Toán 8 Tam giác vuông

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Nguyễn Thành Nghĩa, 8 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 488

  1. Nguyễn Thành Nghĩa

    Nguyễn Thành Nghĩa Cao thủ Vật lí Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    673
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THCS
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

  2. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    433
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Xét tam giác AHC và BHA có: [tex]\widehat{AHC}=\widehat{BHA}=90^{\circ}[/tex], [tex]\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}[/tex].
    Suy ra tam giác AHC và BHA đồng dạng theo TH c-g-c.
    Do vậy [tex]\widehat{HAC}=\widehat{HBA}[/tex]. (1)
    Mà tam giác ABH vuông tại H nên [TEX]\widehat{BAH}+\widehat{HBA}=90^{\circ}[/TEX]. (2)
    Từ (1) và (2) suy ra [TEX]\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^{\circ}[/TEX] suy ra [TEX]\widehat{BAC}=90^{\circ}[/TEX].
    Vậy tam giác ABC vuông tại A.
     
  3. Nguyễn Thành Nghĩa

    Nguyễn Thành Nghĩa Cao thủ Vật lí Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    673
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Có cách nào ko đùng tam giác đồng dạng ko ạ
    Do em chưa học
    @who am i?
     
  4. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,998
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cũng chỉ có mỗi cách dùng tam giác đồng dạng thôi!
     
    Tín Phạm thích bài này.
  5. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    433
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Mình nghĩ nếu là lớp 8 thì phải học rồi chứ nhỉ, còn không thì làm sao làm được.
     
  6. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,998
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Hay là như này nhé!
    Từ giả thiết => AH²=HB.HC
    Mà AH²=AC² - HC² (do ∆AHC vuông)
    => AC² - HC²=HB.HC=> AC²=HC²+HB.HC
    Tương tự cũng có : AB²=HB²+HB.HC
    => AB²+AC²=HB²+2HB.HC+HC²=(HB+HC)²=BC²
    => ∆ABC vuông
     
  7. Nguyễn Thành Nghĩa

    Nguyễn Thành Nghĩa Cao thủ Vật lí Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    673
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Còn TH này giúp em với
    Nếu [tex]\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{AC}[/tex] thì [tex]\Delta ABC[/tex] vuông.
    giúp em với @who am i?
     
    who am i? thích bài này.
  8. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,998
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Từ giả thiết [tex]\Rightarrow AH.BC=AB.AC[/tex]
    Mà [tex]AH.BC=2S\Rightarrow AB.AC=2S\Rightarrow S=\frac{1}{2}AB.AC[/tex]
    Đẳng thức trên chỉ đúng khi ∆ đó vuông
    => đpcm
     
    Nguyễn Thành Nghĩa thích bài này.
  9. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    604
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Chứng minh theo công thức diện tích thì phải
     
    KyanhdoNguyễn Thành Nghĩa thích bài này.
  10. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    433
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Điều đó có thật sự đúng không bạn? Biết đâu đấy mình vẫn có thể tạo ra tam giác không vuông thỏa mãn AB.AC/2 bằng S tam giác ABC thì sao?
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  11. Nguyễn Thành Nghĩa

    Nguyễn Thành Nghĩa Cao thủ Vật lí Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    673
    Điểm thành tích:
    169
    Nơi ở:
    Quảng Ngãi
    Trường học/Cơ quan:
    THCS

    Hình như chỉ có tam giác vuông mới thỏa mãn thôi
    Nếu có bạn lấy VD được ko ?
     
  12. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,490
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Mình cũng có cảm giác chứng minh hơi gượng!
    Bạn chú ý là AB.AC/2 cũng chỉ là một con số chứ không phải là một hệ thức!
     
  13. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    604
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Nếu bạn học lớp 9 thì điều này đúng
    Ta dễ dàng cm đc công thức [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A[/tex]
    mà [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC[/tex]
    => sin A=1
    => A=90 độ
     
    thaohien8cKyanhdo thích bài này.
  14. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    433
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Đấy là nhỡ đâu thôi, nhưng ý mình là bạn kia chứng minh có vẻ chưa chặt chẽ lắm
     
  15. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,998
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Bạn vẽ giùm mình đi!
    Theo công thức tính diện tich (lớp 10sẽ học) là [tex]S=\frac{1}{2}AB.AC.sinA[/tex]
    Thì đối chiếu vào bài này sẽ có [tex]sinA=1\Rightarrow A=90°[/tex]
     
  16. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,490
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Có vẻ bạn chưa phục lắm.
    Rõ ràng là như vậy nhưng nếu khẳng định như trên là ép.
    Theo mình phải chứng minh đồng dạng hoặc chứng minh theo hệ thức lượng như bạn @Quân (Chắc thế) mới chặt chẽ.
     
    Quân (Chắc Chắn Thế) thích bài này.
  17. who am i?

    who am i? Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,998
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Chứng minh đồng dạng thì bạn ấy chưa học
    Còn cách @Quân (Chắc thế) cũng giống cách của mình thôi bạn!
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  18. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    433
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Theo mình thì có lẽ đề bài này đã thiếu gì đó, hoặc là có một cách chứng minh nào đó không dùng kiến thức lớp 9, 10 mà mình chưa biết!
     
  19. Quân (Chắc Chắn Thế)

    Quân (Chắc Chắn Thế) Vi phạm nhiều lần Thành viên

    Bài viết:
    604
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Mần Non

    Hơi loãng topic nhỉ?
    Bài này CM theo công thức diện tích là đúng rồi
    Mình vừa làm năm ngoái xong
    Cách CM này đúng mà, kì thi giữa kì mình vẫn đc chấm đúng đấy thôi
    Không nhất thiết dùng đến đồng dạng đâu anh ạ ^^
     
    Kyanhdo thích bài này.
  20. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,490
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Nếu đồng dạng chưa học mà bạn chứng minh theo hệ thức lượng thì liệu có vượt quá tầm của bạn ấy không?
    Bài này mình nhớ không nhầm thì là dạng bài chứng minh đồng dạng để suy ra góc A vuông, còn sau này khi sử dụng hệ thức lượng thì không cần chứng minh nữa.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->