tìm phần thực và phần ảo của số phức Z

H

hocmai.toanhoc

Đưa $\sqrt 3i-1$ và $\sqrt 3i+1$ về dạng lượng giác của số phức rồi dùng công thức MOIRVE

cụ thể $\sqrt 3i-1=2(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{\sqrt 3}{2}i)=2(cos\dfrac{2\pi}{3}+sin\dfrac{2\pi}{3}i)$

\Rightarrow$(\sqrt 3i-1)^{2012}=2^{2012}\left (cos\dfrac{2\pi}{3}+sin\dfrac{2\pi}{3}i\right )^{2012}=2^{2012}\left (cos\dfrac{2\pi .2012}{3}+sin\dfrac{2\pi .2012}{3}i\right )=2^{2012}\left (cos\dfrac{4\pi}{3}+sin\dfrac{4\pi}{3}i\right )=2^{2012}\left (-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt 3}{2}i\right )$

Tương tự

$(\sqrt 3i+1)^{2012}=2^{2012}\left (cos\dfrac{2\pi}{3}+sin\dfrac{2\pi}{3}i\right )=2^{2012}\left (-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt 3}{2}i\right )$

\Rightarrow$(\sqrt 3i-1)^{2012}+(\sqrt 3i+1)^{2012}=..........$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom