Thầy giải giúp em 1 bài: Bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất khó!!!

[joseph_trannam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực thỏa: [Tex]x^{2}-xy+y^{2}=1[/tex]. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P= \frac{x^{4}+y^{4}+1}{x^{2}+y^{2}+1}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Bạn hãy thử giải bằng phương pháp khảo sát hàm trên [TEX]S,P[/TEX] bằmh cách thế coi ? Dễ biết chừng nào . Tồi bày cho bạn cách chận nhé

[TEX]1=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab \ge (a+b)^2-\frac{3}{4}(a+b)^2[/TEX] Giải ra là bạn chận hai biên của [TEX] -2 \le S=a+b \le 2[/TEX] rồi đó

 

[joseph_trannam]

Cám ơn anh! Em đã giải ra rồi! Em dùng cách thế để biểu thức chỉ còn lại xy rồi chận 2 đầu là -1/3 và 1 rồi khảo sát là ra!

 

[namsoimoi]

hay quá

mình đã thấy bài này 1 lần giải được mà sau khi đọc lại lại ko giải được