Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:
A= $$3x+2x^{2}-8$$
B=$$-5x+4x^{2}+3$$

 

[huyenlinh7ctqp]

Tìm GTNN của biểu thức:
A= $$3x+2x^{2}-8$$
B=$$-5x+4x^{2}+3$$

$A=2(x+\frac{3}{4})^2-8,5625 \geq -8,5625$
Min A = -8,5625 khi $x=-\frac{3}{4}$
$B=(2x-1,25)^2+1,4375 \geq 1,4375$
Min B = 1,4375 khi $x=0,625$

 

[Nguyen Duc Viet]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

 

[asdfghjkl23012002]

Câu h: (x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97
= (x + 5x - 6)*(x^2 + 5x +6) + 97
= (x^2 +5x)^2 -36 +97
>= 0 + 61 = 61
Vậy min = 61 khi x = 0 hoặc x = -5
Câu c: x^2*(x^2+4) - 3
=x^4 + 4x^2 - 3 >= -3
Vậy min = -3 khi x=0

 

[Phác Xán Liệt]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

Câu b: $$\frac{2}{-4x^{2}+8x-5}=\frac{2}{-(4x^{2}-8x+4)-1}$$=$$\frac{2}{-(2x-2)^{2}}-1$$. Do -(2x-2)^2-1<=-1 với mọi x => $$\frac{2}{-(2x-2)^{2}-1}>-2$$. Dấu = xảy ra chính là GTNN bằng -2 khi và chỉ khi x=1

 

[Ann Lee]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

a, Đặt $$A=x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y+28= (x^{2}+4y^{2}+25-4xy+10x-20y)+(y^{2}-2y+1)+2=(x-2y+5)^{2}+(y-1)^{2}+2$$
Vì $$(x-2y+5)^{2}\geq 0; (y-1)^{2}\geq 0$$ với mọi x,y
$$A\geq 2$$
Dấu "=" xảy ra $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.$$
Vậy $$A_{min}= 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.$$
d, Đặt D=$$\left ( (x+1)^{2}+\frac{3}{4} \right )^{2}=(x+1)^{4}+\frac{3}{2}.(x+1)^{2}+\frac{9}{16}\geq \frac{9}{16}$$ ( vì $$(x+1)^{4}\geq 0; \frac{3}{2}(x+1)^{2}\geq 0$$)
Dấu ''='' xảy ra <=> x+1=0 <=> x=-1
Vậy...
e, ĐKXĐ: $$x\geq 0$$
$$\Rightarrow x(x-1)^{2}\geq 0$$
=> $$1+(x-1)^{2}.x+2.\sqrt{x}\geq 1$$
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy...
f, Có: $$((a-1)^{2})^{2}+2=(a-1)^{4}+2\geq 2$$
$$(b+3)^{2}+3\geq 3$$
=> $$\left ( ((a-1)^{2})^{2}+2 \right ).\left ( (b+3)^{2}+3 \right )\geq 2.3=6$$
Dấu "=" xảy ra $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b+3=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right.$$
Vậy...