


giúp mình với
y'=2.f(x^2-2).2x=4x.f(x^2-2).f'(x^2-2)![]()
giúp mình với![]()
y'=2.f(x^2-2).2x=4x.f(x^2-2)
y'=0=>x=0 hoặc f(x^2-2)=0
Từ đồ thị, f(x^2-2)=0 => x^2-2=2 hoặc x^2-2=-2 => x=+-2 hoặc x=0
Vậy đồ thị có 3 cực trị
[tex]y'=4xf'(x^2-2)f(x^2-2)[/tex]
Viết như này cho dễ hiểu nhé:
Thấy $x=0 $ (bội 1)
Với $f'(x^2-2)=0 $ tương đương $x^2-2=-2$ hoặc $x^2-2=0$ hoặc $x^2-2=2$
Suy được $x=0$ (bội 2); $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 1); $x=-2$ (bội 1)
Với $f(x^2-2)=0$ tương đương $x^2-2=-2$ (bội 2) hoặc $x^2-2=2$ (bội 2)
Suy ra $x=0$ (bội 4); $x=2$ (bội 2) ; $x=-2$ (bội 2)
Như vậy tổng thu: $x=0$ (bội 7) ; $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 3); $x=-2$ (bội 3)
Đều là nghiệm bội lẻ nên hàm có 5 cực trị
Sorry! Mình gõ vội nên thiếu. Đã sửa ở trên. Chú ý rằng f(x^2-2)>=0 với mọi x nên ko ảnh hưởng kết quả xét dấuView attachment 176445đạo hàm ra như này chứ bạn
Sorry! Mình gõ vội nên thiếu. Đã sửa ở trên. Chú ý rằng f(x^2-2)>=0 với mọi x nên ko ảnh hưởng kết quả xét dấu
Các bài phức tạp, bạn phải quay về với điều cốt lõi: bảng xét dấu. Nếu chỉ lăn tăn nghiệm bội lẻ, bội chẵn có khi dẫn đến nhầm lẫn.cho mình hỏi là ở f( x^2-2 ) và f' (x^-2) đều có nghiệm giống nhau là -2 và 2. Vậy -2, 2 có phải nghiệm kép ko ạ?
đã sửa lại r nhéNó có nghiệm = căn 2, và -căn 2, sao lại ko tính ak?