Toán 11 Tìm điều kiện xác định của phương trình lượng giác

[Tguw]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tại sao ra kq là 3π/2 + k2r ạ

 

[Alice_www]

Tại sao ra kq là 3π/2 + k2r ạ

Tguw
Hàm số xác định khi
[imath]\left\{\begin{matrix}\cos \left(\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\right)\ne 0\\\sin \left(\dfrac{3\pi}2+x\right)\ne 0\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\\dfrac{3\pi}2+x\ne k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne \dfrac{3\pi}2+k2\pi\\x\ne \dfrac{-3\pi}2+k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

Điểm biểu diễn (1) là màu đỏ, điểm biểu diễn (2) là màu xanh

Vậy điều kiện của x để y xác định là [imath]x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

 

[Tguw]

Hàm số xác định khi
[imath]\left\{\begin{matrix}\cos \left(\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\right)\ne 0\\\sin \left(\dfrac{3\pi}2+x\right)\ne 0\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\\dfrac{3\pi}2+x\ne k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne \dfrac{3\pi}2+k2\pi\\x\ne \dfrac{-3\pi}2+k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

Điểm biểu diễn (1) là màu đỏ, điểm biểu diễn (2) là màu xanh
View attachment 211610
Vậy điều kiện của x để y xác định là [imath]x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Alice_wwwChổ hàm số xác định khi có cos... Và sin... Khác 0 vì sao có ạ, với kết quả là 3π/2 + k2π, thì k2r sao có số 2 ạ, em học trước lớp 11 nên hơi khó hiểu ạ

 

[Tguw]

Hàm số xác định khi
[imath]\left\{\begin{matrix}\cos \left(\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\right)\ne 0\\\sin \left(\dfrac{3\pi}2+x\right)\ne 0\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\dfrac{x}2-\dfrac{\pi}4\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\\dfrac{3\pi}2+x\ne k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne \dfrac{3\pi}2+k2\pi\\x\ne \dfrac{-3\pi}2+k\pi\end{matrix}\right.[/imath]

Điểm biểu diễn (1) là màu đỏ, điểm biểu diễn (2) là màu xanh
View attachment 211610
Vậy điều kiện của x để y xác định là [imath]x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Alice_wwwVới chổ " tan²" là cái bình phương bỏ đúng không ạ

 

[chi254]

Với chổ " tan²" là cái bình phương bỏ đúng không ạ

Tguw[imath]\tan = \dfrac{\sin}{\cos}[/imath]. Nên điều kiện xác định sẽ là [imath]\cos \neq 0[/imath] em nhé

 

[Tguw]

kết quả là 3π/2 + k2π, thì k2r sao có số 2 ạ

 

[chi254]

kết quả là 3π/2 + k2π, thì k2r sao có số 2 ạ

TguwCái này nó là công thức nghiệm tổng quát rồi em nhé. Mình phải thuộc thôi
Còn cách hiểu, kiểu như cứ quay thêm 1 góc là [imath]k\2pi[/imath] thì nó vẫn về vị trí đó, nên giá trị [imath]\sin[/imath] và [imath]\cos[/imath] là không đổi

Lí thuyết về giải phương trình lượng giác thì em tham khảo tại đây nha
Tổng hợp kiến thức toán 11