theempire

[dadaohocbai]

Ghép như sau:3/8a^3+3/8b^3+2/8c^3(tất cả các số đều là 1/8 nhưng viết gọn lại!!!

 

[akai]

à, cái svac làm đc rồi
còn cái bài ông dd nói là bài cosi cho 8 số, chọn cặp ghép lại tôi làm đc rồi

 

[ancksunamun]

Với[tex] x,y,z>1[/tex] và [tex]x+y+z=xyz[/tex]. Tìm Min:[tex]\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}[/tex]

Bài này à

:-w
bài này khó nhỉ,em chỉ xong đc cái vế kia
chia cả xuống cho xyz đc
[tex] \frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} =1[/tex]
rồi thế vào sau 1 hồi bd ta đc
P>[tex]\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2} -2[/tex]

 

[ancksunamun]

Ta có:
[tex] (1-a)(1-b)+(1-c)(1-d)+(1-ab)(1-cd) \geq 0 [/tex]
Suy ra:
[tex] 1-(a+b)+ab+1-(c+d)+cd+1-(ab+cd)+abcd \geq 0 [/tex]
Suy ra:
[tex] 3+abcd \geq a+b+c+d [/tex]
Ta có [tex] 0\leq a,b,c,d \leq 1 [/tex]
Suy ra:
[tex] \frac{a}{1+abc}+\frac{b}{1+bcd}+\frac{c}{1+cda}+\frac{d}{1+dab} \leq \frac{a}{1+abcd}+\frac{b}{1+abcd}+\frac{c}{1+abcd}+\frac{d}{1+abcd} =\frac{a+b+c+d}{abcd+1} \leq \frac{3+abcd}{1+abcd} \leq \frac{3+3abcd}{1+abcd} =3 [/tex]
dấu "=" xảy ra khi nào,phần này để cho em làm

[tex] \frac{3+abcd}{1+abcd} \leq \frac{3+3abcd}{1+abcd} =3 [/tex]
cái đoạn này trông thật lừa đảo

 

[anh892007]

Sao lại lừa đảo hả cô em

 

[anh892007]

Với[tex] x,y,z>1[/tex] và [tex]x+y+z=xyz[/tex]. Tìm Min:[tex]\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}[/tex]

Bài này à

:-w
bài này khó nhỉ,em chỉ xong đc cái vế kia
chia cả xuống cho xyz đc
[tex] \frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} =1[/tex]
rồi thế vào sau 1 hồi bd ta đc
P>[tex]\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2} -2[/tex]

Cô em nhầm rùi

 

[ancksunamun]

đợi 5 phút để người ta post lên X( X( X( X(

 

[ancksunamun]

Với[tex] x,y,z>1[/tex] và [tex]x+y+z=xyz[/tex]. Tìm Min:[tex]\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}[/tex]

Bài này à

:-w
bài này khó nhỉ,em chỉ xong đc cái vế kia
chia cả xuống cho xyz đc
[tex] \frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} =1[/tex]
rồi thế vào sau 1 hồi bd ta đc
P>[tex]\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2} -2[/tex]

nhầm cái gì X( X(
thử cách này vậy
X( X( X(
A=[tex]\frac{y-1+y-1}{x^2}+\frac{y-1+z-1}{y^2}+\frac{z-1+x-1}{z^2} -(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})[/tex]
sau đó rút ra ta đc [tex](x-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) + (y-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})+ (z-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})-(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) \geq (\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) -2[/tex]
mà [tex](\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})^2 \geq 3(\frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} ) =3[/tex]
nên =(căn 3)-2
X( X( X(

 

[ancksunamun]

Sao lại lừa đảo hả cô em

thế abcd=< 3abcd à .thế mà cũng hỏi X( X( X(

 

[ancksunamun]

có phản hồi gì nói mau lên, tôi out đây.

 

[anh892007]

Với[tex] x,y,z>1[/tex] và [tex]x+y+z=xyz[/tex]. Tìm Min:[tex]\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}[/tex]

Bài này à

:-w
bài này khó nhỉ,em chỉ xong đc cái vế kia
chia cả xuống cho xyz đc
[tex] \frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} =1[/tex]
rồi thế vào sau 1 hồi bd ta đc
P>[tex]\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2} -2[/tex]

nhầm cái gì X( X(
thử cách này vậy
X( X( X(
A=[tex]\frac{y-1+y-1}{x^2}+\frac{y-1+z-1}{y^2}+\frac{z-1+x-1}{z^2} -(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})[/tex]
sau đó rút ra ta đc [tex](x-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) + (y-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})+ (z-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})-(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) \geq (\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) -2[/tex]
mà [tex](\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})^2 \geq 3(\frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} ) =3[/tex]
nên =(căn 3)-2
X( X( X(

Sai rồi,sao A lại bằng thế kia được

 

[anh892007]

Sao lại lừa đảo hả cô em

thế abcd=< 3abcd à .thế mà cũng hỏi X( X( X(

CHả thía,vì [tex] abcd \geq 0 [/tex] mà

 

[ancksunamun]

Với[tex] x,y,z>1[/tex] và [tex]x+y+z=xyz[/tex]. Tìm Min:[tex]\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}[/tex]

Bài này à

:-w
bài này khó nhỉ,em chỉ xong đc cái vế kia
chia cả xuống cho xyz đc
[tex] \frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} =1[/tex]
rồi thế vào sau 1 hồi bd ta đc
P>[tex]\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2} -2[/tex]

nhầm cái gì X( X(
thử cách này vậy
X( X( X(
A=[tex]\frac{x-1+y-1}{x^2}+\frac{y-1+z-1}{y^2}+\frac{z-1+x-1}{z^2} -(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})[/tex]
sau đó rút ra ta đc [tex](x-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) + (y-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})+ (z-1)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2})-(\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) \geq (\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y}) -2[/tex]
mà [tex](\frac{1}{x}+ \frac{1}{z}+ \frac{1}{y})^2 \geq 3(\frac{1}{xy}+ \frac{1}{xz}+ \frac{1}{zy} ) =3[/tex]
nên =(căn 3)-2
X( X( X(

Sai rồi,sao A lại bằng thế kia được

viết nhầm có mỗi chỗ y-1+y-1(đã sửa)
X( X( X(
thế mà cũng bắt bẻ X( X( X(

 

[ancksunamun]

Sao lại lừa đảo hả cô em

thế abcd=< 3abcd à .thế mà cũng hỏi X( X( X(

CHả thía,vì [tex] abcd \geq 0 [/tex] mà

thế tôi cho =100000.abcd cũng đc hả X( X( X(

 

[anh892007]

Sao lại lừa đảo hả cô em

thế abcd=< 3abcd à .thế mà cũng hỏi X( X( X(

CHả thía,vì [tex] abcd \geq 0 [/tex] mà

thế tôi cho =100000.abcd cũng đc hả X( X( X(

Sặc,thì đây là tìm Min,cho nhỏ hơn hoặc bằng 3 là tốt rồi,hiểu ko,làm j` mặt cứ hầm hầm như thịt bầm nấu cháo thía

 

[nghiaek85]

em cũng thấy hơi lạ
anh thủ xét khi abcd =<3abcd dấu = xảy ra là mọt trong 4 só a hoặc b hoặc c hoặc d bằng 0
khi đó max không thể = 3 được

 

[ancksunamun]

bạn ơi, đừng cãi nhau với ông ấy mất công.tôi cũng chả dám post bài ở chỗ ông ấy post nữa

 

[akai]

[tex]x,y,z>0[/tex] và [tex]xyz=1[/tex]. Chứng minh BDT:
[tex]\frac{x^2}{x+y+y^3z}+\frac{y^2}{y+z+z^3x}+\frac{z^2}{z+x+x^3y} \geq 1[/tex]

 

[akai]

Cho [tex]x \geq y \geq z >0[/tex] . CMR:
[tex]\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y} \geq x^2+y^2+z^2[/tex]
nghĩ mãi hok ra

 

[akai]

hok ai giúp sao? mathuytinh91 ?