[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình với
Toán 12 Tìm cực trị
- Thread starter Thanhtran123bđ
- Ngày gửi
- Replies 11
- Views 643
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giúp mình với
y'=2.f(x^2-2).2x=4x.f(x^2-2).f'(x^2-2)
giúp mình với
y'=0=>x=0 hoặc f(x^2-2)=0 hoặc f'(x^2-2)=0
Từ đồ thị, f(x^2-2)=0 => x^2-2=2 hoặc x^2-2=-2 => x=+-2 hoặc x=0
f'(x^2-2)=0 => x^2-2=0,2,-2( cực trị)=>x=+- căn 2
Vậy đồ thị có 5 cực trị
Last edited:
- 16 Tháng tám 2018
- 2,350
- 5,150
- 596
- 19
- Hải Phòng
- THPT Tô Hiệu
[tex]y'=4xf'(x^2-2)f(x^2-2)[/tex]
Viết như này cho dễ hiểu nhé:
Thấy $x=0 $ (bội 1)
Với $f'(x^2-2)=0 $ tương đương $x^2-2=-2$ hoặc $x^2-2=0$ hoặc $x^2-2=2$
Suy được $x=0$ (bội 2); $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 1); $x=-2$ (bội 1)
Với $f(x^2-2)=0$ tương đương $x^2-2=-2$ (bội 2) hoặc $x^2-2=2$ (bội 2)
Suy ra $x=0$ (bội 4); $x=2$ (bội 2) ; $x=-2$ (bội 2)
Như vậy tổng thu: $x=0$ (bội 7) ; $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 3); $x=-2$ (bội 3)
Đều là nghiệm bội lẻ nên hàm có 5 cực trị
Viết như này cho dễ hiểu nhé:
Thấy $x=0 $ (bội 1)
Với $f'(x^2-2)=0 $ tương đương $x^2-2=-2$ hoặc $x^2-2=0$ hoặc $x^2-2=2$
Suy được $x=0$ (bội 2); $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 1); $x=-2$ (bội 1)
Với $f(x^2-2)=0$ tương đương $x^2-2=-2$ (bội 2) hoặc $x^2-2=2$ (bội 2)
Suy ra $x=0$ (bội 4); $x=2$ (bội 2) ; $x=-2$ (bội 2)
Như vậy tổng thu: $x=0$ (bội 7) ; $x=\sqrt{2}$ (bội 1); $x=-\sqrt{2}$ (bội 1); $x=2$ (bội 3); $x=-2$ (bội 3)
Đều là nghiệm bội lẻ nên hàm có 5 cực trị
Sorry! Mình gõ vội nên thiếu. Đã sửa ở trên. Chú ý rằng f(x^2-2)>=0 với mọi x nên ko ảnh hưởng kết quả xét dấu
cho mình hỏi là ở f( x^2-2 ) và f' (x^-2) đều có nghiệm giống nhau là -2 và 2. Vậy -2, 2 có phải nghiệm kép ko ạ?
Các bài phức tạp, bạn phải quay về với điều cốt lõi: bảng xét dấu. Nếu chỉ lăn tăn nghiệm bội lẻ, bội chẵn có khi dẫn đến nhầm lẫn.
Bạn tham khảo hình dưới: khi đi qua điểm x = 2, chỉ có "thằng vàng" đổi dấu, còn "2 thằng lam, lá" vẫn dấu + như cũ -> g'(x) đổi dấu
