Toán 9 Tìm Min max

Nguyễn Chi Xuyên

Cựu Hỗ trợ viên | Cựu CTV CLB Lịch Sử
HV CLB Địa lí
Thành viên
2 Tháng tám 2019
1,276
4,415
421
Bình Định
THCS Nhơn Hòa

Attachments

  • FB_IMG_16603247670634093.jpg
    FB_IMG_16603247670634093.jpg
    26.9 KB · Đọc: 7
  • Like
Reactions: kido2006

kido2006

TMod Toán
Cu li diễn đàn
26 Tháng một 2018
1,691
2
2,650
376
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
Min [imath]P \ge a+b+c=2[/imath]
Đẳng thức xảy ra ...

Max
Không mất tổng quát giả sử [imath]a \ge b \ge c[/imath]
Ta có: [imath]\sqrt{a^2+bc}\leq \dfrac{2a+c}{2}[/imath]
Và [imath]\sqrt{b^2+ca}+\sqrt{c^2+ab}\leq \sqrt{2}.\sqrt{b^2+ca+c^2+ab}\leq \dfrac{a+3b+2c}{2}[/imath]
Cộng vế với vế [imath]\Rightarrow P\leq \dfrac{3(a+b+c)}{2}=3[/imath]
Đẳng thức xảy ra ...


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG : Bất đẳng thức
 
  • Love
Reactions: Nguyễn Chi Xuyên
Top Bottom