Toán 12 Tìm min hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) xác định trên [imath]\mathbb{R}[/imath] và có đồ thị [imath]f'(x)[/imath] như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số [imath]g(x)=f(2x)-2x+1[/imath] trên đoạn [imath]\Big[-\dfrac{1}2;1\Big][/imath]
giúp em câu này với ạ

 

[vangiang124]

View attachment 210664
giúp em câu này với ạ

landghost[imath]g'(x)=2 f'(2x)-2[/imath]

[imath]g'(x)=0 \iff f'(2x)=1[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} 2x=-1 \\ 2x= 1 \\ 2x=2 \end{array}\right.[/imath]

[imath]\iff \left[\begin{array}{l} x=-\dfrac{1}2 \\ x= \dfrac{1}2 \\ x=1 \end{array}\right.[/imath]

Tới đây em lập BBT rồi xét dấu g(x) nha, có thể thay số cụ thể vô rồi bấm máy xem âm hay dương cũng được

Em sẽ thấy trong khoảng đề bài cho thì min là [imath]g(1)=f(2)-1[/imath]
____
Em tham khảo thêm nhé
Trọn bộ kiến thức học tốt các môn
1. Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit
3. Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
7. Phương pháp tọa độ trong không gian