Bài hay đó em
Chị nghĩ em đang ôn chuyên/HSG gì rồi nên gợi ý hướng làm thôi nhé
a. Đầu tiên thì vẫn vẽ để tìm ảnh A' như bình thường, bằng cách vẽ trục phụ tìm tiêu điểm phụ rồi vẽ như bình thường
Khi này rõ ràng ta vẫn sẽ có ảnh A' nhưng vì khoảng cách màn không cho phép, từ đó tạo ra vệt sáng tròn có bán kính r' như hình vẽ
Xét cặp tam giác đồng dạng: [imath]\frac{r'}{r}= \frac{d'-b}{d'} = 1 - \frac{b}{d'}[/imath]
Lưu ý chỗ này ta đang chuẩn bị biện luận min max nên quy d' và b theo a,d,f
Ta được: [imath]\frac{r'}{r}= \frac{a}{d}+\frac{d}{f} - \frac{a}{f}[/imath]
=> Theo BĐT Cosi: [imath]\frac{r'}{r}[/imath] đạt min khi d = [imath]\sqrt{af}[/imath] = a-b
=> f =...
| View attachment 209947 |
b) Suy ngược lại, ta có tỉ lệ [imath]\frac{S'}{S}[/imath] = [imath]\frac{1}{16}[/imath] => [imath]\frac{r'}{r}[/imath] = [imath]\frac{1}{4}[/imath]
Theo (*) => [imath]\frac{r'}{r}= \frac{a}{d}+\frac{d}{f} - \frac{a}{f}[/imath] từ đây tìm được d
Sau đó tìm thời gian: t = [imath]\frac{d}{v}[/imath]
Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại
Những kiến thức toán dành cho dân chuyên Lí