Vật lí 8 Tìm thời gian ngắn nhất để vật di chuyển

[nguyenbinhducdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một học sinh phải thi 2 môn phối hợp là môn chạy và bơi,từ một điểm A là bờ hồ và điểm B trên bờ hồ kia như hình,với yêu cầu là tới B trong khoảng thời gian ngắn nhất.vân tốc chạy trên đường của bạn ấy là v=6m/s và vận tốc trên hồ là v'=1m/s(bỏ qua vận tốc chảy của dòng nước),bờ hồ là 1 đường thẳng:AC=80m,BC=60m,AC vuông góc với BC,bạn ấy chạy trên bờ hồ tới D khác A và B rồi bơi từ D tới B,điểm D ở đâu để thời gian đi là cực tiểu?

em làm theo bất đẳng thức cosi mà kết quả lại có thêm sai số i,em làm lại mấy lần rồi vẫn thế,mọi người có thể làm theo cách đó để em đối chiếu được không ạ,em cảm ơn nhiều.

 

[Rau muống xào]

Một học sinh phải thi 2 môn phối hợp là môn chạy và bơi,từ một điểm A là bờ hồ và điểm B trên bờ hồ kia như hình,với yêu cầu là tới B trong khoảng thời gian ngắn nhất.vân tốc chạy trên đường của bạn ấy là v=6m/s và vận tốc trên hồ là v'=1m/s(bỏ qua vận tốc chảy của dòng nước),bờ hồ là 1 đường thẳng:AC=80m,BC=60m,AC vuông góc với BC,bạn ấy chạy trên bờ hồ tới D khác A và B rồi bơi từ D tới B,điểm D ở đâu để thời gian đi là cực tiểu?
View attachment 204596
em làm theo bất đẳng thức cosi mà kết quả lại có thêm sai số i,em làm lại mấy lần rồi vẫn thế,mọi người có thể làm theo cách đó để em đối chiếu được không ạ,em cảm ơn nhiều.

nguyenbinhducdatĐặt [imath]DC=x[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] quãng đường bộ là : [imath]S_1=80-x[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] quãng đường bơi là: [imath]S_2=\sqrt{360+x^2}[/imath]
Thời gian hoàn thành : [imath]t=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{80-x}{6}+\dfrac{\sqrt{360+x^2}}{1}[/imath]
Xét biểu thức: [imath]A= \dfrac{80-x}{6}+\sqrt{360+x^2}[/imath] , với [imath](0 \leq x\leq 80)[/imath]
[imath]A[/imath] đạt min khi [imath]P=\dfrac{-x}{6}+\sqrt{360+x^2}[/imath] đạt min.
Ta có: [imath]P+\dfrac{x}{6}=\sqrt{360+x^2}[/imath]
Đến đây anh nghĩ cosi không khả thi đâu em, em bình phương [imath]2[/imath] vế vài giải điều kiện có nghiệm của pt bậc [imath]2\Rightarrow P_{min}[/imath]

Bạn có thể tham khảo thêm về Tài liệu về kì thi ĐGNL
Và Các kĩ thuật giải truyền tải điện năng
HSG-11 Nguồn tương đương- Định lý Thevenin-norton

 

[nguyenbinhducdat]

-x/6 + √3600+x^2 em thấy mình sài cosi được mà anh

 

[Rau muống xào]

-x/6 + √3600+x^2 em thấy mình sài cosi được mà anh

nguyenbinhducdatanh không biết lắm về bất đẳng thức, có gì mạo muội, em thông cảm !!
Điểm rơi của nó là [imath]x=\dfrac{6\sqrt{14}}{7}[/imath] đó, nếu em giải ra kết quả như vậy thì em làm chính xác rồi.

 

[nguyenbinhducdat]

anh có thể xem dùm em lỗi sai được không ạ,em cảm ơn

 

[Rau muống xào]

anh có thể xem dùm em lỗi sai được không ạ,em cảm ơn

nguyenbinhducdatEm làm chưa đúng, BĐT của em dùng sai rồi, phải [imath]\geq[/imath] một hằng số nào đó mới được kết luận nhé, còn vế lớn hơn kia của em vẫn đang còn thay đổi. Câu này em tham khảo cách trên !