Toán 9 Tính GT biểu thức

Nguyễn Chi Xuyên

Cựu Hỗ trợ viên | Cựu CTV CLB Lịch Sử
HV CLB Địa lí
Thành viên
2 Tháng tám 2019
1,315
4,452
446
Bình Định
THCS Nhơn Hòa

Attachments

  • 1665579761993.png
    1665579761993.png
    47.7 KB · Đọc: 7
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,627
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Cho a;ba;b là các số thực dương thỏa mãn: a3+b33ab=1a^3 + b^3 - 3ab = -1. Tính giá trị biểu thức: K=(a1)2022+(b2)2023K = (a-1)^{2022} + (b -2)^{2023}

giúp mình với mình cảm ơn ạ
Nguyễn Chi Xuyên
a3+b33ab=1a^3 + b^3 - 3ab = -1

    (a+b)33ab(a+b)3ab+1=0\iff (a +b)^3 - 3ab(a+b) - 3ab +1 = 0

    (a+b+1)[(a+b)2ab+1]3ab(a+b+1)=0\iff (a + b +1)[(a+b)^2 - a - b + 1] - 3ab(a + b + 1) = 0

    (a+b+1)[(a2+b2abab+1]=0\iff (a +b +1)[(a^2 + b^2 - ab - a - b + 1] = 0

    (a+b+1)(2a2+2b22ab2a2b+2=0\iff (a + b + 1)(2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2a - 2b + 2 = 0

    (a+b+1)[(a1)2+(b1)2+(ab)2]=0\iff (a + b +1)[(a - 1)^2 + (b -1)^2 + (a - b)^2] = 0

a;b>0a+b+1>1a; b > 0 \to a + b + 1 > 1

Suy ra: a=b=1a = b = 1

vậy K=1K = -1

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9
 
  • Love
Reactions: Nguyễn Chi Xuyên
Top Bottom