Toán 11 [tex](1+ sinx + cos2x). sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx . (1 + tan x)[/tex]

[Thùy TThi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](1+ sinx + cos2x). sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx . (1 + tan x)[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Sao ta, ta có thể biến đổi:
$\frac{\sqrt{2}}{2}(1 + sin x + cos 2x)(sin x + cos x) = \frac{\sqrt{2}}{2} (cos x + sin x)$
<=> cos x + sin x = 0 hoặc 1 + sin x + cos 2x = 1
cos x + sin x = 0 <=> sin (x + pi/4) = 0
1 + sin x + cos 2x = 1 <=> sin x = sin ($\frac{\pi}{2} - 2x$)

 

[Thùy TThi]

Sao ta, ta có thể biến đổi:
$\frac{\sqrt{2}}{2}(1 + sin x + cos 2x)(sin x + cos x) = \frac{\sqrt{2}}{2} (cos x + sin x)$
<=> cos x + sin x = 0 hoặc 1 + sin x + cos 2x = 1
cos x + sin x = 0 <=> sin (x + pi/4) = 0
1 + sin x + cos 2x = 1 <=> sin x = sin ($\frac{\pi}{2} - 2x$)

Tại sao cos x + sin x = 0 <=> sin (x + pi/4) = 0 ạ??? Giá trị sin, cos của pi/4 có bằng 1 đâu ạ.