Toán 11 Tìm góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=a. MN lần lượt là trung điểm của BC,DC. Xác định góc giữa SB và (SCD)

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=a. MN lần lượt là trung điểm của BC,DC. Xác định góc giữa SB và (SCD)

Kẻ $AE\bot SD$
Ta có: $CD\bot AD;\: CD\bot SA\Rightarrow CD\bot (SAD)$
$\Rightarrow CD\bot AE$
Suy ra $AE\bot (SCD)$
$\Rightarrow d(A,(SCD))=AE=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
$\Rightarrow d(B,(SCD))=d(A,(SCD))=\dfrac{a\sqrt2}{2}$ (do $AB//CD$)
$SB=\sqrt{AB^2+SA^2}=a\sqrt2$
$\sin (SB,(SCD))=\dfrac{d(B,(SCD))}{SB}=\dfrac12$
$(SB,(SCD))=\arcsin \dfrac12=30^\circ$


k biết đề cho M,N để làm gì nhỉ ^ ^
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-phuong-trinh-luong-giac.844961/