Toán Thi vào lớp 10 Toán - Giải bài toán bằng cách lập PT và Cm hình học

[Trần Thị Kim Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một học sinh khi làm một phép toán nhân hai số dương với nhau , số này lớn hơn số kia 94 đơn vị. Nhưng khi lấy tích tìm được để chia cho số nhỏ thì đã bỏ quên mất 4 đơn vị hàng chục , do đó được thương là 139 và dư 6 . Hãy tìm hai số đem nhân.

Bài 2: Cho tâm giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp ( O ; R ) . Tiếp tuyến tại N cắt tia MP tại E, tiếp tuyến tại P cắt tia MN tại D .
a/ Cm NE^2 =EP.EM
b/ Cm tứ giác DEPN nội tiếp
c / Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN ccắt ( O ) tại K. Cm MN^2+NK^2=4R^2

 

[Ma Long]

Bài 1: Một học sinh khi làm một phép toán nhân hai số dương với nhau , số này lớn hơn số kia 94 đơn vị. Nhưng khi lấy tích tìm được để chia cho số nhỏ thì đã bỏ quên mất 4 đơn vị hàng chục , do đó được thương là 139 và dư 6 . Hãy tìm hai số đem nhân.

Bài 2: Cho tâm giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp ( O ; R ) . Tiếp tuyến tại N cắt tia MP tại E, tiếp tuyến tại P cắt tia MN tại D .
a/ Cm NE^2 =EP.EM
b/ Cm tứ giác DEPN nội tiếp
c / Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN ccắt ( O ) tại K. Cm MN^2+NK^2=4R^2

Giải:
1, Gọi số bé là a, số lớn là a+94
Tích 2 số đem nhân a(a+94)
bỏ quên 4 đơn vị hàng chục còn a(a+94)-40
Theo bài ra ta có:
$a(a+94)-40=139a+6$
a=46 số lớn =140.

 

[Trần Thị Kim Ngân]

Giải:
1, Gọi số bé là a, số lớn là a+94
Tích 2 số đem nhân a(a+94)
bỏ quên 4 đơn vị hàng chục còn a(a+94)-40
Theo bài ra ta có:
$a(a+94)-40=139a+6$
a=46 số lớn =140.

Bạn có thể giúp mình bài 2 được k ?

 

[Ma Long]

Bài 1: Một học sinh khi làm một phép toán nhân hai số dương với nhau , số này lớn hơn số kia 94 đơn vị. Nhưng khi lấy tích tìm được để chia cho số nhỏ thì đã bỏ quên mất 4 đơn vị hàng chục , do đó được thương là 139 và dư 6 . Hãy tìm hai số đem nhân.

Bài 2: Cho tâm giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp ( O ; R ) . Tiếp tuyến tại N cắt tia MP tại E, tiếp tuyến tại P cắt tia MN tại D .
a/ Cm NE^2 =EP.EM
b/ Cm tứ giác DEPN nội tiếp
c / Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN ccắt ( O ) tại K. Cm MN^2+NK^2=4R^2

Giải:
a, Tam giác ENP đồng dạng EMN suy ra:
[tex]\frac{EN}{EM}=\frac{EP}{EN}\Rightarrow EN^2=EM.EP[/tex]
b, Ta có:
Tam giác MNE=MPD (g.c.g)
Suy ra MEN=MDP
suy ra DEPN nội tiếp.
c, Kẻ đường kính NA
có MA//KP(cùng vuông góc với MN)
Cung MK=AP
Cung MN=MP
Suy ra cung NK=MA suy ra KA=MN suy ra MN=KA
$MN^2+NK^2=KA^2+NK^2=NA^2=4R^2$.

 

[Erza scarlet]

Bài 2: Cho tâm giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp ( O ; R ) . Tiếp tuyến tại N cắt tia MP tại E, tiếp tuyến tại P cắt tia MN tại D .
a/ Cm NE^2 =EP.EM
b/ Cm tứ giác DEPN nội tiếp

a,Ta có tam giác ENM đồng dạng với tam giác EPN
Vì góc E chung, góc ENM=góc EPN vì cùng =1/2 cung MN
=> EN/EP=EM/EN=> EN^2=EM.EP
b, Tam giác ENP đồng dạng với tam giác DPN
vì góc EPN=góc DNP (Do tam giác MNP cân tại M nên cung MP=cungMN)
góc ENP=góc DPN(vì cùng =90o+2 góc =nhau đó là ONP=OPN)
=> góc NEP=góc NDP
=> tg NEDP nội tiếp đt