Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Hát Hai Ô]

Bài các bạn thảo luận giống cái bài này
Nhưng theo bài này thì nếu mình làm như này lại ra kết quả khác, mọi người giải đáp giùm ạ
Số cách chọn sao cho không còn sách Toán: 5.7P1 =35 ??
A64.A
View attachment 87401

Khác nhau mà b

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bài các bạn thảo luận giống cái bài này
Nhưng theo bài này thì nếu mình làm như này lại ra kết quả khác, mọi người giải đáp giùm ạ
Số cách chọn sao cho không còn sách Toán: 5.7P1 =35 ??
A64.A
View attachment 87401

khác, vì bài cậu đưa ra là không thể có trường hợp tặng hết cả 2 loại sách, còn bài này có cả th tặng hết cả 2 laoij sách nữa
tớ cứ tính ra sx > 1 thôi chứ cậu
tớ chia th cị rối hết cả lên

Khác nhau mà b

full đi Ô ơi

 

[Happy Ending]

Khác nhau mà b

đề cũng la lá như nhau mà bạn =.=

 

[Nguyễn Hương Trà]

đề cũng la lá như nhau mà bạn =.=

bài cậu đưa ra dễ hơn mà cậu

 

[Hát Hai Ô]

khác, vì bài cậu đưa ra là không thể có trường hợp tặng hết cả 2 loại sách, còn bài này có cả th tặng hết cả 2 laoij sách nữa
tớ cứ tính ra sx > 1 thôi chứ cậu
tớ chia th cị rối hết cả lên

full đi Ô ơi

Ta đưa bài toán về chọn 8 quyển sách trong 15 quyển để lại ( các quyển kia thì tặng ) sao cho có đủ 4 loại , mỗi loại ít nhất một quyển
TH1: Còn lại 5 quyển sách toán
=> Có 4C1.3C1.3C1 cách chọn số quyển còn lại
TH2: Còn lại 4 quyển sách toán => còn 4 quyển nữa
=> Có 126 cách
TH3: Còn 3 quyển toán
=> Có 180
TH4: Còn 2 quyển toán
=> Có 135
TH5: 1 quyển T => 54
=> XX

 

[Nguyễn Hương Trà]

Ta đưa bài toán về chọn 8 quyển sách để lại sao cho có .......
TH1: Còn lại 5 quyển sách toán
=> Có 4C1.3C1.3C1 cách chọn số quyển còn lại
TH2: Còn lại 4 quyển sách toán => còn 4 quyển nữa
=> Có 126 cách
TH3: Còn 3 quyển toán
=> Có 180
TH4: Còn 2 quyển t
=> Có 135
TH5: 1 quyển T => 54
=> XX

còn 7 quyển để tặng cx phải 7! nữa thì sao :> ?
vì 7 quyển sách khác nhau chia cho 7 hs khác nhau mà

 

[Nguyễn Hương Trà]

À
Thôi dừng chút đi
chị nghĩ được rồi :>>

 

[Hát Hai Ô]

còn 7 quyển để tặng cx phải 7! nữa thì sao :> ?
vì 7 quyển sách khác nhau chia cho 7 hs khác nhau mà

Theo em ứng với mỗi cách tặng thỏa mãn đề bài => có 1 cách thỏa mãn số sách còn lại , nên chỉ cần vậy

 

[Happy Ending]

À
Thôi dừng chút đi
chị nghĩ được rồi :>>

làm như nào vậy Trà? Đăng full đi hihi

 

[iceghost]

Một thầy giáo có $15$ cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có $5$ cuốn sách Toán, $4$ cuốn sách Lý, $3$ cuốn sách Hóa và $3$ cuốn sách Sinh. Thầy giáo đó lấy ra $7$ cuốn đem tặng cho $7$ học sinh $A;B;C;D;E;F;G$ mỗi em $1$ cuốn. Tìm xác suất để sau khi tặng xong thầy vẫn còn đủ cả $4$ loại sách mỗi loại ít nhất $1$ quyển.

Để chọn các quyển sách để tặng:
+ Tặng hết Toán: $C_{10}^2$ cách
+ Tặng hết Lý: $C_{11}^3$ cách
+ Tặng hết Hóa hoặc Sinh: $C_{12}^4$ cách
+ Tặng hết Lý-Hóa hoặc Lý-Sinh: $1$ cách
+ Tặng hết Hóa-Sinh: $C_{9}^1$ cách
Theo nguyên lý bao hàm - loại trừ thì $n(A) = [C_{15}^7 - (C_{10}^2 + C_{11}^3 + 2 \cdot C_{12}^4 - 2 \cdot 1 - C_9^1) ]\cdot 7! = 5246 \cdot 7!$
$P(A) = \dfrac{5246 \cdot 7!}{C_{15}^7 \cdot 7!} = \dfrac{5246}{6435}$
(Bạn tham khảo thử, số hơi xấu nhể, không biết có sai chỗ nào không)

 

[Nguyễn Hương Trà]

làm như nào vậy Trà? Đăng full đi hihi

ngày mai cậu onl nhé để tớ chụp lại rồi đăng lên
giờ tớ phải làm cho xong đống việc còn lại đã
hôm nay tớ muốn đi ngủ trước khi trời sáng

 

[Hát Hai Ô]

Để chọn các quyển sách để tặng:
+ Tặng hết Toán: $C_{10}^2$ cách
+ Tặng hết Lý: $C_{11}^3$ cách
+ Tặng hết Hóa hoặc Sinh: $C_{12}^4$ cách
+ Tặng hết Lý-Hóa hoặc Lý-Sinh: $1$ cách
+ Tặng hết Hóa-Sinh: $C_{9}^1$ cách
Theo nguyên lý bao hàm - loại trừ thì $n(A) = [C_{15}^7 - (C_{10}^2 + C_{11}^3 + 2 \cdot C_{12}^4 - 2 \cdot 1 - C_9^1) ]\cdot 7! = 5246 \cdot 7!$
$P(A) = \dfrac{5246 \cdot 7!}{C_{15}^7 \cdot 7!} = \dfrac{5246}{6435}$
(Bạn tham khảo thử, số hơi xấu nhể, không biết có sai chỗ nào không)

Anh ơi xem thử bài của em trên đi , sửa lỗi giúp em

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Một thầy giáo có $15$ cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có $5$ cuốn sách Toán, $4$ cuốn sách Lý, $3$ cuốn sách Hóa và $3$ cuốn sách Sinh. Thầy giáo đó lấy ra $7$ cuốn đem tặng cho $7$ học sinh $A;B;C;D;E;F;G$ mỗi em $1$ cuốn. Tìm xác suất để sau khi tặng xong thầy vẫn còn đủ cả $4$ loại sách mỗi loại ít nhất $1$ quyển.

theo mình là thế này không biết đúng không
số phần tử không gian mẫu

= 32432400
A " thầy vẫn còn đủ cả 4 loại sách mỗi loại ít nhất 1 quyển"
A ngang "thầy vẫn còn không đủ cả 4 loại sách "
Th1
số cách chọn sao cho không còn sách toán
chọn 5 quyển toán đưa cho 5 trong 7 bạn vì khác nhau 7A5
chọn 2 quyển bất khì trong 10 quyển còn lại đưa cho 2 bạn 10A2
tổng phần tử TH này 7A5 . 10A2
Th2
số cách chọn sao cho không còn sách LÍ
chọn 4 quyển Lí đưa cho 4 trong 7 bạn vì khác nhau 7A4
chọn 3 quyển bất khì trong 11 quyển còn lại đưa cho 3 bạn 11A3
tổng phần tử TH này 7A4.11A3
TH3
số cách chọn sao cho không còn sách Hóa
chọn 3 quyển Hóa đưa cho 3 trong 7 bạn vì khác nhau 7A3
chọn 4 quyển bất khì trong 12 quyển còn lại đưa cho 4 bạn 12A4
tổng phần tử TH này 7A3 . 12A4
Th4
tặng hết Hóa và sinh
chọn 6 quyển hóa và sinh đưa cho 6 trong 7 bạn vì khác nhau 7A6
chọn 1 quyển trong 9 quyển toán hoặc lí còn lại có 9 cách
tổng Th này 9.7A6
vì số sach hóa và sinh giống nhau nên ta nhân 2 trường hợp 3
tổng phần tử A ngang 7A5.10A2+7A4.11A3+2.7A3.12A4 -7A6.9 = 5172870
=> P(A ngang) sấp sỉ 0,16
=> P (A) = 0,84

 

[Nguyễn Hương Trà]

theo mình là thế này không biết đúng không
số phần tử không gian mẫu

= 32432400
A " thầy vẫn còn đủ cả 4 loại sách mỗi loại ít nhất 1 quyển"
A ngang "thầy vẫn còn không đủ cả 4 loại sách "
Th1
số cách chọn sao cho không còn sách toán
chọn 5 quyển toán đưa cho 5 trong 7 bạn vì khác nhau 7A5
chọn 2 quyển bất khì trong 10 quyển còn lại đưa cho 2 bạn 10A2
tổng phần tử TH này 7A5 . 10A2
Th2
số cách chọn sao cho không còn sách LÍ
chọn 4 quyển Lí đưa cho 4 trong 7 bạn vì khác nhau 7A4
chọn 3 quyển bất khì trong 11 quyển còn lại đưa cho 3 bạn 11A3
tổng phần tử TH này 7A4.11A3
TH3
số cách chọn sao cho không còn sách Hóa
chọn 3 quyển Hóa đưa cho 3 trong 7 bạn vì khác nhau 7A3
chọn 4 quyển bất khì trong 12 quyển còn lại đưa cho 4 bạn 12A4
tổng phần tử TH này 7A3 . 12A4
Th4
tặng hết Hóa và sinh
chọn 6 quyển hóa và sinh đưa cho 6 trong 7 bạn vì khác nhau 7A6
chọn 1 quyển trong 9 quyển toán hoặc lí còn lại có 9 cách
tổng Th này 9.7A6
vì số sach hóa và sinh giống nhau nên ta nhân 2 trường hợp 3
tổng phần tử A ngang 7A5.10A2+7A4.11A3+2.7A3.12A4 -7A6.9 = 5172870
=> P(A ngang) sấp sỉ 0,16
=> P (A) = 0,84

Đang còn TH hết Lý và Hóa, hết Lý và Sinh nữa bạn eyy :>
với cả không phải "vì số sach hóa và sinh giống nhau nên ta nhân 2 trường hợp 3" (thực ra t cx ko hiểu ý bạn chỗ này cho lắm )

 

[Nguyễn Hương Trà]

Ta đưa bài toán về chọn 8 quyển sách trong 15 quyển để lại ( các quyển kia thì tặng ) sao cho có đủ 4 loại , mỗi loại ít nhất một quyển
TH1: Còn lại 5 quyển sách toán
=> Có 4C1.3C1.3C1 cách chọn số quyển còn lại
TH2: Còn lại 4 quyển sách toán => còn 4 quyển nữa
=> Có 126 cách
TH3: Còn 3 quyển toán
=> Có 180
TH4: Còn 2 quyển toán
=> Có 135
TH5: 1 quyển T => 54
=> XX

Anh ơi xem thử bài của em trên đi , sửa lỗi giúp em

chị không biết nếu em làm tiếp giống thế này có được kq đúng không
nhưng trong từng TH mà em chia ra, số cách là không đúng em ạ
em làm lại thử :>
chị cx ra kết quả là 5246/6435

 

[Fairy Piece]

Một thầy giáo có $15$ cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có $5$ cuốn sách Toán, $4$ cuốn sách Lý, $3$ cuốn sách Hóa và $3$ cuốn sách Sinh. Thầy giáo đó lấy ra $7$ cuốn đem tặng cho $7$ học sinh $A;B;C;D;E;F;G$ mỗi em $1$ cuốn. Tìm xác suất để sau khi tặng xong thầy vẫn còn đủ cả $4$ loại sách mỗi loại ít nhất $1$ quyển.

mình cũng có một cách mong mọi người góp ý (thấy kết quả khác quá)
+ cho hết sách toán: 10C2*7!
+ cho hết sách lí: 11C3*7!
+ cho hết sách hoá: 8C4*7!
+ cho hết sách sinh: 5C4*7!
A= (15C7*7!-10C2*7!-11C2*7!+8C4*7!+5C4*7!)
xác suất =A/(15C7*7!)=410/429???????

 

[Nguyễn Hương Trà]

mình cũng có một cách mong mọi người góp ý (thấy kết quả khác quá)
+ cho hết sách toán: 10C2*7!
+ cho hết sách lí: 11C3*7!
+ cho hết sách hoá: 8C4*7!
+ cho hết sách sinh: 5C4*7!
A= (15C7*7!-10C2*7!-11C2*7!+8C4*7!+5C4*7!)
xác suất =A/(15C7*7!)=410/429???????

bạn còn thiếu các TH tặng hết cả 2 loại sách nữa ^^

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Đang còn TH hết Lý và Hóa, hết Lý và Sinh nữa bạn eyy :>
với cả không phải "vì số sach hóa và sinh giống nhau nên ta nhân 2 trường hợp 3" (thực ra t cx ko hiểu ý bạn chỗ này cho lắm )

Mình quên bạn ạ th lí với hóa , lí với sinh có 2.7 ! Cách do chọn 4 lí vs 3 sinh hoặc 4 lí với 3 hóa đã đủ 7 hoán vị là ok dùng n(A) trên - 2 . 7!
Th hóa và sinh giống nhau nên nhân 2 mk ns trên là nó giống cách chọn cũng cho 3 quyển tg 7 quyển và xg chọn 4 quyển khác rồi phát tiếp

 

[Nguyễn Hương Trà]

Mình quên bạn ạ th lí với hóa , lí với sinh có 2.7 ! Cách do chọn 4 lí vs 3 sinh hoặc 4 lí với 3 hóa đã đủ 7 hoán vị là ok dùng n(A) trên - 4 . 7!
Th hóa và sinh giống nhau nên nhân 2 mk ns trên là nó giống cách chọn cũng cho 3 quyển tg 7 quyển và xg chọn 4 quyển khác rồi phát tiếp

-2.7! thôi chứ bạn ?
vs cả bạn nói j ý không hiểu lắm

 

[phuctung2k2@gmail.com]

-2.7! thôi chứ bạn ?
vs cả bạn nói j ý không hiểu lắm

Mk ghi - 2.7! Chắc m áynhảy đấy
Phần này mk trình bày bạn tự tính k ết quả nhé không gian mẫu phần trên rồi