Tìm GTNN của biểu thức: A= 3x+2x^{2}-8 B=-5x+4x^{2}+3
Suga Min Yoongi Học sinh Thành viên 23 Tháng tư 2017 120 35 36 20 DAEGU, HÀN QUỐC 10 Tháng mười 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của biểu thức: A= 3x+2x2−83x+2x^{2}-83x+2x2−8 B=−5x+4x2+3-5x+4x^{2}+3−5x+4x2+3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm GTNN của biểu thức: A= 3x+2x2−83x+2x^{2}-83x+2x2−8 B=−5x+4x2+3-5x+4x^{2}+3−5x+4x2+3
huyenlinh7ctqp Cựu PT nhóm Hóa | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên 17 Tháng mười hai 2015 3,035 4,708 764 22 [^_^] Muốn biết không [*_-] Tự tìm hiểu nha [+_+] 10 Tháng mười 2017 #2 Suga Min Yoongi said: Tìm GTNN của biểu thức: A= 3x+2x2−83x+2x^{2}-83x+2x2−8 B=−5x+4x2+3-5x+4x^{2}+3−5x+4x2+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... A=2(x+34)2−8,5625≥−8,5625A=2(x+\frac{3}{4})^2-8,5625 \geq -8,5625A=2(x+43)2−8,5625≥−8,5625 Min A = -8,5625 khi x=−34x=-\frac{3}{4}x=−43 B=(2x−1,25)2+1,4375≥1,4375B=(2x-1,25)^2+1,4375 \geq 1,4375B=(2x−1,25)2+1,4375≥1,4375 Min B = 1,4375 khi x=0,625x=0,625x=0,625
Suga Min Yoongi said: Tìm GTNN của biểu thức: A= 3x+2x2−83x+2x^{2}-83x+2x2−8 B=−5x+4x2+3-5x+4x^{2}+3−5x+4x2+3 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... A=2(x+34)2−8,5625≥−8,5625A=2(x+\frac{3}{4})^2-8,5625 \geq -8,5625A=2(x+43)2−8,5625≥−8,5625 Min A = -8,5625 khi x=−34x=-\frac{3}{4}x=−43 B=(2x−1,25)2+1,4375≥1,4375B=(2x-1,25)^2+1,4375 \geq 1,4375B=(2x−1,25)2+1,4375≥1,4375 Min B = 1,4375 khi x=0,625x=0,625x=0,625
Nguyen Duc Viet Học sinh Thành viên 10 Tháng mười 2017 39 7 31 20 Hưng Yên 11 Tháng mười 2017 #3 tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn
tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn
asdfghjkl23012002 Học sinh mới Thành viên 11 Tháng mười 2017 7 2 6 23 Bình Định 11 Tháng mười 2017 #4 Câu h: (x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 = (x + 5x - 6)*(x^2 + 5x +6) + 97 = (x^2 +5x)^2 -36 +97 >= 0 + 61 = 61 Vậy min = 61 khi x = 0 hoặc x = -5 Câu c: x^2*(x^2+4) - 3 =x^4 + 4x^2 - 3 >= -3 Vậy min = -3 khi x=0
Câu h: (x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 = (x + 5x - 6)*(x^2 + 5x +6) + 97 = (x^2 +5x)^2 -36 +97 >= 0 + 61 = 61 Vậy min = 61 khi x = 0 hoặc x = -5 Câu c: x^2*(x^2+4) - 3 =x^4 + 4x^2 - 3 >= -3 Vậy min = -3 khi x=0
P Phác Xán Liệt Học sinh tiến bộ Thành viên 7 Tháng chín 2017 523 757 159 Hà Nội 11 Tháng mười 2017 #5 Nguyen Duc Viet said: tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Câu b: 2−4x2+8x−5=2−(4x2−8x+4)−1\frac{2}{-4x^{2}+8x-5}=\frac{2}{-(4x^{2}-8x+4)-1}−4x2+8x−52=−(4x2−8x+4)−12=2−(2x−2)2−1\frac{2}{-(2x-2)^{2}}-1−(2x−2)22−1. Do -(2x-2)^2-1<=-1 với mọi x => 2−(2x−2)2−1>−2\frac{2}{-(2x-2)^{2}-1}>-2−(2x−2)2−12>−2. Dấu = xảy ra chính là GTNN bằng -2 khi và chỉ khi x=1 Reactions: xxsamtrbl
Nguyen Duc Viet said: tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Câu b: 2−4x2+8x−5=2−(4x2−8x+4)−1\frac{2}{-4x^{2}+8x-5}=\frac{2}{-(4x^{2}-8x+4)-1}−4x2+8x−52=−(4x2−8x+4)−12=2−(2x−2)2−1\frac{2}{-(2x-2)^{2}}-1−(2x−2)22−1. Do -(2x-2)^2-1<=-1 với mọi x => 2−(2x−2)2−1>−2\frac{2}{-(2x-2)^{2}-1}>-2−(2x−2)2−12>−2. Dấu = xảy ra chính là GTNN bằng -2 khi và chỉ khi x=1
Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên 14 Tháng tám 2017 1,782 2,981 459 Hưng Yên 12 Tháng mười 2017 #6 Nguyen Duc Viet said: tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a, Đặt A=x2−4xy+5y2+10x−22y+28=(x2+4y2+25−4xy+10x−20y)+(y2−2y+1)+2=(x−2y+5)2+(y−1)2+2A=x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y+28= (x^{2}+4y^{2}+25-4xy+10x-20y)+(y^{2}-2y+1)+2=(x-2y+5)^{2}+(y-1)^{2}+2A=x2−4xy+5y2+10x−22y+28=(x2+4y2+25−4xy+10x−20y)+(y2−2y+1)+2=(x−2y+5)2+(y−1)2+2 Vì (x−2y+5)2≥0;(y−1)2≥0(x-2y+5)^{2}\geq 0; (y-1)^{2}\geq 0(x−2y+5)2≥0;(y−1)2≥0 với mọi x,y A≥2A\geq 2A≥2 Dấu "=" xảy ra ⇔{x−2y+5=0y−1=0⇔{x=−3y=1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.⇔{x−2y+5=0y−1=0⇔{x=−3y=1 Vậy Amin=2⇔{x=−3y=1A_{min}= 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.Amin=2⇔{x=−3y=1 d, Đặt D=((x+1)2+34)2=(x+1)4+32.(x+1)2+916≥916\left ( (x+1)^{2}+\frac{3}{4} \right )^{2}=(x+1)^{4}+\frac{3}{2}.(x+1)^{2}+\frac{9}{16}\geq \frac{9}{16}((x+1)2+43)2=(x+1)4+23.(x+1)2+169≥169 ( vì (x+1)4≥0;32(x+1)2≥0(x+1)^{4}\geq 0; \frac{3}{2}(x+1)^{2}\geq 0(x+1)4≥0;23(x+1)2≥0) Dấu ''='' xảy ra <=> x+1=0 <=> x=-1 Vậy... e, ĐKXĐ: x≥0x\geq 0x≥0 ⇒x(x−1)2≥0\Rightarrow x(x-1)^{2}\geq 0⇒x(x−1)2≥0 => 1+(x−1)2.x+2.x≥11+(x-1)^{2}.x+2.\sqrt{x}\geq 11+(x−1)2.x+2.x≥1 Dấu "=" xảy ra <=> x=0 Vậy... f, Có: ((a−1)2)2+2=(a−1)4+2≥2((a-1)^{2})^{2}+2=(a-1)^{4}+2\geq 2((a−1)2)2+2=(a−1)4+2≥2 (b+3)2+3≥3(b+3)^{2}+3\geq 3(b+3)2+3≥3 => (((a−1)2)2+2).((b+3)2+3)≥2.3=6\left ( ((a-1)^{2})^{2}+2 \right ).\left ( (b+3)^{2}+3 \right )\geq 2.3=6(((a−1)2)2+2).((b+3)2+3)≥2.3=6 Dấu "=" xảy ra ⇔{a−1=0b+3=0⇔{a=1b=−3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b+3=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right.⇔{a−1=0b+3=0⇔{a=1b=−3 Vậy... Reactions: Nguyen Duc Viet
Nguyen Duc Viet said: tìm min của biểu thức a) b) c) d) e) f) h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97 ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ... a, Đặt A=x2−4xy+5y2+10x−22y+28=(x2+4y2+25−4xy+10x−20y)+(y2−2y+1)+2=(x−2y+5)2+(y−1)2+2A=x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y+28= (x^{2}+4y^{2}+25-4xy+10x-20y)+(y^{2}-2y+1)+2=(x-2y+5)^{2}+(y-1)^{2}+2A=x2−4xy+5y2+10x−22y+28=(x2+4y2+25−4xy+10x−20y)+(y2−2y+1)+2=(x−2y+5)2+(y−1)2+2 Vì (x−2y+5)2≥0;(y−1)2≥0(x-2y+5)^{2}\geq 0; (y-1)^{2}\geq 0(x−2y+5)2≥0;(y−1)2≥0 với mọi x,y A≥2A\geq 2A≥2 Dấu "=" xảy ra ⇔{x−2y+5=0y−1=0⇔{x=−3y=1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.⇔{x−2y+5=0y−1=0⇔{x=−3y=1 Vậy Amin=2⇔{x=−3y=1A_{min}= 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.Amin=2⇔{x=−3y=1 d, Đặt D=((x+1)2+34)2=(x+1)4+32.(x+1)2+916≥916\left ( (x+1)^{2}+\frac{3}{4} \right )^{2}=(x+1)^{4}+\frac{3}{2}.(x+1)^{2}+\frac{9}{16}\geq \frac{9}{16}((x+1)2+43)2=(x+1)4+23.(x+1)2+169≥169 ( vì (x+1)4≥0;32(x+1)2≥0(x+1)^{4}\geq 0; \frac{3}{2}(x+1)^{2}\geq 0(x+1)4≥0;23(x+1)2≥0) Dấu ''='' xảy ra <=> x+1=0 <=> x=-1 Vậy... e, ĐKXĐ: x≥0x\geq 0x≥0 ⇒x(x−1)2≥0\Rightarrow x(x-1)^{2}\geq 0⇒x(x−1)2≥0 => 1+(x−1)2.x+2.x≥11+(x-1)^{2}.x+2.\sqrt{x}\geq 11+(x−1)2.x+2.x≥1 Dấu "=" xảy ra <=> x=0 Vậy... f, Có: ((a−1)2)2+2=(a−1)4+2≥2((a-1)^{2})^{2}+2=(a-1)^{4}+2\geq 2((a−1)2)2+2=(a−1)4+2≥2 (b+3)2+3≥3(b+3)^{2}+3\geq 3(b+3)2+3≥3 => (((a−1)2)2+2).((b+3)2+3)≥2.3=6\left ( ((a-1)^{2})^{2}+2 \right ).\left ( (b+3)^{2}+3 \right )\geq 2.3=6(((a−1)2)2+2).((b+3)2+3)≥2.3=6 Dấu "=" xảy ra ⇔{a−1=0b+3=0⇔{a=1b=−3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b+3=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right.⇔{a−1=0b+3=0⇔{a=1b=−3 Vậy...