thể tích hình chóp đây mọi ng ơi!!!

B

buichianh18896

C

conga222222

buichianh18896 said:
cho chóp sabc
các mặt bên là các tam giác vuông
SA=SA=SC=a
m,n,e là trung điểm AB,AC,BC
d là điểm đối xứng của s qua e
i là giao của AD à mp(smn)
CM:SI vuông vs AD (câu này xong ùi)
b,tìm thể tích của chóp MBSI
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này bạn chứng minh được SI vuông với AD thì cũng tài thật:
do đề bài cho các mặt bên là các tam giac s vuông và SA=SB=SC=a
---> 3 tam giác sau vuông cân tại S: SAB, SBC, SAC
dễ dàng suy ra 3 tam giác này bằng nhau ( tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau)
---> AB=BC=AC=$a\sqrt 2 $
--> tam giác ABC đều
do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC ---> MN song song với AC
trong mặt phẳng (SAC)
kẻ đường thẳng (d) qua S song song với AC ---> (d) song song MN
---> (d) thuộc mặt phẳng (SMN)
do D là điểm đối xứng với S qua E ---> D thuộc (SAC) ( do S và E đều thuộc (SAC) )
---> I chính là giao của (d) và AD ( do (d) và AD đều thuộc (SAC) )
dễ dàng chứng minh SD vuông với AC ( do tam giác SAC vuông cân tại S và E là trung điểm của AC)
-->SD vuông với (d) ( do (d) song song với AC )
mà đề bài yêu cầu chứng minh AD vuông góc với SI ( SI chính là (d) )
---> trong mặt phẳng (SAC)
có SD vuông với (d)
AD vuông với (d)
---> SD trùng AD ???
 
B

buichianh18896

0o0

conga222222 said:
bài này bạn chứng minh được SI vuông với AD thì cũng tài thật:
do đề bài cho các mặt bên là các tam giac s vuông và SA=SB=SC=a
---> 3 tam giác sau vuông cân tại S: SAB, SBC, SAC
dễ dàng suy ra 3 tam giác này bằng nhau ( tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau)
---> AB=BC=AC=$a\sqrt 2 $
--> tam giác ABC đều
do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC ---> MN song song với AC
trong mặt phẳng (SAC)
kẻ đường thẳng (d) qua S song song với AC ---> (d) song song MN
---> (d) thuộc mặt phẳng (SMN)
do D là điểm đối xứng với S qua E ---> D thuộc (SAC) ( do S và E đều thuộc (SAC) )
---> I chính là giao của (d) và AD ( do (d) và AD đều thuộc (SAC) )
dễ dàng chứng minh SD vuông với AC ( do tam giác SAC vuông cân tại S và E là trung điểm của AC)
-->SD vuông với (d) ( do (d) song song với AC )
mà đề bài yêu cầu chứng minh AD vuông góc với SI ( SI chính là (d) )
---> trong mặt phẳng (SAC)
có SD vuông với (d)
AD vuông với (d)
---> SD trùng AD ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn xem lại đề bài nhé M,N,E la trung điểm của AB,AC,BC nhé
bài này mình cũng vừa mới làm dc nên post len xem có cách khác không để học hỏi thêm.bạn nhớ đọc kĩ đề nhé
 
Last edited by a moderator:
B

baby_1995

tính SD= [tex]\sqrt[2]{3}[/tex]a => AD=2a
[tex]\large\Delta[/tex]SAI đồng dạng với [tex]\large\Delta[/tex]DAS =>[tex]\frac{SA}{AD}[/tex] =[tex]\frac{AI}{SA}[/tex] => [tex] SA^2 [/tex] = AI.AD => AI= [tex]\frac{a}{2}[/tex] =>[tex]\frac{AI}{AD}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex] => ... => V.SMIB = [tex]\frac{3}{8}[/tex]V.SABD = [tex]\frac{a^3}{16}[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom