Toán 9 Tìm GTNN của biểu thức

[HGiangNG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của P=[tex]\frac{x}{3\sqrt{x}-1} (x\geq 0; x\neq \frac{1}{9})[/tex] khi [tex]x>\frac{1}{9}[/tex]
***
Có ai biết làm k Mình nghĩ là sẽ phải dùng BĐT Cosi nhg mà k biết biến đổi như nào để áp dụng BĐT Cosi. Giúp mình với. Làm ơn giải chi tiết, nhất là ở phần biến đổi biểu thức nhé Cảm ơn nhiều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm GTNN của P=[tex]\frac{x}{3\sqrt{x}-1} (x\geq 0; x\neq \frac{1}{9})[/tex] khi [tex]x>\frac{1}{9}[/tex]
***
Có ai biết làm k Mình nghĩ là sẽ phải dùng BĐT Cosi nhg mà k biết biến đổi như nào để áp dụng BĐT Cosi. Giúp mình với. Làm ơn giải chi tiết, nhất là ở phần biến đổi biểu thức nhé Cảm ơn nhiều

$P=\dfrac x{3\sqrt x-1}=\dfrac{9x-1+1}{9(3\sqrt x-1)}=\dfrac{3\sqrt x+1}9+\dfrac1{9(3\sqrt x-1)}=\dfrac{3\sqrt x-1}9+\dfrac1{9(3\sqrt x-1)}+\dfrac 29\ge \dfrac 49$.
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=\dfrac 49$ (t/m)