Tài liệu hey về phương trình vô tỷ!!!

[giaosu_fanting_thientai]

Thử bài nèy nữa nhaz !
[TEX]\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x+1}=3[/TEX]

 

[c_c]

[TEX]\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x}=3[/TEX]

Đề hình như sai.Mình sửa lại như thế này nhé
[TEX]\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^2+(\sqrt{3}+1)x+1}=3[/TEX]
áp dụng AM-GM

 

[giaosu_fanting_thientai]

Ờ, t sửa lại đề ròy !!!
Bạn giải chi tiết hơn đc không???
Mục đích của mình là giới thiệu 1 phương pháp khác không liên wan chj đến AG-MG
Nếu đc thì bạn post lời giải lên đj

 

[giaosu_fanting_thientai]

Ta có bổ đề mà không phải ai cũng biết: Tam giác ABC đều; tâm đường tròn ngoại tiếp O; mọi điểm M nằm trong mặt phẳng ABC ta luôn có: MA+MB+MC\geqOA+OB+OC
Dấu bằng xảy ra khi M trùng O

PT đã cho tương đương với:

[TEX]\sqrt{(x-1)^2+x^2}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+(x-\frac{\sqrt{3}}{2})^2}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2+(x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2}=3[/TEX]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi M(x;x);B([TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]; [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]); C([TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]; -[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}}[/TEX]); A(1;0)

Ta có AB=AC => tam giác ABC là tam giác đều

=> Tâm đường tròn ngoại tiếp I trùng với trọng tâm O(0;0) của tam giác

OA+OB+OC=1 => MA+MB+MC[TEX]\geq[/TEX]3

Dấu bằng xảy ra khi M trùng O

=> M(0;0)

=> X=0 là nghiệm của pt đã cho.

 

[aslongasuloveme]

cái này có công thức nhưng ko phai cái nào cũng làm được. Cái nì mình hoc rồi, nhưng nhác làm qua.hehe

các bạn biến đổi rất hay. có thể chỉ mình công thức dc ko?
mà AG-MG là cái chi rứa?????

 

[chuanho]

tra loi

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

ban ah ban ay dat : y= x+1 + can 3 (3x-1) ma hi

 

[chuanho]

gui

Duynhan và jer có cách đặt hay thật.
Nhưng tại sao các bạn lại đặt được như vậy????????????

ban ah duy nhan dat : y = x+1 + can3 ( 3x-5) day

 

[giaosu_fanting_thientai]

Cả lớp 10+11 đều có pic pt, hệ pt , nhưng có ngừi mến pic này ừ thì cứ tip tục coi như của riêng mình, sau này coi lại cho dễ
Post tạm ít bài

1.

2.

3.

4.

5.

 

[trongthanh95]

b post đáp án mấy bài còn lại nhé
1>[TEX]\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{1-x^2}[/TEX]
Đặt căn thứ nhất là a
căn thứ 2 là b ( a,b>=0)
=> a+b+ab =3 (1)
Ta có [TEX]\frac{a^8+b^8}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^8[/TEX]
Mà [TEX]a^8+b^8=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a+b \leq 2[/TEX]
Từ (1) [TEX]\Rightarrow ab \geq 1[/TEX]
[TEX]=> \sqrt[8]{1-x^2} \geq 1[/TEX]
=> x=0 là n0 duy nhất
5> x=0 ko là n0
nhân liên hợp
đặt căn thứ nhất là a
thứ 2 là b
=> a+b=4x
a-b=2x
=> a=3x .......

 

[kungphukiss]

hi
nếu mà áp dụng cách cũ thì hổng dc đâu nghen
Đặt ax+b=

ta có hệ

chon a=-2: b=3
đặt

giải hệ thu đc

 

[kungphukiss]

hi
nếu mà áp dụng cách cũ thì hổng dc đâu nghen
Đặt ax+b=

ta có hệ

chon a=-2: b=3
đặt

giải hệ thu đc