Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của biểu thức:
A= [tex]3x+2x^{2}-8[/tex]
B=[tex]-5x+4x^{2}+3[/tex]

 

[huyenlinh7ctqp]

Tìm GTNN của biểu thức:
A= [tex]3x+2x^{2}-8[/tex]
B=[tex]-5x+4x^{2}+3[/tex]

$A=2(x+\frac{3}{4})^2-8,5625 \geq -8,5625$
Min A = -8,5625 khi $x=-\frac{3}{4}$
$B=(2x-1,25)^2+1,4375 \geq 1,4375$
Min B = 1,4375 khi $x=0,625$

 

[Nguyen Duc Viet]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

 

[asdfghjkl23012002]

Câu h: (x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97
= (x + 5x - 6)*(x^2 + 5x +6) + 97
= (x^2 +5x)^2 -36 +97
>= 0 + 61 = 61
Vậy min = 61 khi x = 0 hoặc x = -5
Câu c: x^2*(x^2+4) - 3
=x^4 + 4x^2 - 3 >= -3
Vậy min = -3 khi x=0

 

[Phác Xán Liệt]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

Câu b: [tex]\frac{2}{-4x^{2}+8x-5}=\frac{2}{-(4x^{2}-8x+4)-1}[/tex]=[tex]\frac{2}{-(2x-2)^{2}}-1[/tex]. Do -(2x-2)^2-1<=-1 với mọi x => [tex]\frac{2}{-(2x-2)^{2}-1}>-2[/tex]. Dấu = xảy ra chính là GTNN bằng -2 khi và chỉ khi x=1

 

[Ann Lee]

tìm min của biểu thức a)

b)

c)

d)

e)

f)

h)(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6)+97

ai làm dc bài này chỉ giúp mình với xin cảm ơn

a, Đặt [tex]A=x^{2}-4xy+5y^{2}+10x-22y+28= (x^{2}+4y^{2}+25-4xy+10x-20y)+(y^{2}-2y+1)+2=(x-2y+5)^{2}+(y-1)^{2}+2[/tex]
Vì [tex](x-2y+5)^{2}\geq 0; (y-1)^{2}\geq 0[/tex] với mọi x,y
[tex]A\geq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y+5=0\\ y-1=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy [tex]A_{min}= 2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3\\ y=1 \end{matrix}\right.[/tex]
d, Đặt D=[tex]\left ( (x+1)^{2}+\frac{3}{4} \right )^{2}=(x+1)^{4}+\frac{3}{2}.(x+1)^{2}+\frac{9}{16}\geq \frac{9}{16}[/tex] ( vì [tex](x+1)^{4}\geq 0; \frac{3}{2}(x+1)^{2}\geq 0[/tex])
Dấu ''='' xảy ra <=> x+1=0 <=> x=-1
Vậy...
e, ĐKXĐ: [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x(x-1)^{2}\geq 0[/tex]
=> [tex]1+(x-1)^{2}.x+2.\sqrt{x}\geq 1[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy...
f, Có: [tex]((a-1)^{2})^{2}+2=(a-1)^{4}+2\geq 2[/tex]
[tex](b+3)^{2}+3\geq 3[/tex]
=> [tex]\left ( ((a-1)^{2})^{2}+2 \right ).\left ( (b+3)^{2}+3 \right )\geq 2.3=6[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=0\\ b+3=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy...