Toán 11 Tìm góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

NoahCytus2

Học sinh
Thành viên
14 Tháng hai 2020
66
27
26
24
Nam Định
THPT Giao Thủy B
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=a. MN lần lượt là trung điểm của BC,DC. Xác định góc giữa SB và (SCD)
 

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
924
2
1,536
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA=a. MN lần lượt là trung điểm của BC,DC. Xác định góc giữa SB và (SCD)

Kẻ $AE\bot SD$
Ta có: $CD\bot AD;\: CD\bot SA\Rightarrow CD\bot (SAD)$
$\Rightarrow CD\bot AE$
Suy ra $AE\bot (SCD)$
$\Rightarrow d(A,(SCD))=AE=\dfrac{a\sqrt2}{2}$
$\Rightarrow d(B,(SCD))=d(A,(SCD))=\dfrac{a\sqrt2}{2}$ (do $AB//CD$)
$SB=\sqrt{AB^2+SA^2}=a\sqrt2$
$\sin (SB,(SCD))=\dfrac{d(B,(SCD))}{SB}=\dfrac12$
$(SB,(SCD))=\arcsin \dfrac12=30^\circ$
upload_2022-1-26_23-50-49.png

k biết đề cho M,N để làm gì nhỉ ^ ^
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại topic này nhé: https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-hk-ham-so-phuong-trinh-luong-giac.844961/
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom