thể tích hình chóp đây mọi ng ơi!!!

[buichianh18896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho chóp sabc
các mặt bên là các tam giác vuông
SA=SA=SC=a
m,n,e là trung điểm AB,AC,BC
d là điểm đối xứng của s qua e
i là giao của AD à mp(smn)
CM:SI vuông vs AD (câu này xong ùi)
b,tìm thể tích của chóp MBSI

 

[harry_23021999]

i là giao của AD à mp(smn)

cái này hơi khó hiểu
mình vẽ mãi mà không vẽ được
ad và mp(smn) không giao nhau

 

[buichianh18896]

0o0

cái này hơi khó hiểu
mình vẽ mãi mà không vẽ được
ad và mp(smn) không giao nhau

chắc bạn đọc nhầm đề phải ko? D là điểm đối xứng của S qua E.có nghĩa E la trung điểm của SD.mình cũng đọc nhầm nên vẽ thành //

 

[conga222222]

cho chóp sabc
các mặt bên là các tam giác vuông
SA=SA=SC=a
m,n,e là trung điểm AB,AC,BC
d là điểm đối xứng của s qua e
i là giao của AD à mp(smn)
CM:SI vuông vs AD (câu này xong ùi)
b,tìm thể tích của chóp MBSI

bài này bạn chứng minh được SI vuông với AD thì cũng tài thật:
do đề bài cho các mặt bên là các tam giac s vuông và SA=SB=SC=a
---> 3 tam giác sau vuông cân tại S: SAB, SBC, SAC
dễ dàng suy ra 3 tam giác này bằng nhau ( tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau)
---> AB=BC=AC=$a\sqrt 2$
--> tam giác ABC đều
do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC ---> MN song song với AC
trong mặt phẳng (SAC)
kẻ đường thẳng (d) qua S song song với AC ---> (d) song song MN
---> (d) thuộc mặt phẳng (SMN)
do D là điểm đối xứng với S qua E ---> D thuộc (SAC) ( do S và E đều thuộc (SAC) )
---> I chính là giao của (d) và AD ( do (d) và AD đều thuộc (SAC) )
dễ dàng chứng minh SD vuông với AC ( do tam giác SAC vuông cân tại S và E là trung điểm của AC)
-->SD vuông với (d) ( do (d) song song với AC )
mà đề bài yêu cầu chứng minh AD vuông góc với SI ( SI chính là (d) )
---> trong mặt phẳng (SAC)
có SD vuông với (d)
AD vuông với (d)
---> SD trùng AD ???

 

[buichianh18896]

0o0

bài này bạn chứng minh được SI vuông với AD thì cũng tài thật:
do đề bài cho các mặt bên là các tam giac s vuông và SA=SB=SC=a
---> 3 tam giác sau vuông cân tại S: SAB, SBC, SAC
dễ dàng suy ra 3 tam giác này bằng nhau ( tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau)
---> AB=BC=AC=$a\sqrt 2$
--> tam giác ABC đều
do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC ---> MN song song với AC
trong mặt phẳng (SAC)
kẻ đường thẳng (d) qua S song song với AC ---> (d) song song MN
---> (d) thuộc mặt phẳng (SMN)
do D là điểm đối xứng với S qua E ---> D thuộc (SAC) ( do S và E đều thuộc (SAC) )
---> I chính là giao của (d) và AD ( do (d) và AD đều thuộc (SAC) )
dễ dàng chứng minh SD vuông với AC ( do tam giác SAC vuông cân tại S và E là trung điểm của AC)
-->SD vuông với (d) ( do (d) song song với AC )
mà đề bài yêu cầu chứng minh AD vuông góc với SI ( SI chính là (d) )
---> trong mặt phẳng (SAC)
có SD vuông với (d)
AD vuông với (d)
---> SD trùng AD ???

bạn xem lại đề bài nhé M,N,E la trung điểm của AB,AC,BC nhé
bài này mình cũng vừa mới làm dc nên post len xem có cách khác không để học hỏi thêm.bạn nhớ đọc kĩ đề nhé

 

[baby_1995]

tính SD= $$\sqrt[2]{3}$$a => AD=2a
$$\large\Delta$$SAI đồng dạng với $$\large\Delta$$DAS =>$$\frac{SA}{AD}$$ =$$\frac{AI}{SA}$$ => $$SA^2$$ = AI.AD => AI= $$\frac{a}{2}$$ =>$$\frac{AI}{AD}$$ = $$\frac{1}{4}$$ => ... => V.SMIB = $$\frac{3}{8}$$V.SABD = $$\frac{a^3}{16}$$