Toán 9 Tìm giá trị của m để...

[Như Quỳnhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm giá trị của m để [tex]f(x) = x^{2} - 2mx + 4 > 0[/tex]
2) Cho phương trình [tex]mx^{2} - (m+1)x + 3 - 2m = 0[/tex]. Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm giá trị của m để [tex]\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} > 2[/tex]

 

[xuanthanhqmp]

1) Tìm giá trị của m để [tex]f(x) = x^{2} - 2mx + 4 > 0[/tex]
2) Cho phương trình [tex]mx^{2} - (m+1)x + 3 - 2m = 0[/tex]. Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm giá trị của m để [tex]\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} > 2[/tex]

1. f(x)>0 khi a>0 và delta<0
2. Áp dụng Vi-et

 

[Ngoc Anhs]

1) Tìm giá trị của m để [tex]f(x) = x^{2} - 2mx + 4 > 0[/tex]
2) Cho phương trình [tex]mx^{2} - (m+1)x + 3 - 2m = 0[/tex]. Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm giá trị của m để [tex]\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} > 2[/tex]

a) a=1 lớn hơn 0
TH1: ∆ nhỏ hơn 0 thì f(x) lớn hơn 0 với mọi x (t/m)
TH2: ∆ =0 thì f(x) lớn hơn 0 với mọi x trừ nghiệm kém (t/m)
TH3: ∆ lớn hơn 0 thì f(x) lớn hơn 0 với mọi x nằm ngoài khoảng 2 nghiệm (t/m)
Vậy m thuộc R ( vì đề bài ko yêu cầu f(x) lớn hơn 0 trên R)

 

[Ngoc Anhs]

với m =0 pt trở thành -x+3=0
x=3
với m khác 0 để pt có nghiệm denta >= 0
vi ét có m khác 0
x1+x2=(m+1)/m
x1.x2= (3-2m)/m
biến đổi pt 1/x1 +1/x2 = (x1+x2).x1x2
thay vô và để p lớn hơn 2 thì
(m+1)(3-2m)/m^2 >2
<=>-3/4<m<1

ĐK là m phải khác 0 vì để pt có 2 nghiệm thì phải là pt bậc 2 nên m khác 0
Đáp án: mthuộc (-3/4;1)\{0}

 

[Hoàng Vũ Nghị]

ĐK là m phải khác 0 vì để pt có 2 nghiệm thì phải là pt bậc 2 nên m khác 0
Đáp án: mthuộc (-3/4;1)

xét m=0 thì vẫn được

 

[Sơn Nguyên 05]

xét m=0 thì vẫn được

m = 0 thì pt là pt bậc nhất do đó làm gì có x1, x2 bạn nhỉ?
Nếu áp dụng Vi - ét thì nhất thiết pt phải có hai nghiệm.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

m = 0 thì pt là pt bậc nhất do đó làm gì có x1, x2 bạn nhỉ?
Nếu áp dụng Vi - ét thì nhất thiết pt phải có hai nghiệm.

Xét m=0 để loại thôi a ..chứ nếu nói luôn thì cũng chẳng ảnh hưởng gì

 

[Ngoc Anhs]

xét m=0 thì vẫn được

Ý mình là ko cần xét m=0 nữa

 

[Sơn Nguyên 05]

Xét m=0 để loại thôi a ..chứ nếu nói luôn thì cũng chẳng ảnh hưởng gì

Đáp anh như bạn @who am i? mới chính xác bạn nhé!
Không thể nói như bạn, nói thế là không chính xác!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Đáp anh như bạn @who am i? mới chính xác bạn nhé!
Không thể nói như bạn là không chính xác!

Xét m =0 thì chỉ ra phương trình đó có 1 nghiệm vô lí ...chứ đề có bảo là phương trình kia bậc 2 đâu.

 

[Sơn Nguyên 05]

Xét m =0 thì chỉ ra phương trình đó có 1 nghiệm vô lí ...chứ đề có bảo là phương trình kia bậc 2 đâu.

Có vẻ bạn và mình hiểu sai ý nhau.
Chính xác đáp án câu 2 phải là m thuộc đoạn -3/4 đến 1, trừ giá trị m = 0.
Xin lỗi onl bằng điện thoại nên mình không gõ được công thức.

 

[Ngoc Anhs]

Xét m =0 thì chỉ ra phương trình đó có 1 nghiệm vô lí ...chứ đề có bảo là phương trình kia bậc 2 đâu.

Nhưng để có 2 nghiệm thì phải là bậc 2

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Nhưng để có 2 nghiệm thì phải là bậc 2

Thế xét m=0 sai à bạn ?

 

[Sơn Nguyên 05]

Thế xét x=0 sai à bạn ?

Có vẻ các bạn chưa thống nhất lắm nhỉ?
Thế theo bạn @Hoàng Vũ Nghị thì đáp án câu 2 trả lời như thế nào nhỉ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Có vẻ các bạn chưa thống nhất lắm nhỉ?
Thế theo bạn @Hoàng Vũ Nghị thì đáp án câu 2 trả lời như thế nào nhỉ?

m thuộc ... và m khác 0

 

[Sơn Nguyên 05]

m thuộc ... và m khác 0

Thế ở trên bạn tranh luận nội dung gì nhỉ!
Có thể comment này sẽ bị xoá vì spam nhưng mình vẫn muốn tranh luận trong topic này để mọi người thấy rõ ...!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Thế ở trên bạn tranh luận nội dung gì nhỉ!
Có thể comment này sẽ bị xoá vì spam nhưng mình vẫn muốn tranh luận trong topic này để mọi người thấy rõ ...!

ý bạn trên nói là không cần xét m=0 và lập luận như vâyj
Còn e nói có thể xét m=0 và chứng minh nó vô lí ...
Thực ra nó rất thống nhất !

 

[Sơn Nguyên 05]

ý bạn trên nói là không cần xét x=0 và lập luận như vâyj
Còn e nói có thể xét x=0 và chứng minh nó vô lí ...
Thực ra nó rất thống nhất !

Bạn xem lại xét x = 0 hay xét m = 0.
Nếu bạn áp dụng Vi - ét thì điều kiện đầu tiên là pt phải có hai nghiệm, tức là pt bậc hai có hai nghiệm.
Do đó, trước hết phải xét m khác 0.
Cũng như kiểu bạn làm việc với phân thức, trước hết nó phải có nghĩa đã.
#Nghị :E nhầm xíu

 

[Ngoc Anhs]

ý bạn trên nói là không cần xét x=0 và lập luận như vâyj
Còn e nói có thể xét x=0 và chứng minh nó vô lí ...
Thực ra nó rất thống nhất !

Xét m=0 làm gì cho mất công! Kiểu gì chả vô lí!!! Cuối cùng cũng kết luận m khác 0 thôi

 

[dangtiendung1201]

1) Tìm giá trị của m để [tex]f(x) = x^{2} - 2mx + 4 > 0[/tex]
2) Cho phương trình [tex]mx^{2} - (m+1)x + 3 - 2m = 0[/tex]. Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm giá trị của m để [tex]\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} > 2[/tex]

Sao mình lại giải ra khác nhỉ ???
\[m{{x}^{2}}-(m+1)x+3-2m=0\]
Pt có 2 nghiệm khi \[m\ne 0\]
Khi đó pt là pt bậc 2
\[\begin{align}
& \vartriangle ={{(m+1)}^{2}}-4m(3-2m)={{m}^{2}}+2m+1-12m+8{{m}^{2}}=9{{m}^{2}}-10m+1\ge 0 \\
& \Rightarrow x\ge 1;x\le \frac{1}{9} \\
\end{align}\]
\[\begin{align}
& Viet:{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{m+1}{m};{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{3-2m}{m} \\
& {{x}_{1}},{{x}_{2}}\ne 0\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{3-2m}{m}\ne 0\Rightarrow m\ne \frac{3}{2} \\
& \frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{{{x}_{2}}}>2 \\
& \frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}>2 \\
& \frac{m+1}{3-2m}-2>0 \\
& \frac{5m-5}{3-2m}>0 \\
& \frac{m-1}{2m-3}<0 \\
& \frac{2m-2}{2m-3}<0 \\
& \Rightarrow 2m-2>0;2m-3<0\Rightarrow 1<m<\frac{3}{2} \\
\end{align}\]
Vậy \[1<m<\frac{3}{2}\]