[Thảo luận] Thảo luận Số học 5

C

congaigiaitoan_5

Tiếp

Sau đây là câu đố lấy trong sách Toán lớp 5 (giáo trình cải cách 1988), bài toán này có chỉnh sửa đôi chút. Nhưng tóm lại đã là toán thì chỉ có Lý Luận Logic để giải, không có Mẹo hay Chơi Chữ hay Lừa Lọc gì hết... phải nói trườc không thì thấy khó quá lại nghĩ là có Mẹo...
Bài Toán như sau:
Có 12 viên bi hình dáng-kích thước hoàn toàn giống nhau. Trong đó có 1 viên bi có khối lượng khác với 11 viên còn lại. Sử dụng loại cân 2 đĩa (cân thăng bằng), với 3 lần cân, phải lấy ra được viên bi "giả" trên.
 
P

phamminhkhoi

Bạn nào giải được bài trên thì tiếp tụch giải bài nữa=))Đề bài vẫn rứa nhưng lần ni là 2 lần cân.
Thêm 1 bài: có 11 viên bi trong đó có 1 số viên bi giả (không rõ có bao nhiêu số bi giả) hãy xác định số lần cân ít nhất để xác định số bi giả & bi lành:)
 
C

congaigiaitoan_5

em cũng chịu=))

Thế là bài đó hok có cách giải

để xem sau này ai sẽ là Trạng Nguyên nhé;;)

Xin mạo muội cho bài này lên top mí bài khó nhứt(bài đầu tiên của toppic này^^)

Ai giải dc thì gỡ xuống(người đó dc gọi là Trạng Nguyên nhí, nhở=))=)) Ko tính mấy anh chị lớp lớn:)))
 
Last edited by a moderator:
C

congaigiaitoan_5

Hơi khó bởi vì ứ ai biết đáp số=))

làm cái lập luận \Rightarrow bài giải đầu đuôi rõ ràng xem nào;;)​
 
P

phamminhkhoi

Tớ giải nhé:
Đây nhé: chia 12 viên bi làm 3 phần, mỗi phần 4 viên, gọi là phần a, b, c nhé
cân 2 phần a,b.
1. Nếu a=b thì suy ra viên bi giải nằm trong phần c. Dễ dàng tìm ra viên bi giả với 2 lần cân còn lại.
2. Nếu a khác b (cân lệch thì có các trường hợp). Trước tiên ta đặt phàn nặng hơn là a cho dễ tính. Như vậy 4 bi A>4 bi B4 bi C còn lại là bi chuẩn.
Bây giờ lấy 1 bi a, 1 bi b và 1 bi c ở mộy đĩa. Đĩa còn lại để 2 bi B và 1 bi a.
Ở ngòai còn 2 bi a & 1 bi b.
Th1: Nếu cân thăng bằng thì viên bi lệc nằm trong 3 viên ở ngàoi ( nghĩa là 2 bi a & 1 bi b). Lần thứ 3 đem so sánh giữa bi b & 1 viên bi a bất kỳ với 2 viên bi c.
Nếu cân thăng bằng thì bi A còn ở ngàoi là viên bi lệch
Nếu cân lệch về phía bi a và bi b thì viên bi a là viên bi cần tìm (nặng hơn)
Nếu cân lệch về phía 2 bi C thì bi B là viên bi cần tìm (bi nhẹ hơn)
Th2. A+b+C>B+B+A thì hoặc viên bi A ở vế trái nặng hơn (do phần a lớn hơn phần b theo quy định) hoặc 1 trong viên bi B ở vê phải nhẹ hơn. Cân tương tự như trên (so sánh a+b và 2c)>>>suy ra được viên nặng.
tH3. Nếu a+B+C < B+B+A. Rõ ràng viuên bi giả là viên bi B ở vế trái (do bi B nhẹ hơn bi A theo quy định) hoăb bi a ở vế phải (nặng hơn) cân 1 viên bất kỳ với c là tìm được
 
C

congaigiaitoan_5

phamminhkhoi said:
Tớ giải nhé:
Đây nhé: chia 12 viên bi làm 3 phần, mỗi phần 4 viên, gọi là phần a, b, c nhé
cân 2 phần a,b.
1. Nếu a=b thì suy ra viên bi giải nằm trong phần c. Dễ dàng tìm ra viên bi giả với 2 lần cân còn lại.
2. Nếu a khác b (cân lệch thì có các trường hợp). Trước tiên ta đặt phàn nặng hơn là a cho dễ tính. Như vậy 4 bi A>4 bi B4 bi C còn lại là bi chuẩn.
Bây giờ lấy 1 bi a, 1 bi b và 1 bi c ở mộy đĩa. Đĩa còn lại để 2 bi B và 1 bi a.
Ở ngòai còn 2 bi a & 1 bi b.
Th1: Nếu cân thăng bằng thì viên bi lệc nằm trong 3 viên ở ngàoi ( nghĩa là 2 bi a & 1 bi b). Lần thứ 3 đem so sánh giữa bi b & 1 viên bi a bất kỳ với 2 viên bi c.
Nếu cân thăng bằng thì bi A còn ở ngàoi là viên bi lệch
Nếu cân lệch về phía bi a và bi b thì viên bi a là viên bi cần tìm (nặng hơn)
Nếu cân lệch về phía 2 bi C thì bi B là viên bi cần tìm (bi nhẹ hơn)
Th2. A+b+C>B+B+A thì hoặc viên bi A ở vế trái nặng hơn (do phần a lớn hơn phần b theo quy định) hoặc 1 trong viên bi B ở vê phải nhẹ hơn. Cân tương tự như trên (so sánh a+b và 2c)>>>suy ra được viên nặng.
tH3. Nếu a+B+C < B+B+A. Rõ ràng viuên bi giả là viên bi B ở vế trái (do bi B nhẹ hơn bi A theo quy định) hoăb bi a ở vế phải (nặng hơn) cân 1 viên bất kỳ với c là tìm được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cảm ơn sf iu iu;))

Sf làm con mất hứng ghê lun vậy á;))(đang đợi trạng nguyên nhí bằng tuổi mình vậy mà:( )

Sf là anh chị lớp lớn hok tính nhá=))=))

đùa thoai

:)
 
C

congaigiaitoan_5

Cách giải

Chia 12 viên bi thành 3 phần, mỗi phần 4 viên bi rồi cho 2 phần lên cân đĩa. Sẽ có 2 trường hợp xảy ra:
1- Nếu hai phần 4 viên bằng nhau, thế thì viên bi cần tìm nằm trong 4 viên bi còn lại, như vậy còn 2 lần cân để tìm ra viên bi trong 4 viên bi (lúc này dễ quá Hs lớp 5 cũng giải được)
2- Nếu 2 phần 4 viên này ko bằng nhau, vậy viên bi cần tìm nằm trong 8 viên bi đó. ta gọi phần 4 viên bi nặng hơn là 4 vien bi A, 4 viên bi nhẹ hơn là 4 vien bi B. và 4 viên bi còn lại ở bên ngoài là 4 viên bi C
4 bi A > 4 bi B, còn 4 bi C là 4 viên bi chuẩn
ta sẽ tiến hành cân như sau:
Lấy (1Bi A + 1bi B + 1bi C) so sánh với (2bi B + 1bi A) như vậy ở ngoài chỉ còn (2bi A và 1 bi B). có 3 trường hợp xảy ra:

TH1. Nếu A+B+C = 2B + A, thì 3 viên bi còn lại ở bên ngoài gồm 2bi A và 1 bi B có chứa viên bi cần tìm khi đó ta đem cân so sánh (biA + bi B) với 2bi C . Nếu A+B = 2C suy ra bi A còn lại ở bên ngoài là bi cần tìm
Nếu A+B > 2C suy ra bi A là bi cần tìm ( vì bi A là bi nặng mà)
Nếu A+B < 2C suy ra bi B là bi cần tìm ( vì bi B là bi nhẹ mà)
Như vầy rõ ràng là khi còn lại 3 bi bao gồm bi A và biB thì với 1 lần cân dễ dàng tìm ra bi càn tìm

TH2. A+B+C > 2B + A ( Vế trái VT > vế phải VP) như vậy thì hoặc bi A ở VT là bi nặng hoặc 2 viên bi B ở vế phải có chứa một bi nhẹ. Tương tụ như trên dễ dang ta tìm ra trong 3 viên bi A + 2B viên bi cần tìm

TH3. A+B+C < 2B + A ( Vế trái VT < vế phải VP) như vậy rõ ràng hoặc bi B vế trái là bi nhẹ hoặc bi A vế phải là bi nặng. Với một lần cân còn lại dễ dàng tìm ra viên bi cần tìm.

Vậy sau 3 lần cân tìm ra viên bi cần tìm hơn thế còn biết bi đó nặng hơn hay nhe hơn luôn.

Mệt quá;))

Coi xem nhá:D

\Rightarrow ai có toán khó ( phạm trù lớp 5) post lên nhá;;)​
 
C

congaigiaitoan_5

Tiếp^^

Vua cha muốn gả chồng cho cô công chúa mà lại có 3 Hoàng tử đến cầu hôn , Vua cha bèn ra câu đố : Ta có 1 giỏ đựng mận , nếu ta cho hoàng tử thứ nhất 1 nữa số mận trong giỏ cộng thêm 1 quả , rồi cho tiếp Hoàng tử thứ hai 1 nữa số mận còn lại cộng thêm 2 quả và cho tiếp hoàng tử thứ ba 1 nữa số mận còn lại cộng thêm 3 quả . Hỏi từ đầu ta có bao nhiêu quả mận ? ​
 
H

hoanghiep6498

ẹc hình như mình thấy bài này đâu đó trên 4rum này rồi
bài khác này
1 xe lửa đi qua 1 người đi xe đạp cùng chiều có vận tốc = 18 km/h trong 24s nếu đi ngược chiều thì mất 8s.tìm vận tốc xe lửa
1 bài nữa cho đỡ làm nhanh
hai đoàn tàu v khác nhau cùng chuyển động trên 2 tuyến đường sắt song song. chiều dài 2 đoàn tàu =[TEX]130\frac{3}{4}[/TEX] m và [TEX]117 \frac{3}{4}[/TEX]. thời gian 2 đoàn tàu gặp nhau và đi ngang qua nhau là [TEX]6\frac{14}{45}[/TEX] s và thời gian 2 đoàn tàu đuổi kịp nhau hết [TEX]56\frac{4}{5}[/TEX] s. tìm vận tốc mỗi đoàn tàu
 
P

phamhachau

Hờ hờ, khó ghê ta... mềnh không giải đc, thông came nha...dù sao thì nhớ cảm ơn mềnh nha ...
__________________
Thanks mềnh một cái cho mềnh mừng!
 
T

trang_xink11

Bài thơ công thức lượng giác^_^

Mình mới sưu tập đc thấy hay ghê
Ai thích thì tham khảo nha!!!




1.Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang ngược lại với tang.

2.Công thức cộng:
+Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
+Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

3.Tích thành tổng:
+Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ
Cos thì cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!

4.Công thức đổi tổng thành tích:
+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)
Chia cho cos cos khó lòng lại sai.
+Tổng sin và tổng cos:
--Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau
--Đối với các hệ số khi khai triển:
Cos cộng cos bằng hai cos cos
Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin.
5.Công thức cos+sin,cos-sin:
Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)
Của a trừ cho 4 dưới pi
Nhớ rằng đây cộng kia trừ
Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.

6.Công thức gấp đôi:
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai lần bình cos
= cộng 1 trừ hai lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

7.Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

8.Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên
:):)>-:)>-:)>-
 
K

ka_gu_chi

ka_gu_chi

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom