Tìm số phức?

[phamlinha2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mn làm hộ t câu này:
Tìm số phức z biết z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn:
|i.z-1|=|z+1-i|
Thanks!

 

[luffy_95]

Nhờ mn làm hộ t câu này:
Tìm số phức z biết z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn:
|i.z-1|=|z+1-i| (1)
Thanks!

bài này làm bình thường thôi!

Gọi Z= a+bi (a,b [TEX]in[/TEX] |R )

(1) \Rightarrow [TEX]| i(a+bi)-1 | = | a+bi +1-i | [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] (-1-b)^2 + a^2 = (a+1)^2 + (b-1)^2 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] \left{4b-2a =1 \\ | Z | = a^2 + b^2 \ Min [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] 20a^2 - 4a+1 \ Min \Leftrightarrow a = ..... \ \Rightarrow b=........[/TEX]

\Rightarrow [TEX]Z= ...........[/TEX]

 

[phamlinha2]

Cái t thắc mắc là min [TEX]a^2+b^2[/TEX] có phải khi a=b không ấy, bởi t làm mà k ra kết quả...