Toán 12 Tìm cực trị

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi Thanhtran123bđ, 21 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 250

  1. Thanhtran123bđ

    Thanhtran123bđ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Chu Văn An
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    [​IMG]
    giúp mình với:>(:>(
     
    Hàn Thủy Nguyệt thích bài này.
  2. Minh Dora

    Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,721
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Ở đâu đó

    y'=2.f(x^2-2).2x=4x.f(x^2-2).f'(x^2-2)
    y'=0=>x=0 hoặc f(x^2-2)=0 hoặc f'(x^2-2)=0
    Từ đồ thị, f(x^2-2)=0 => x^2-2=2 hoặc x^2-2=-2 => x=+-2 hoặc x=0
    f'(x^2-2)=0 => x^2-2=0,2,-2( cực trị)=>x=+- căn 2
    Vậy đồ thị có 5 cực trị
     
    Last edited: 22 Tháng sáu 2021
  3. Thanhtran123bđ

    Thanhtran123bđ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Chu Văn An


    Nó có nghiệm = căn 2, và -căn 2, sao lại ko tính ak?
     
  4. KaitoKidaz

    KaitoKidaz Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,234
    Điểm thành tích:
    506
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tô Hiệu

    [tex]y'=4xf'(x^2-2)f(x^2-2)[/tex]
    Viết như này cho dễ hiểu nhé:
    Thấy $x=0 $ (bội 1)
    Với $f'(x^2-2)=0 $ tương đương $x^2-2=-2$ hoặc $x^2-2=0$ hoặc $x^2-2=2$
    Suy được $x=0$ (bội 2); $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 1); $x=-2$ (bội 1)
    Với $f(x^2-2)=0$ tương đương $x^2-2=-2$ (bội 2) hoặc $x^2-2=2$ (bội 2)
    Suy ra $x=0$ (bội 4); $x=2$ (bội 2) ; $x=-2$ (bội 2)
    Như vậy tổng thu: $x=0$ (bội 7) ; $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 3); $x=-2$ (bội 3)
    Đều là nghiệm bội lẻ nên hàm có 5 cực trị
     
  5. Thanhtran123bđ

    Thanhtran123bđ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Chu Văn An


    sao lại có x=0 là bội 4 , và x=2 bội 2 x=-2 bội 2
    vậy ạ
     
  6. ngovanmaigs

    ngovanmaigs Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    46

    Đây bạn:
    upload_2021-6-22_9-10-30.png
     
    Last edited: 22 Tháng sáu 2021
    Thanhtran123bđ thích bài này.
  7. Thanhtran123bđ

    Thanhtran123bđ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Chu Văn An

    upload_2021-6-22_8-42-20.png đạo hàm ra như này chứ bạn
     
  8. ngovanmaigs

    ngovanmaigs Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    46

    Sorry! Mình gõ vội nên thiếu. Đã sửa ở trên. Chú ý rằng f(x^2-2)>=0 với mọi x nên ko ảnh hưởng kết quả xét dấu
     
  9. Thanhtran123bđ

    Thanhtran123bđ Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    89
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Định
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Chu Văn An

    cho mình hỏi là ở f( x^2-2 ) và f' (x^-2) đều có nghiệm giống nhau là -2 và 2. Vậy -2, 2 có phải nghiệm kép ko ạ?
     
  10. ngovanmaigs

    ngovanmaigs Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    46

    Các bài phức tạp, bạn phải quay về với điều cốt lõi: bảng xét dấu. Nếu chỉ lăn tăn nghiệm bội lẻ, bội chẵn có khi dẫn đến nhầm lẫn.
    Bạn tham khảo hình dưới: khi đi qua điểm x = 2, chỉ có "thằng vàng" đổi dấu, còn "2 thằng lam, lá" vẫn dấu + như cũ -> g'(x) đổi dấu
    upload_2021-6-22_10-42-33.png
     
  11. ngovanmaigs

    ngovanmaigs Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    37
    Điểm thành tích:
    46

    Nếu còn ấm ức, xem bảng sau:
    upload_2021-6-22_10-47-10.png
     
    TungtomThanhtran123bđ thích bài này.
  12. Minh Dora

    Minh Dora Siêu sao Hóa học Thành viên

    Bài viết:
    1,721
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Ở đâu đó

    đã sửa lại r nhé
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY