ giáo
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn : 19!
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho 4 danh từ đứng cạnh nhau: 15!*5!
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho 3 danh từ đứng cạnh nhau: 4C3*(17!*3!-15!*5!)
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho chỉ có 2 danh từ đứng cạnh nhau: 4C2*(18!*2!-15!*5!-17!*3!)
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho có 2 cặp danh từ và hai cặp này ko đứng cạnh nhau: 20C1*17C1*2!*2!*15!
=> kq=19!-15!*5!-4C3*(17!*3!-15!*5!)-4C2*(18!*2!-15!*5!-17!*3!)-20C1*17C1*2!*2!*15! ????? (sai ở đâu nhỉ)

 

[Nguyễn Hương Trà]

nào dám chạy tại mấy hôm nay kt toàn là môn hc bài nên mới quên
mình có cách này mà sao thấy ko giống kết quả, mong bn chỉ giáo
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn : 19!
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho 4 danh từ đứng cạnh nhau: 15!*5!
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho 3 danh từ đứng cạnh nhau: 4C3*(17!*3!-15!*5!)
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho chỉ có 2 danh từ đứng cạnh nhau: 4C2*(18!*2!-15!*5!-17!*3!)
- Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho có 2 cặp danh từ và hai cặp này ko đứng cạnh nhau: 20C1*17C1*2!*2!*15!
=> kq=19!-15!*5!-4C3*(17!*3!-15!*5!)-4C2*(18!*2!-15!*5!-17!*3!)-20C1*17C1*2!*2!*15! ????? (sai ở đâu nhỉ)

Mới đọc tới dòng thứ 2 thôi nhưng mà, Xếp 20 từ lên 1 vòng tròn sao cho 4 danh từ đứng cạnh nhau là 4!.16! chứ nhỉ
Mấy dòng sau nhìn hoa mắt t lười kiểm tra :<
Bạn làm theo như cách t hướng dẫn ở trên cho đơn giản nhé, chứ làm ntn nhiều TH mà còn dễ bị trùng lắm